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1、多因素方差分析多因素方差分析混合设计的方差分析混合设计的方差分析n例子：n字频为被试内变量（3个水平）n熟悉度为被试间设计（2个水平）n因此这是混合设计混合设计方法混合设计方法n1、 analyze-general linear model-repeated measuresn2、把within subject factor name number of levels输入-define输入对应的变量n3、把熟悉度放入between subject factorn(被试间变量)n球形检验结果显著p=0.026，因此一元校正的结果多元分析的结果多元分析的结果由于球形检验显著，不服从由于球形检验显著
2、，不服从球形假设，要用校正后的分球形假设，要用校正后的分析结果，此时就不要看析结果，此时就不要看sphericity assumed结果结果被试内变量和交互作用字频的主效应显著（字频的主效应显著（F（1,7）=145.015,P 0.0005），字），字频和熟悉性的交互作用显著频和熟悉性的交互作用显著(F（1,7）=114.158,P 0.0005).被试间变量的主效应被试间变量的主效应熟悉度的主效应熟悉度的主效应F（1,7）=145.015,P = 0.005简单效应分析简单效应分析MANOVA d1 d2 d3 BY topic(1,2)/WSFACTORS=d(3)/WSDESIGN/D
3、ESIGN/WSDESIGN=d/DESIGN= MWITHIN topic(1) MWITHIN topic (2).连接被试内变连接被试内变量和被试间变量和被试间变量用量用MWITHIN两个连着写表示在两个连着写表示在topic1考察考察d的主效应，的主效应，topic2考察考察d的主效应的主效应简单效应分析的结果简单效应分析的结果n在topic2（不熟悉），字频存在简单主效应。在在topic（2）水平固定时，）水平固定时，d的简的简单主效应单主效应结果描述结果描述n多因素方差分析结果显示，熟悉度的主效应F（1,7）=145.015,P = 0.005,字频的主效应显著（F（1,7）=14
4、5.015,P 0.0005），字频和熟悉性的交互作用显著(F（1,7）=114.158,P 0.0005）。在不熟悉，字频存在简单主效应（ P 0.0005 ）。练习（见练习（见anxiety数据）数据）n焦虑被试有两组， 分别是高焦虑组和低焦虑组（ 变量名anxiety ，用1和2表示）。每个被试接受抗焦虑药物治疗后，在治疗期间共测量了4次焦虑得分（变量名trial1、 trial2、 trial3、 trial4）。请问，该治疗是否有效？对高焦虑和低焦虑被试，疗效是否有差别？假如变量间有交互作用，如何计算简单主效应？自变量：自变量：因变量：因变量：实验设计：实验设计：简单效应分析简单效应
5、分析MANOVA d1 d2 d3 BY topic(1,2)/WSFACTORS=d(3)/WSDESIGN/DESIGN/WSDESIGN=d/DESIGN= MWITHIN topic(1) MWITHIN topic (2).MANOVA trial1 trial2 trial3 trial4 BY anxiety(1,2)/WSFACTORS=trial(4)/WSDESIGN/DESIGN/WSDESIGN=trial/DESIGN= MWITHIN anxiety(1) MWITHIN anxiety (2).结果结果数据分析数据分析-相关和回归相关和回归苏园林内容内容n相关l皮
6、尔逊积差相关l斯皮尔曼等级相关l偏相关n线性回归l一元线性回归相关相关前提：两列变量关系是直线的1、成对的数据，最好大于30对2、两列变量正态分布3、两列变量是连续变量,等距或等比数据n斯皮尔曼等级相关的条件前提：两列变量关系是直线的1、可用于两列等级数据2、可用于当数据分布非正态时n皮尔逊积差相关的条件1、两列变量是等距或等比的数据，但不为正态分、两列变量是等距或等比的数据，但不为正态分布。布。2、两列变量是等距或等比的数据，且为正态分布。、两列变量是等距或等比的数据，且为正态分布。3、两列变量是都是等级数据、两列变量是都是等级数据4、一列是等距或等比的数据，另一列列变量是等、一列是等距或等
