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1、1、了解比例的基本性质2、通过具体实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应边成比例，对应角相等，面积的比等于相似比的平方3、了解两个三角形相似的概念，及三角形相似的判定定理4、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小5、通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题知识要点：相似图形相似图形：形状相同，大小不一定相同的图形，：形状相同，大小不一定相同的图形，称为相似图形。称为相似图形。相似图形的定义是什么？相似多边形有何特征？对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，段的
2、长度的比与另两条线段的长度的比相等， 即即 = ，那么这四条线段叫做，那么这四条线段叫做成比例线段，成比例线段，简称简称比例线段比例线段（proportional segments）abcd比例基本性质比例基本性质l相似三角形的判定l（1）两角分别相等的两个三角形相似l（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似l（3）三边成比例的两个三角形相似l相似三角形的性质l（1）对应边的比相等，对应角相等l（2）相似三角形的周长比等于相似比l（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方l（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比相似三角形的应用：l1、利用三角形相似，可证明角相等；线段
3、成比例；l2、利用三角形相似，求线段的长等l3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。定义：连接三角形两边中点的线段 叫做 三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。ABCDE想一想想一想 ：一个三角形有几条中位线？一个三角形有几条中位线？ 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两应点所在的直
4、线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做个图形叫做个图形叫做个图形叫做位似图形位似图形位似图形位似图形。这个点叫做这个点叫做这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心位似中心位似中心. .这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比位似比位似比. . 位似图形位似图形位似图形位似图形知识回顾知识回顾1若若a=2，b=6，c=4，且且a，b，c，d成成比比例例，则则d= ；2若若A1B1C1A2B2C2，对对应应高高之之比比为为n：m，则面积之比为，则面积之比为 ；3、1234 4、如图，、如图，DEBC, DEBC, AD:DB=2:3, AD:DB=2:3,
5、 则则 AED AED和和 ABC ABC 的相似比为的相似比为. .2:555、 已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的和它相似的三角形乙的最大边为三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边，则三角形乙的最短边为为_cm.6 6、依据下列条件，说明、依据下列条件，说明ABCABC和和DEFDEF是否相似是否相似(1)AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, DE=5cm, EF=4cm,DF=8cm.(1)AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, DE=5cm, EF=4cm,DF=8cm.(2)(2)二、证明题：若D为ABC中AB边上一
6、点，ACD= ABC.求证：AC2=ADAB.ABCD三、做一做三、做一做如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B，当他走到点，当他走到点，当他走到点，当他走到点 P P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A A的底部，的底部，的底部，的底部， 当他向前再行当他向前再行当他向前再行当他向前再行12m12m到达点到达点到达点到达点QQ时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部时，发现身
7、前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯B B的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是的底部。已知王华的身高是1.6m1.6m，两，两，两，两 个路灯的高度都是个路灯的高度都是个路灯的高度都是个路灯的高度都是9.6m9.6m，且，且，且，且AP=QB= AP=QB= x x mm。（1 1）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯
8、A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？A AP PQQB B解：解：解：解：x xx x12121.61.69.69.6（1 1）由题意得：）由题意得：）由题意得：）由题意得：x x2 2x+x+12 12 = =1.61.69.69.6解得：解得：解得：解得：x x = 3 m = 3 m两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是18 m18 m做一做做一做（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？解：解：解：解：1.61.69.69.61818x x设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为 x x mm，则由题意得：，则由题意得：，则由题意得：，则由题意得：x x18+18+x x= =1.61.69.69.6解得解得解得解得 x x = 3.6 m = 3.6 m他的影子长为他的影子长为他的影子长为他的影子长为 3.6 m3.6 m？A AB B中考总复习中考总复习100页，第页，第7题题
