《光学教程》姚启钧原著

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1、现代光学现代光学第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理1第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3.1 3.1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马原理费马原理费马原理费马原理 3.2 3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光学纤维光学纤维光学纤维光学纤维3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射 3.4 3.4 光连续在几个球面界面上的折射，光连续在几个球面界面上的折射，光连

2、续在几个球面界面上的折射，光连续在几个球面界面上的折射， 虚物的概念虚物的概念虚物的概念虚物的概念 3.5 3.5 薄透镜薄透镜薄透镜薄透镜3.6 3.6 近轴物点近轴光线成象的条件近轴物点近轴光线成象的条件近轴物点近轴光线成象的条件近轴物点近轴光线成象的条件3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面2第三章第三章 3.1 3.1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马原理费马原理 3 球面波球面波球面波球面波波面波面波面波面光线波面波面波面波面光线平面波平面波平面波平面波一、光线和波面一、光线和波面光束：光线的集合光束

3、：光线的集合光束：光线的集合光束：光线的集合4 二、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律（1）光在均匀介质中的直线传播定律）光在均匀介质中的直线传播定律5投影投影(shadow)针孔成像针孔成像(pinhole imaging)二、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律6（2 2 2 2）光的反射定律）光的反射定律）光的反射定律）光的反射定律11O二、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律711O2（3 3）光的折射定律）光的折射定律二、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律8（4 4）光的独立传播定律和光路可逆原理）光的独立传播定律和光路可逆原理 二

4、、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律9适用条件：适用条件：适用条件：适用条件： R R R R远大于光波长远大于光波长远大于光波长远大于光波长 （否则，用衍射光学）（否则，用衍射光学）（否则，用衍射光学）（否则，用衍射光学）二、几何光学的基本实验定律二、几何光学的基本实验定律10三、三、 费马原理费马原理 （一）、概念（一）、概念（一）、概念（一）、概念光程光程光程光程: :BA费马原理费马原理: : 光在指定的两点间传播，光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。实际的光程总是一个极值。11（二）由费马原理导出几何光学的实验定律（二）由费马原理导出几何光学的实验定律（二）由

5、费马原理导出几何光学的实验定律（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 三、三、 费马原理费马原理光程为极值的例子光程为极值的例子:（1） 光的直线传播定律光的直线传播定律 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。 12ADB n n2 2，则则则则 y y y y , , , ,像似深度减小。像似深度减小。像似深度减小。像似深度减小。 若若若若n n1 1 y y , , , ,像似深度增大。像似深度增大。像似深度增大。像似深度增大。（2 2） 越大，象散越严重。越大，象散越严重。 0 y y = tgi二二 、光束单心性的破坏、光束单心性的破坏28二二

6、 、光束单心性的破坏、光束单心性的破坏例：一束汇聚光束的顶点为例：一束汇聚光束的顶点为例：一束汇聚光束的顶点为例：一束汇聚光束的顶点为P P，若在其汇聚前先，若在其汇聚前先，若在其汇聚前先，若在其汇聚前先通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d d，折射率为，折射率为，折射率为，折射率为n n），问汇聚点向哪个方向移动？），问汇聚点向哪个方向移动？），问汇聚点向哪个方向移动？），问汇聚点向哪个方向移动？移动多少？移动多少？移动多少？移动多少？DEPPli1i2ABC29 光从光密光

7、从光密光从光密光从光密( ( ( (n n1 1） 光疏光疏光疏光疏( ( ( (n n2 2）时，时， i i1 1 i ic c i i2 2 9090 ， n n1 1 sin sini ic c n n2 2 临界角临界角临界角临界角 三、全反射三、全反射 光波导光波导点光源.全反射全反射30a0倏逝波，表面波倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射三、全反射 光波导光波导31 ( ( ( (一）一）一）一） 光波导光波导光波导光波导光波导：约束光波传输的媒介光波导：约束光波传输的媒介光波导：约束光波传输的媒介光波导：约束光波传输的媒介介质光波导三要素：介质光波导三要素：介质光波导三要素：

