《2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）课件 新人教A版必修1.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 指数函数及其性质2.1指数函数 知识点一指数函数思思考考细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与yx2有什么不同？答案答案y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反过来梳梳理理一般地， 叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.特别提醒：(1)规定yax中a0，且a1的理由：当a0时，ax可能无意义；当a0时，x可以取任何实数；当a1时，ax1(xR)，无研究价值因此规定yax中a0，且a1.(2)要注意指数函数的解析式：底数是大于0
2、且不等于1的常数；指数函数的自变量必须位于指数的位置上；ax的系数必须为1；指数函数等号右边不会是多项式，如y2x1不是指数函数函数yax(a0，且a1)知识点二指数函数的图像和性质思考思考函数的性质包括哪些？如何探索指数函数的性质？答答案案函数的性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性可以通过描点作图，先研究具体的指数函数性质，再推广至一般梳理梳理指数函数yax(a0，且a1)的图像和性质：a10a0时，；x0时， ；x10y10y1增函数减函数知识点三不同底指数函数图像的相对位置思思考考y2x与y3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？答答
3、案案经描点观察，在y轴右侧，2x3x，即y3x图像在y2x上方，经(0,1)点交叉，位置在y轴左侧反转，y2x在y3x图像上方梳梳理理一般地，在同一坐标系中有多个指数函数图像时，图像的相对位置与底数大小有如下关系：(1)在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大这一性质可通过令x1时，ya去理解，如图知识点四比较幂的大小思考思考若x1x2，则 与 (a0且a1)的大小关系如何？答案答案当a1时，yax在R上为增函数，所以 当0a0, (a0,且且a1a1）的图象经过点（）的图象经过点（3 3，），），求
4、求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值. .解：解： f f( (x x)=)=a ax x的图象过点的图象过点(3(3，) 例题解析例例2 2： 比较下列各题中两值的大小：比较下列各题中两值的大小： 同底比较大小同底比较大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性调性底不同，指数也不同底不同，指数也不同 利用函数图象或中间变量进行比较利用函数图象或中间变量进行比较例3.截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考
5、试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底 人口约为13亿经过1年 人口约为13（1+1%）亿经过2年 人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿经过3年 人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过20年 人口约为13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则当x=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为16亿. .1.下列各函数中，是指数函数的是A.y(3)x B.y3xC.y3x1 D.y达标检测2.若函数y(2a1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是A.a0，且a1 B.a0，且a1C.a ，且a1 D.a3.下面关于函数y2x与y的性质的说法不正确的是A.定义域都是R B.值域都为RC.单调性不同 D.均过点(0,1)解析解析值域都为y|y0.4.若 则a，b，c的大小关系是A.abc B.abcC.acb D.bca
