《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第三单元 函数 第9讲 平面直角坐标系及函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山西专用）2019中考数学一轮复习 第三单元 函数 第9讲 平面直角坐标系及函数课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引第第9 9讲平面直角坐标系及函数讲平面直角坐标系及函数夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易考点一考点一平面直角坐标系及点的坐标平面直角坐标系及点的坐标(5(5年年5 5考考) )夯基础学易1.点的坐标特征点的坐标特征夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易2.点的对称点的对称夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引
2、夯基础学易3.点的平移点的平移夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易4.点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易5.平面内两点间的距离及中点坐标平面内两点间的距离及中点坐标夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易学法提点学法提点在平面直角坐标系中确定点的坐标,通常应借助线段的和、差或勾股定理求出点到横、纵坐标轴的距离,然后结合点所在的象限确定点的坐标.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易1.(2018青岛,7,3分)如图,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90,得到线
3、段AB,其中点A、B的对应点分别是点A、B,则点A的坐标是(D)A.(-1,3)B.(4,0)C.(3,-3)D.(5,-1)夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易考点二考点二函数概念及自变量的取值范围函数概念及自变量的取值范围( (近近5 5年内未考年内未考) )1.函数概念函数概念(1)变量:某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.(2)常量:某一变化过程中保持相同数值的量,叫做常量.(3)函数:在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都 有唯一的值与它对应,那么称x是自变量,y是x的函数.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引
4、夯基础学易2.函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易学法提点学法提点结合函数的表达形式,确定自变量的取值范围.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易2.(2018娄底)函数y=中,自变量x的取值范围是(C)A.x2B.x2C.x2且x3D.x3夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易3.(2018内蒙古包头,3,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是(D)A.x1B.x0C.x1D.x1夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易考点三考点三函数的表示方法及图象函数的表示方法
5、及图象( (近近5 5年内未考查年内未考查) )1.函数的表示方法函数的表示方法:列表法,解析式法,图象法.2.函数的图象函数的图象:一般地,对于一个函数,如果把一个自变量与自变量取这个值时对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.3.描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤:列表,描点,连线.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易4.(2018绍兴)如图,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D( 6 , 5 ) , 则 此 函 数(A)A.当x1
6、时,y随x的增大而增大B.当x1时,y随x的增大而增大D.当x1时,y随x的增大而减小夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易5.(2018北京,24,6分)如图,Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点
7、、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;x/cm0123456y1/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易(3)结合函数图象,解决问题:当APC为等腰三角形时,AP的长度约为3.00cm或4.83cm或5.86cm.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目
8、索引夯基础学易解析解析(1)通过画图观察可得当x=3时,y1=3.00.(2)如图所示.(3)3.00或4.83或5.86.在坐标系中画出直线y=x,则三个图象中,两两图象交点的横坐标即为APC为等腰三角形时线段AP的长度,则AP的长度约为3.00cm或4.83cm或5.86cm.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引夯基础学易学法提点学法提点从函数图象中读取信息时,应分析一些特殊的点作为突破口.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易类型一类型一平面直角坐标系及点的坐标平面直角坐标系及点的坐标研真题优易例例1(2016山西,11,3分)如图是利用网格画出的太原
9、市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3,0).夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易命题亮点命题亮点本试题借鉴PISA测试理念,问题情境来源于真实的生活情境,考查学生解决生活中实际问题的能力.解题思路解题思路遇到此类题,先根据题中的已知点,确立平面直角坐标系,再确定其他点的坐标.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易1.在平面直角坐标系中,点P(2,x2+1)所在的象限是(A)A.第一象限B.第二象限
10、C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于x轴对称的点是(3,2).夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易3.(2018怀柔一模)如图是怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1),表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),则表示雁栖湖的点的坐标为(1,-3).夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易类型二类型二函数概念及自变量的取值范围函数概念及自变量的取值范围例例2函数y=中,自变量x的取值范围是(B)A.x-4B.x4C.x-4D.x4夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易命题亮点