8、介质光波导三要素：“芯芯芯芯 / / / / 包包包包”结构结构结构结构凸形折射率分布，凸形折射率分布，凸形折射率分布，凸形折射率分布，n n n n1 1 1 1nnnn2 2 2 2低传输损耗低传输损耗低传输损耗低传输损耗光波导的分类：光波导的分类：光波导的分类：光波导的分类： 薄膜波导（平板波导）薄膜波导（平板波导）薄膜波导（平板波导）薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导，矩形波导（条形波导，矩形波导（条形波导，矩形波导（条形波导，脊形波导脊形波导脊形波导脊形波导 ） 圆柱波导（光纤）圆柱波导（光纤）圆柱波导（光纤）圆柱波导（光纤）三、全反射三、全反射 光波导光波导32平板波导平板波

9、导三、全反射三、全反射 光波导光波导33矩形波导矩形波导条形波导条形波导脊型波导脊型波导三、全反射三、全反射 光波导光波导34光进入光学纤维后光进入光学纤维后, ,多次多次在内壁上发生全内反射在内壁上发生全内反射, ,光从纤维的一端传向另光从纤维的一端传向另一端一端. .光学纤维光学纤维（二）光纤（二）光纤三、全反射三、全反射 光波导光波导35阶跃光学纤维的端面阶跃光学纤维的端面AB-数值孔经，决定了可经光学纤维传递的光束数值孔经，决定了可经光学纤维传递的光束的入射角的入射角. . 证明证明当当 时，光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到时，光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到另一端另一端. . 三

10、、全反射三、全反射 光波导光波导361 1、光纤组成：、光纤组成： 纤芯纤芯包层包层涂覆层涂覆层护套层护套层内护层内护层强度元件强度元件光纤光纤加强芯加强芯外护层外护层2 2、光缆、光缆三、全反射三、全反射 光波导光波导373 3 3 3、光纤的材料、光纤的材料、光纤的材料、光纤的材料 石英系材料石英系材料石英系材料石英系材料, , , ,有机聚合物材料。有机聚合物材料。有机聚合物材料。有机聚合物材料。三、全反射三、全反射 光波导光波导4 4、光纤的应用、光纤的应用 1) 1) 输送能量（传光束输送能量（传光束) ) 2) 2) 传送信息（传像束）传送信息（传像束）6 6、光通信、光通信 优点

11、：优点：1)低损耗低损耗玻璃玻璃 几千几千dB/kmdB/km 石英光纤石英光纤 0.2 0.2 dB/km2) 2) 信带宽、容量大、速度快信带宽、容量大、速度快3) 3) 电气绝缘性能好电气绝缘性能好 无感应无感应 无串话无串话 5) 5) 资源丰富资源丰富 价格低价格低4) 4) 重量轻重量轻 耐火耐火 耐腐蚀耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下可用在许多恶劣环境下38折射棱镜折射棱镜四、棱镜四、棱镜39四、棱镜四、棱镜40五脊棱镜五脊棱镜直角棱镜直角棱镜使像转使像转过过900反射棱镜反射棱镜 ： 借借助助光光在在棱棱镜镜中中的的全全反反射射，改改变变光光进进行行的方向的方向. 四、棱镜四、棱镜

12、4190450组组合合三三棱棱镜镜，使使像像面面旋旋转转1800四、棱镜四、棱镜42后反射直角棱镜后反射直角棱镜在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜; ;在高速公路上在高速公路上, , 常用来作常用来作“无源路灯无源路灯”.”.43第三章第三章 3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射44一、符号法则一、符号法则OOOO顶点顶点顶点顶点C C C C曲率中心曲率中心曲率中心曲率中心COCOCOCO称主轴。称主轴。称主轴。称主轴。符号规则符号规则笛卡尔坐标规则。笛卡尔坐标规则。 45iv. iv. 所有量用绝对值表示所有量用绝对值表示-全正表示

13、。全正表示。i. i. 假设光线从左侧进入假设光线从左侧进入ii. ii. 线段量以顶点为参照点线段量以顶点为参照点 左方负，右方正；在光轴左方负，右方正；在光轴 上方为正，下方为负；上方为正，下方为负；iii. iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 90 90o o的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负；的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负；一、符号法则一、符号法则46图中只标记角度和线段的绝对值标记点用大写字母图中只标记角度和线段的绝对值标记点用大写字母, ,标记角度和线段用小写字母标记角度和线段用小写字母. .图中各量的表示方法图中各量

