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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合与函数的概念集合与函数的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第一课时并集和交集第一课时并集和交集 课堂典例讲练课堂典例讲练2当当 堂堂 检检 测测3课课 时时 作作 业业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以
2、判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了.1.并集和交集的定义或AB且ABxAxB知识点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同2并集和交集的性质AAA答案C解析图中阴影表示AB，又因为A2,4,6，B1,3,6，
3、所以AB1,2,3,4,6，故选C.课堂典例讲练课堂典例讲练并集的概念及运算 规律总结并集运算应注意的问题(1)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个(2)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到交集的概念及其运算 把化简后的集合A、B的所有公共元素都写出来即可(若无公共元素则所求交集为)(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则AB是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集若A、B是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表
4、示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用虚点表示(3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，则AB_.答案(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形解析(1)M4，1，N4,1，MN，故选D.(2)在数轴上表示集合A、B，如下图所示，则ABx|2x3，故选C.(3)既是等腰又是直角的三角形为等腰直角三角形所以ABx|x是等腰直角三角形.集合交集、并集运算的性质及应用 利用交集、并集运算求参数 解析(1)9AB，9A.2a19或a29，a5或a3.检验知：a5或a3满足题意(2)9AB，9AB，a5或a3.检验知：a5时，AB4,9不合题意，a3.规律总结(1)中检验的是集合A、B中的元素是否是互异的，a3时，B中元素a5与1a相同，所以a3应舍去；(2)中进一步检验A与B有没有不是9的公共元素，a5时，A4,9,25，B0，4,9，这时AB4,99，所以a5应舍去当当 堂堂 检检 测测答案D解析由交集运算可知AB3,9答案C解析Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ，B0,1，AB0,1,2,3，故选C.