11、命题亮点考查学生的数学学科素养以及综合解决问题的能力.解题思路解题思路遇到此类题,要结合含有自变量的代数式的特点来确定自变量的取值范围,如分式应思考分母不为零,二次根式应思考被开方数为非负数等.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易4.在函数y=中,自变量x的取值范围是(C)A.x1夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易类型三类型三函数的表示方法及图象函数的表示方法及图象例例3(2018山西适应性)如图1,点O是矩形ABCD的中心(对角线的交点),AB=4cm,AD=6cm.点M是边AB上的一动点,过点O作ONOM,交BC于点N.设AM=xcm,ON
12、=ycm.今天我们将根据学习函数的经验,研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律.下面是某同学做的一部分研究结果,请你一起参与解答:夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易(1)自变量x的取值范围是;(2)通过计算,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm00.511.522.533.54y/cm2.402.242.112.032.112.242.40请你补全表格(说明:补全表格时相关数值保留两位小数,参考数据:3.04,6.09);(3)在如图2所示的平面直角坐标系中,画出该函数的大致图象;(4)根据图象,请写出该函数的一条性质.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏
13、目索引研真题优易命题亮点命题亮点本试题属于“新材料”试题,考查学生的阅读、理解、迁移、转化的能力.解题思路解题思路思考两个变量间的关系,通常借助构造三角形,利用三角形的相似或全等来解决,本题是利用相似三角形的对应边成比例来解决问题.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易开放解答开放解答解析解析(1)点M在AB边上运动,AB=4cm,0x4.(2)过点O作OEAB,OFBC,四边形ABCD为矩形,B=90,OEAB,OFBC,夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易四边形BEOF为矩形,EOF=90,EON+FON=90,O为矩形的中心,OE=3cm,O
14、F=2cm,MON=90,MOE+NOE=90,MOE=FON,OMEONF,=,AM=xcm,ME=(2-x)cm,OE=3cm,由勾股定理可得OM=,OF=2cm,ON=ycm,=,y=.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易将x=2代入函数关系式可得y=2,将x=2.5代入函数关系式可得y2.03.(3)(4)答案不唯一.如:该函数的图象是轴对称图形;函数的最小值为2;0x2时,y随x的增大而减小;2x4时,y随x的增大而增大等.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易5.如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上,若设AE=x,
15、正方形EFGH的面积为y.今天我们将根据学习函数的经验,研究函数值y随自变量x的变化而变化的规律.请完成下面的解答部分:夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易(1)请写出函数y与x的关系式,并写出自变量x的取值范围:;(2)通过计算,得到了x与y的几组值,如下表:x0.511.21.42y2.52.082.32请补全表格;(3)在平面直角坐标系中,画出该函数的大致图象;(4)根据图象,请写出该函数的一条性质.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易解析解析(1)如图所示:四边形ABCD是边长为2的正方形,A=B=90,AB=2.1+2=90,四边形EF
16、GH为正方形,HEF=90,EH=EF.1+3=90,2=3,夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易在AHE与BEF中,A=B,2=3,EH=FE,AHEBEF(AAS),AE=BF=x,AH=BE=2-x,在RtAHE中,由勾股定理得EH2=AE2+AH2=x2+(2-x)2=2x2-4x+4,0x2,故答案为y=2x2-4x+4(0x2).(2)当x=1时,代入y=2x2-4x+4,得y=2,当x=2时,代入y=2x2-4x+4,得y=4.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引研真题优易(3)(4)答案不唯一.当1x2时,y随x的增大而增大,当0x1时,y
17、随x的增大而减小.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引试真题练易命题点一命题点一平面直角坐标系及点的坐标平面直角坐标系及点的坐标试真题练易1.(2017山西,13,3分)如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将ABC向右平移4个单位,得到ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C,再将ABC绕点B顺时针旋转90,得到ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C,则点A的坐标为(6,0).夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引试真题练易命题点二命题点二函数概念及自变量的取值范围函数概念及自变量的取值范围2.(2018云南,7
18、,4分)函数y=的自变量x的取值范围为(B)A.x0B.x1C.x0D.x1夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引试真题练易3.(2018黑龙江)在函数y=中,自变量x的取值范围是x-2且x0.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引探难疑知易易错题易错题(2018广东,10,3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(A)探难疑知易夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引探难疑知易解析解析当P在AB上运动时,过点P作PEDA,交DA的延长线于点E.设P
19、的运动速度为v,EAP=,则AP=vx,在RtAEP中,PE=APsin=vxsin,SPAD=ADPE=ADvxsin,y=ADvxsin=x.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引探难疑知易AD、sin、v都是定值,y是x的正比例函数.由此排除C、D.当P在BC上运动时,设AD与BC之间的距离为h,则SPAD=ADh,PAD的面积不变.由此排除A.故选B.答案答案B错解错解C错误鉴定错误鉴定1.当点P在BC边上运动时,将AD作为ADP的底,平行线AD与BC间距离保持不变,因此ADP的面积应不变.2.通过用含变量的关系式表示不同时段ADP的面积,即可获得准确判断.夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引探难疑知易(2018乌鲁木齐,10,4分)如图1,在矩形ABCD中,E是AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P,Q同时开始运动,设运动时间为t,BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图2所示,以下结论:BC= 1 0 ; c o s ABE=;当0t10时,y=t2;当t=12时,BPQ是等腰三角形;当14t20时,y=110-5t中正确的有(B)夯基础学易 研真题优易试真题练易探难疑知易栏目索引探难疑知易图1图2A.2个B.3个C.4个D.5个