14、的表示方法一、符号法则一、符号法则47二、球面反射对光束单心性的破坏二、球面反射对光束单心性的破坏 n光线光线光线光线PAPPAPPAPPAP的光程的光程的光程的光程PO=-sPO =-sCO=-rPA=l,APl48将将将将l l、l l 代入光程公式，并利用费马原理，对代入光程公式，并利用费马原理，对代入光程公式，并利用费马原理，对代入光程公式，并利用费马原理，对 求导并令其等于求导并令其等于求导并令其等于求导并令其等于 0 0 0 0 得：得：得：得： s s s s 随随随随 而变，光束的单心性被破坏。而变，光束的单心性被破坏。而变，光束的单心性被破坏。而变，光束的单心性被破坏。二、球

15、面反射对光束单心性的破坏二、球面反射对光束单心性的破坏49三、近轴光线条件下球面反射的物像公式三、近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线近轴光线(paraxial ray) -(paraxial ray) -与光与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线轴夹角较小，并靠近光轴的光线 ( (傍轴光线）傍轴光线） 像点叫做像点叫做高斯高斯像像点点；50令令得得凹面镜凹面镜 凸面镜凸面镜 球面反射物像公式：球面反射物像公式：三、近轴光线条件下球面反射的物像公式三、近轴光线条件下球面反射的物像公式51四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏52s s s s 随随随随 而变，光束的单心性

16、被破坏。而变，光束的单心性被破坏。而变，光束的单心性被破坏。而变，光束的单心性被破坏。在近轴条件下，在近轴条件下， 值很小值很小Fermat原理原理光焦度光焦度r r 单位为单位为米米时，时，光焦度光焦度光焦度光焦度的单位称为的单位称为屈光度屈光度(D)(D)五、近轴光线条件下球面折射的物像公式五、近轴光线条件下球面折射的物像公式五、近轴光线条件下球面折射的物像公式五、近轴光线条件下球面折射的物像公式四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏53 0 0，会聚作用会聚作用 0 0，发散作用发散作用 n n 光焦度是系统的光焦度是系统的 固有特征量，表征折固有特征量，表征折 射

17、面的聚光本领。射面的聚光本领。 由其正负可判断由其正负可判断系统的性质系统的性质四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏54-ffnnFFO n n F-ffnnFO n 0 0，会聚作用会聚作用 0 0，发散作用发散作用55物方焦点物方焦点像方像方焦点焦点-ffrnnFFOC像方焦点像方焦点FF：与光轴上无穷远处物点对应的像点：与光轴上无穷远处物点对应的像点像方焦距像方焦距ff：与像方焦点对应的像距：与像方焦点对应的像距像方焦平面像方焦平面：过：过FF点垂直于光轴的平面点垂直于光轴的平面像方焦距像方焦距: : 四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏5

18、6物方焦点物方焦点F F : : 与光轴上无穷远处像点对应的物点与光轴上无穷远处像点对应的物点物方焦距物方焦距f f ：与物方焦点对应的物距。：与物方焦点对应的物距。物方焦平面物方焦平面：过：过F F点垂直于光轴的平面。点垂直于光轴的平面。物方焦点物方焦点像方像方焦点焦点-ffrnnFFOC物方焦距：物方焦距： 四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏57f, f 符号相反，大小不等符号相反，大小不等GaussGauss成像公式成像公式: : 和和五、五、 Gauss Gauss成像公式和成像公式和NewtonNewton成像公式成像公式 58-ffnnFFOPP-ss-x

19、x-s = -x-fs = x+fNewton成像公式成像公式 59第三章第三章 3.4 3.4 光连续在几个球面界面上光连续在几个球面界面上的折射的折射60子子系系统统1子子系系统统m子子系系统统N物物像像y1 yyN y一、共轴光具组一、共轴光具组1 1、光轴、光轴 (optical axis) - (optical axis) - 光学系统的对称轴光学系统的对称轴 各球面的球心位于同一条直线上各球面的球心位于同一条直线上 连接各球心的直线为连接各球心的直线为光轴光轴共轴光具组共轴光具组61实际成像系统通常由多个折射球面实际成像系统通常由多个折射球面级联级联构成构成对各个球面对各个球面逐次

