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1、四川省江油实验中学八年级数学上册轴对称课件人教版Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望两个图形关于一条直两个图形关于一条直线对称（轴对称）线对称（轴对称） 轴对称图形轴对称图形 两者的两者的 区别区别指指 的的相互关系相互关系 指指 的特的特殊形状殊形状 两者的两者的 联系联系两个图形两个图形一个图形一个图形 如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形一定 。 全等全等1、沿某条直线对折后都能重合。、沿某条直线对折后都能重合
2、。2、把关于一条直线对称的两个图形看、把关于一条直线对称的两个图形看成一个整体，也就是一个轴对称图形；成一个整体，也就是一个轴对称图形；反过来，一个轴对称图形也可以分为反过来，一个轴对称图形也可以分为关于一条直线对称的两个图形。关于一条直线对称的两个图形。想一想想一想ABCA B C MN如右图，如右图，ABC和和 A BC，关，关于直线于直线MN对称，对称，（1）连）连AA，设，设AA 交对称轴交对称轴MN于点于点P，量一量，量一量AP和和AP的的长度，长度， APM和和 APM的度的度数，你有什么发现？数，你有什么发现？（2）再将）再将ABC和和 A BC沿沿MN对折，你又发现了什么？对折
3、，你又发现了什么？AP=AP， APM = APM=90（3）直线）直线MN和线段和线段AA是什么关系呢？是什么关系呢？直线直线MN是线段是线段AA的垂直平分线。的垂直平分线。 P做一做做一做（4）连结）连结BB、CC，再做一做，再做一做，你还能得到什么？你还能得到什么？直线直线MN是线段是线段BB的垂直平分线的垂直平分线直线直线MN是线段是线段CC的垂直平分线的垂直平分线PQR 两个图形成轴对称的性质两个图形成轴对称的性质 : 如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对称对称轴轴是任何是任何一对对应点一对对应点 所连线段的所连线段的垂直平分线垂直平分线。ABCA
4、B C MN你发现了什么规律吗？你发现了什么规律吗？ ？直线直线GH垂直平分垂直平分 。直线直线GH垂直平分垂直平分 。直线直线GH垂直平分垂直平分 。ABCDEFGH观察右图，思考后回答观察右图，思考后回答归纳：轴对称图形的性质归纳：轴对称图形的性质 轴对称图形的轴对称图形的对称轴，对称轴， 是任何是任何一对对应点一对对应点所连所连线段的线段的垂直平分线垂直平分线。线段线段AB线段线段CD线段线段EF1、如图：点、如图：点A和点和点B关于直线关于直线MN对称，则：对称，则： （1）MN 。 （2）点）点D是是MN上的一点，则上的一点，则 ABD是是 三角形三角形 。 垂直平分线段垂直平分线段
5、AB等腰等腰试一试试一试 （3）由图中，你还能得到哪些结论？）由图中，你还能得到哪些结论？OA=OB， MN AB， A=BA=B， ADO=BDOADO=BDO， AODAOD BOD.BOD.（4）对称轴）对称轴MN在在 ABD中有什么特殊性？中有什么特殊性？NABODMABCDMN 2、如图，线段、如图，线段AB与线段与线段CD关于直线关于直线 MN对称，则：对称，则： A、C是一对是一对 ； AB CD； AC与与BD 的关系是的关系是 ； 四边形四边形ABDC是是 。等腰梯形等腰梯形对称点对称点AC BD=OMNEFPAB例题讲解例题讲解 如右图：点如右图：点P在在 AOB的内部，点
6、的内部，点M、N分分别是点别是点P关于关于OA、OB的对称点，的对称点，MN与与OA、OB分别交于分别交于E、F，若，若PEF的周的周 长为长为20，求，求MN的长？的长？解：解： 点点P和点和点M关于关于OA对称对称 OA是是PM的垂直平分线的垂直平分线 PE=ME 点点P和点和点N关于关于OB对称对称 OB是是PN的垂直平分线，的垂直平分线， PF=NF PEF的周长是的周长是20 MN=ME+EF+FN =PE+EF+PF=20比一比比一比1、判断、判断（1）角的两边关于角平分线对称。）角的两边关于角平分线对称。 （ ）（2）两个全等图形一定关于某条直线对称。）两个全等图形一定关于某条直
7、线对称。 （ ）（3）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（）关于某条直线对称的两个图形一定全等。（ ）（4）直角三角形一定不是轴对称图形）直角三角形一定不是轴对称图形 。 （ ） 垂直平分垂直平分 2、如果如果ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，那么对称，那么ABC ABC，直线，直线MN 线段线段AA。3 、小明想制作一个是轴对称图形的风筝，、小明想制作一个是轴对称图形的风筝，如右图所示他想先固定中间的两根竹条如右图所示他想先固定中间的两根竹条AC和和BD ，该怎样做？请你，该怎样做？请你 给他一个建议。给他一个建议。ABDCO 建议建议：竹条竹条AC经过经过BD中点并且中点并且 垂
8、直于垂直于BD。 即满足即满足AC垂直平分垂直平分BD。BACDEO4、将一张长方形纸片、将一张长方形纸片ABCD沿沿BD对折，对折，使使C点落在点落在E处，处，BE与与AD相交于相交于O，（2）若）若 DBC=25 ，则，则ABO= . BOD= . 13040(1)填空填空:BCD 。BC= = 。DC= = 。 CBD = = 。BEDDABBEADDEAB EBD ADB（2）图中还有全等三角形吗？根据是什么？）图中还有全等三角形吗？根据是什么？AOB EOD （AAS）本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？一、两个图形成轴对称的性质：一、两个图形成轴对称的性质：二、轴对称图形的性质：二、轴对称图形的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴对称轴是任是任何何一对对应点一对对应点 所连线段的所连线段的垂直平分线垂直平分线。 轴对称图形的轴对称图形的对称轴对称轴，是任何，是任何一对对应一对对应点点所连线段的所连线段的垂直平分线垂直平分线。再再 见见
