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1、5.2.1 5.2.1 平行线平行线荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活双杠短池游泳短池游泳双杠双杠米跑道米跑道屏风屏风1.平行线的定义：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行线的表示方法：平行用符号平行用符号“”表示。表示。如图，直线如图，直线AB和和CD是平行线，是平行线，记做记做ABCD（或（或CDAB），），读做读做“AB平行平行CD”（或或“CD平行平行AB”）。）。讨论与探究讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内、
2、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在结论：在同一平面同一平面内，两直线的位置关系有内，两直线的位置关系有 平行平行与与相交相交两种。两种。2、平行线的画法：、平行线的画法：（1 1）放）放（2 2）靠）靠（3）推（4 4）画）画动手实践动手实践 过直线外一点作直线的平行线，过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？看看你能作出吗？能作出几条？结论：结论：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）与这条直线平行（平行公理）说
3、明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为事实，也称为公理公理，它可以作为以后，它可以作为以后推理的依据推理的依据如图如图, ,三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么直线，那么直线ABAB与与CDCD可能相交吗？可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直
4、线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a/c , c/b(已知）已知） a/b(平行公理的推论）平行公理的推论）cba由此可见：由此可见：
5、平行具有传递性平行具有传递性温故而知新温故而知新1在同一平面内，两条直线可能的在同一平面内，两条直线可能的 位置关系是位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点在同一平面内，三条直线的交点 个数可能是个数可能是 3下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与经过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行已知直线平行 相交，平行相交，平行0，1，2，3D4
6、下列命下列命题：（1）长方形的方形的对边所在的直所在的直线平行；平行；（2）经过一点可作一条直一点可作一条直线与已知直与已知直线平行；平行；（3）在同一平面内，如果两条直）在同一平面内，如果两条直线不平行，不平行， 那么那么这两条直两条直线相交；相交；（4）经过一点可作一条直一点可作一条直线与已知直与已知直线垂直垂直 其中正确的个数是（其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D45如如图，直，直线AB，CD被被DE所截，所截， 则1和和 是同位角，是同位角，1和和 是内是内错角，角， 1和和 是同旁内角是同旁内角 如果如果5=1，那么，那么1 3C352=在同一平面内在同一平面内在同一平面内
7、在同一平面内相交相交相交相交平行平行平行平行( ( ( (填空完成下列填空完成下列填空完成下列填空完成下列) ) ) ) 二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系：二直线的位置关系： 的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线. . . .同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。一放、二靠、三推、四画。知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾: :一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画
8、“推平行线法推平行线法”： 平行线的画法：平行线的画法：从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？平行线的判定定理平行线的判定定理 1 1： a ab b（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）abC推理格式：推理格式：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行用判定定理应该用判定定理应该用判定定理应该用判定定理应该注意注意注意注意: : : :找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等；
9、得出得出得出得出“平行平行平行平行”的结论。的结论。的结论。的结论。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行动动脑筋动动脑筋动动脑筋动动脑筋: : 装修工人正在向墙上钉木条，怎样才能使木条a与木条b平行？ 如果如果 , 能判定哪两能判定哪两条直线平行条直线平行? 1 =24123ABCEFD5HG3 =4牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试: :如图，如图，如图，如图，1 = 1 = 2 = 552 = 55， 3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？ 说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。F31
10、2ABCDE 1 = 2 = 55 1 = 2 = 55（已知）（已知）（已知）（已知） 3 = 2 3 = 1= 55 AB AB CDCD随堂练习（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）( ( ( (同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, , , ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行) ) ) )巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知: :F312ABCDE如图如图,已知已知ABBC,1=128 , 2=38则则ab.请说明理由请说明理由(填空填空).解解:ABBC ( )B=_(垂直的定义垂直的定义)2=38(已知已知)4=180- -90- -38=52( )3=1
11、80-128=_3=4ab（ ）已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 180 5290Cba4（等量代换等量代换）1、认识了平行线及其表示方法、认识了平行线及其表示方法课堂小结：课堂小结：1、这堂课你知道了什么？、这堂课你知道了什么？2、这堂课你学会了什么？、这堂课你学会了什么？3、通过这堂课你觉得应该注意什么？、通过这堂课你觉得应该注意什么？ 2、同一平面内两直线的位置关系：、同一平面内两直线的位置关系：相交相交与与平行平行3、学会了画平行线、学会了画平行线4、经过直线外一点、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条有且只有一条直线与这条 直线平行直线平行5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么、如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行