20、逐次应用公式进行分析应用公式进行分析-逐次成像法逐次成像法 子子系系统统1子子系系统统m子子系系统统N物物像像y1 yyN y二、逐个球面成像法二、逐个球面成像法 62例例1 1、一个折射率为、一个折射率为1.61.6的玻璃哑铃，长的玻璃哑铃，长20cm20cm，两端曲率半径为，两端曲率半径为2cm2cm，哑铃哑铃左端左端5 5cm处轴上处轴上有一物点，求成像的位置和性质有一物点，求成像的位置和性质。PP-s1P1s1-s2-s263第三章第三章 3.5 3.5 近轴物近轴光线成像的条件近轴物近轴光线成像的条件64一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的

21、成像公式一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式 - - - -条件：条件：条件：条件：(1)(1)光线必须是近轴的；光线必须是近轴的；光线必须是近轴的；光线必须是近轴的； (2)(2)物点必须是近轴的。物点必须是近轴的。物点必须是近轴的。物点必须是近轴的。 h-ii65二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式66A. 横向放大率横向放大率定义：定义：和和几何关系几何关系+近轴条件近轴条件MnnPPOP1P1NF

22、F-x-fxfy-y-ss二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式67讨论：讨论： 放大像放大像 缩小像缩小像 物像等大物像等大 (1)和和(2)y、y同号同号正像正像s、s同号同号物像在球面物像在球面同侧同侧实物实物 虚像虚像 虚物虚物 实像实像 68(3)y、y异号异号倒像倒像s、s异号异号物像在分界球面物像在分界球面异侧异侧实物实物 实像实像 虚物虚物 虚像虚像 nnPPOFFnnPPOFF实物实物 实像实像实物实物 虚像虚像69B. 角放大率角放大率近

23、轴近似近轴近似三、亥姆霍兹三、亥姆霍兹- -拉格朗日定理拉格朗日定理nnPPOP1P1FF-x-fxfy-y-ss-uu70 推广：推广：nl yl ul = n1y1u1 =n2 y2 u2 = n2y2u2 = nKyKuK三、亥姆霍兹三、亥姆霍兹- -拉格朗日定理拉格朗日定理71第三章第三章 3.6 3.6 薄透镜薄透镜72733.6 薄透镜薄透镜74一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式75一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式76一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式）2dd77 由费马原理由费马原理由费马原理由费马原理 ，并考虑到在近轴，并考虑到在近轴，并考虑到在近轴，并考虑

24、到在近轴 条件下，条件下，条件下，条件下，l l - s , - s , - s , - s , l l s s s s ( ( ( (略去略去略去略去h h h h2 2 2 2项项项项) ) ) )化简得化简得化简得化简得 薄透镜的物像公式薄透镜的物像公式薄透镜的物像公式薄透镜的物像公式+一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式78透镜两次经球面折射成像透镜两次经球面折射成像 . . （1）第二次成像第二次成像, , 以以O O2 2为顶点为顶点, ,（2）第一次成像第一次成像, , 以以O O1 1为顶点为顶点, ,79薄透镜的高斯公式薄透镜的高斯公式物方焦距物方焦距 像方焦距像方焦距

25、薄透镜物像公式薄透镜物像公式Newton成像公式成像公式 一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式80一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式81上式右边为薄透镜的光焦度，即上式右边为薄透镜的光焦度，即式中式中分别为两折射面的光焦度。分别为两折射面的光焦度。一一. 薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式82空气中的薄透镜成像公式空气中的薄透镜成像公式: :空气中的薄透镜空气中的薄透镜焦距为焦距为 f = f 0 时为正透镜时为正透镜, , 凸透镜凸透镜; ; f = f 0000，像正立；，像正立；，像正立；，像正立； 0 0 0 1 1 1 1，像放大，像放大，像放大，像放大; 1; 1; 1;

26、1，像缩小，像缩小，像缩小，像缩小; =1; =1; =1; =1，等大。，等大。，等大。，等大。（3 3 3 3） ，也适应于单球面成像。，也适应于单球面成像。，也适应于单球面成像。，也适应于单球面成像。84三、三、 薄透镜成像作图法薄透镜成像作图法1 1、基本光线作图法、基本光线作图法: (1): (1)凸透镜成像作图法：凸透镜成像作图法： 三条特殊光线：三条特殊光线：v 跟跟主主轴轴平平行行的的光光线线经经过透镜后，通过焦点；过透镜后，通过焦点；v 通通过过焦焦点点的的光光线线，经经过透镜后，跟主轴平行。过透镜后，跟主轴平行。v 通通过过光光心心的的光光线线经经透透镜后，方向不变；镜后，

27、方向不变；ssOFF85物体经过薄凸透镜成像物体经过薄凸透镜成像OOF FF FOOF FF FOOF FF FA AB BA AB BA AB BB B A A B B A A AAB B 物体置于透像二倍焦距之内，物体置于透像二倍焦距之内，一倍焦距之外一倍焦距之外物体置于透像一倍焦距之内物体置于透像一倍焦距之内d物体置于透像二倍焦距之外物体置于透像二倍焦距之外三、三、 薄透镜成像作图法薄透镜成像作图法86OFFABAB (2)凹透镜成像作图法凹透镜成像作图法三条特殊光线的方向为：三条特殊光线的方向为：v 跟跟主主轴轴平平行行的的光光线线经经过过透透镜镜后后，其其反反向向沿沿长线过焦点；长线

28、过焦点；v 沿沿长长线线过过焦焦点点的的光光线线，经过透镜后，跟主轴平行。经过透镜后，跟主轴平行。v 通通过过光光心心的的光光线线经经透镜后，方向不变；透镜后，方向不变；三、三、 薄透镜成像作图法薄透镜成像作图法87三、三、 薄透镜成像作图法薄透镜成像作图法882 2 2 2、任意光线作图法：、任意光线作图法：、任意光线作图法：、任意光线作图法： 近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。近轴条件下，利用两个焦平面和副轴。 （1 1）物方焦平面：）物方焦平面：）物方焦平面：）物方焦平面： 通过物方焦点通过物方焦点通过物方焦点通过物方焦

29、点F F与与与与主轴垂直的平面；主轴垂直的平面；主轴垂直的平面；主轴垂直的平面；（2 2）像方焦平面：）像方焦平面：）像方焦平面：）像方焦平面： 通过像方焦点通过像方焦点通过像方焦点通过像方焦点F F 与主轴垂直的平面；与主轴垂直的平面；与主轴垂直的平面；与主轴垂直的平面；（3 3）副轴：）副轴：）副轴：）副轴：P P 或或或或 P P 与光与光与光与光心心心心 O O 的连线。的连线。的连线。的连线。三、三、 薄透镜成像作图法薄透镜成像作图法89 利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜）

30、从从从从P P P P 点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变； 从从从从P P P P 点作任一光线点作任一光线点作任一光线点作任一光线PAPAPAPA，与透镜交于，与透镜交于，与透镜交于，与透镜交于A A A A点，与物点，与物点，与物点，与物方焦平面交于方焦平面交于方焦平面交于方焦平面交于B B B B点；点；点；点； 作辅助线（副轴）作辅助线（副轴）作辅助线（副轴）作辅助线（副轴）BOBOBOBO，过，过，过，过A A A A作与作与作与作与BOBOBOBO平行的折平行的折平行的折平

31、行的折射光线与沿着主轴的折射线交于点射光线与沿着主轴的折射线交于点射光线与沿着主轴的折射线交于点射光线与沿着主轴的折射线交于点P P P P ，P P P P 就是就是就是就是物点物点物点物点 P P P P 的像点。的像点。的像点。的像点。90 利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜） 从从从从P P P P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变；点作沿主轴的入射线，折射后方向不变； 从从从从P P P P点作任一光线点作

32、任一光线点作任一光线点作任一光线PA PA PA PA ，与透镜交于，与透镜交于，与透镜交于，与透镜交于A A A A点；过点；过点；过点；过透镜中心透镜中心透镜中心透镜中心O OO O作平行于作平行于作平行于作平行于PAPAPAPA的副轴的副轴的副轴的副轴OBOBOBOB与像方焦与像方焦与像方焦与像方焦平面交于平面交于平面交于平面交于BBBB点；点；点；点； 连接连接连接连接 A A A A、BBBB两点，它的延长线与沿着主轴两点，它的延长线与沿着主轴两点，它的延长线与沿着主轴两点，它的延长线与沿着主轴的光线交于点的光线交于点的光线交于点的光线交于点P P P P ，则，则，则，则 P P

33、P P 就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。91（3 3 3 3）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜）利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜） PAPAPAPA为从物点为从物点为从物点为从物点P P P P发出的任一光线，与透镜交于发出的任一光线，与透镜交于发出的任一光线，与透镜交于发出的任一光线，与透镜交于A A A A点；点；点；点； 过透镜中心过透镜中心过透镜中心过透镜中心OOOO作平行于作平行于作平行于作平行于PAPAPAPA的副轴的副轴的副轴的副轴OBOBOBOB，与像方焦平，与像方焦平，与像方焦

34、平，与像方焦平 面交于面交于面交于面交于B B B B 点；点；点；点； 连接连接连接连接A A A A、B B B B两点，线段两点，线段两点，线段两点，线段ABABABAB的延长线就是折射光线的延长线就是折射光线的延长线就是折射光线的延长线就是折射光线, , , ,它与沿主轴的光线交于点它与沿主轴的光线交于点它与沿主轴的光线交于点它与沿主轴的光线交于点 P P P P，则，则，则，则PPPP就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。就是所求像点。92 例：光学系统如图。例：光学系统如图。例：光学系统如图。例：光学系统如图。L L L L1 1 1 1：目镜：目镜：目镜：目镜 L L L L

35、2 2 2 2：物镜：物镜：物镜：物镜 L L L L3 3 3 3：凹面镜：凹面镜：凹面镜：凹面镜. . . .已知：已知：已知：已知：L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2的焦距的焦距的焦距的焦距为为为为2cm2cm2cm2cm；L L L L3 3 3 3的曲率半径为的曲率半径为的曲率半径为的曲率半径为8cm8cm8cm8cm（1 1 1 1）调）调）调）调L L L L2 2 2 2，使，使，使，使L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2间距间距间距间距5cm5cm5cm5cm，L L L L2 2 2 2、L L L L3 3 3 3间间间间10

36、cm10cm10cm10cm，试求，试求，试求，试求位于位于位于位于L L L L2 2 2 2前前前前1cm1cm1cm1cm的叉丝的叉丝的叉丝的叉丝p p p p的像。的像。的像。的像。（2 2 2 2）当）当）当）当L L L L1 1 1 1、L L L L2 2 2 2间仍间仍间仍间仍5cm5cm5cm5cm，若观到一清晰叉丝，若观到一清晰叉丝，若观到一清晰叉丝，若观到一清晰叉丝p p p p的像的像的像的像L L L L2 2 2 2、L L L L3 3 3 3间距为多少？间距为多少？间距为多少？间距为多少？OOL L1 1L L2 2L L3 33.6 薄透镜薄透镜93第三章第

37、三章 3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面94（1）第一次成像第一次成像, , 以以OO1 1为原点为原点一、在空气中厚透镜物像公式的高斯形式一、在空气中厚透镜物像公式的高斯形式3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面-ss95第二次成像第二次成像, , 以以O O2 2为原点为原点（2）简化（）和（）得简化（）和（）得简化上式得简化上式得3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面96组合系统的焦距：组合系统的焦距： 0薄透镜焦距公式薄透镜焦距公式3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面97厚透镜的高斯公式厚透镜

38、的高斯公式厚透镜的牛顿公式厚透镜的牛顿公式3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面-ss98高斯理论（高斯理论（18411841） 寻找寻找基点基点基点基点、基线基线基线基线和和基面基面基面基面理想光具组物方任意点与像方理想光具组物方任意点与像方共轭共轭共轭共轭抽象的抽象的点点点点、线线线线和和面面面面几何理论几何理论3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面焦点和焦平面、主点和主平面、节点和节平面二、二、99 O O1 1O O2 2：系统的主光轴（：系统的主光轴（principal optical axispri

39、ncipal optical axis） 像方焦点：平行于光轴的入射光线的像点。像方焦点：平行于光轴的入射光线的像点。 物方焦点物方焦点 ：平行于光轴的出射光线对应的物点。：平行于光轴的出射光线对应的物点。 A. A. 焦点（焦点（focal pointsfocal points）和焦面）和焦面3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面100主点的作用：主点的作用： H H 到到 F F的距离的距离 f f； HH到到 FF的距离的距离f f 。 分别作为物空间和像空间的基准点。分别作为物空间和像空间的基准点。3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面B.B

40、.主点和主平面主点和主平面 （HH，HH）101 位于物方主点位于物方主点位于物方主点位于物方主点H HH H的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点的一个物点必成像于像方主点H HH H，两个主点是相互共轭的。，两个主点是相互共轭的。，两个主点是相互共轭的。，两个主点是相互共轭的。 3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面102 光具组的两主平面是光具组的两主平面是光具组的两主平面是光具组的两主平面是共轭平面，面上任一对共轭平面，面上任一对共轭平面，面上任一对共轭平面，面上任一对共轭点到主轴的距离相共轭点到主轴的距离相共轭点到主轴的距

41、离相共轭点到主轴的距离相等。等。等。等。 若若若若 物点是在物方主物点是在物方主物点是在物方主物点是在物方主平面上，即平面上，即平面上，即平面上，即 ： 则则则则：像点位于像方主平：像点位于像方主平：像点位于像方主平：像点位于像方主平面上，即：面上，即：面上，即：面上，即：3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面103对称的双凸对称的双凸对称的双凸对称的双凸 ( ( ( (凹凹凹凹) ) ) )透镜透镜透镜透镜 3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面平凸平凸平凸平凸( ( ( (凹凹凹凹) ) ) )透镜透镜透镜透镜104C C节点（节点（nodal

42、pointsnodal points）和节平面（）和节平面（nodal planesnodal planes） 节点节点-角放大率角放大率 两共轭光线与光轴的交点。两共轭光线与光轴的交点。节平面节平面-通过节点并垂直于光轴的平面通过节点并垂直于光轴的平面 图示：节点图示：节点K和和K的定义的定义 3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面HHOO-u-uKK节点节点节点节点K K和和和和K K 处光线的特征是处光线的特征是处光线的特征是处光线的特征是 = + 1= + 1105以物方主点以物方主点H和像方主点和像方主点 H为基准的焦距公式：为基准的焦距公式： 和F1H1H1F

43、1F2H2dD DIIIFHF2f1-f2H2f2-f HFfpP 2、复合光具组的基点和基面、复合光具组的基点和基面106 当成像系统的两边是相同介质时，当成像系统的两边是相同介质时，基点的一些特性基点的一些特性 焦点焦点 两焦点不共轭两焦点不共轭 焦距从主点量起焦距从主点量起, 分别为分别为 f和和f 节点节点节点和主点重合节点和主点重合 两节点共轭两节点共轭 主点主点 两主点共轭两主点共轭 两主平面上的任一对等高点共轭两主平面上的任一对等高点共轭3.7 3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面1071081. 1. 1. 1. 三条光线作图法三条光线作图法三条光线作图法三条光

44、线作图法三、三、 理想光具组的理想光具组的作图求像和物像公式作图求像和物像公式OOF FF FA AB BB B A A 1092. 2. 2. 2. 任意光线作图法任意光线作图法任意光线作图法任意光线作图法注意：注意：注意：注意： 入射线只和物方主平面、物方焦平面和物入射线只和物方主平面、物方焦平面和物入射线只和物方主平面、物方焦平面和物入射线只和物方主平面、物方焦平面和物方节点有关；而出射线只和像方主平面、像方方节点有关；而出射线只和像方主平面、像方方节点有关；而出射线只和像方主平面、像方方节点有关；而出射线只和像方主平面、像方焦平面和像方节点有关。焦平面和像方节点有关。焦平面和像方节点有

45、关。焦平面和像方节点有关。三、三、 理想光具组的理想光具组的作图求像和物像公式作图求像和物像公式1103111本章小节1、直线传播定律2、独立传播定律3、光路可逆原理4、反射定律面镜成像规律（条件：近轴）平面反射成像规律单球面反射成像规律全反射5、折射定律折射成像规律（条件：近轴）棱镜的折射成像规律平行平面板的折射成像规律单球面折射成像规律薄透镜成像规律厚透镜成像规律共轴球面系统成像规律（理想光具组）R费马原理1121、物像共轭关系单球面折射单球面镜薄、厚、理均适用（条件：n1= n2=1）高斯公式牛顿公式高斯公式1132、特征量单球面厚透镜（空气中）复合光具组薄透镜透镜折射率1143 3、放大率、放大率横向放大率单球面折射单球面镜n1= n2=1薄、厚、理均适用角放大率定义式115 The End谢谢大家谢谢大家谢谢大家谢谢大家Thank youThank you！ 116