7、比的数据，另一列列变量是等级数据级数据问题问题n假设两列变量为线性关系，下列情况计算相假设两列变量为线性关系，下列情况计算相关的时候，应该分别选择哪种方法？关的时候，应该分别选择哪种方法？斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关斯皮尔曼等级相关皮尔逊积差相关皮尔逊积差相关相关分析的步骤相关分析的步骤n相关数据分析的三个步骤？了解数据概括数据揭示数据的意义是不是正态分布；有没有极端值是不是正态分布；有没有极端值画散点图探索数据是不是线性关画散点图探索数据是不是线性关系，选择哪种相关分析方法系，选择哪种相关分析方法计算相关系数和假设检验，计算相关系数和假设检
8、验，判断相关是否显著判断相关是否显著皮尔逊积差相关皮尔逊积差相关n例子：计算体重与肺活量的关系。（见体重与肺活量数据）n分析步骤：1、计算峰度和偏度、正态性检验和QQ-图，查看数据是否为正态分布，画箱形图是否有极端值要剔除2、画散点图，查看数据是否为线性关系3、选择合适的相关分析方法，计算相关系数和假设检验。皮尔逊积差相关具体步骤皮尔逊积差相关具体步骤n1、正态性检验（见以前课件）n2、散点图：graphs-chart builder-scatterdot-选择散点图拖上去-把体重拖入横坐标，肺活量拖入纵坐标。n3、皮尔逊相关：analyze-correlate-bivariate-pears
9、on(如果计算斯皮尔曼，就勾选spearman)-把变量放入variable-OK符合正态分布符合正态分布体重的峰度为体重的峰度为0.315和偏度为和偏度为-0.393肺活量峰度为肺活量峰度为0.348和偏度为和偏度为-0.653n散点图：有线性关系相关系数和假设检验相关系数和假设检验n我们使用皮尔逊积差相关分析方法探索体重与肺活量之间的关系，结果发现体重与肺活量存在显著正相关（r = 0.881，P 0.0005，请见上图）。Prism画图软件画图软件相关描述的文献中的例子相关描述的文献中的例子论文写作注意点：论文写作注意点：1、相关要呈现散点图、相关要呈现散点图2、在散点图中要把相关系、在
10、散点图中要把相关系数和数和P值标出值标出3、在论文写作中，一定不、在论文写作中，一定不要把要把spss中的表格直接粘中的表格直接粘贴进去贴进去练习练习1-相关分析的操作相关分析的操作见身高见身高-体重体重-肺活量的数据（只是模拟数据，所以只列了肺活量的数据（只是模拟数据，所以只列了20个个被试）。被试）。n问题问题1：用皮尔逊积差相关计算两两相关（身高与体重，身：用皮尔逊积差相关计算两两相关（身高与体重，身高与肺活量，体重与肺活量）高与肺活量，体重与肺活量）1、了解数据、了解数据2、散点图、散点图3、相关系数、相关系数练习练习1-结果结果这是个相关矩阵，只需要看对角线的一半，另一这是个相关矩阵
11、，只需要看对角线的一半，另一半是重复的半是重复的练习练习1-结果结果问题问题2：计算身高与体育成绩等级，体重与体育成绩：计算身高与体育成绩等级，体重与体育成绩等级，肺活量与体育成绩等级的相关。等级，肺活量与体育成绩等级的相关。练习练习2(见练习见练习2数据数据)n分别计算轿车（automobile）和卡车(truck)的燃油利用率(mpg)和营业额的相关(sales)automobiletruck偏相关偏相关n简单相关分析通过计算两个变量间的相关系数，分析两个变简单相关分析通过计算两个变量间的相关系数，分析两个变量见的线性关联程度。但往往因为第三个变量的作用，使得量见的线性关联程度。但往往因为
12、第三个变量的作用，使得相关系数并不能之间反应两个变量间的线性相关程度。相关系数并不能之间反应两个变量间的线性相关程度。例如，例如，1-5岁儿童的身高和言语能力的相关系数为岁儿童的身高和言语能力的相关系数为0.85。但。但是，如果排除年龄的影响，两个变量的相关不显著。是，如果排除年龄的影响，两个变量的相关不显著。那么如何排除年龄的影响，单独计算儿童身高和言语能力那么如何排除年龄的影响，单独计算儿童身高和言语能力的相关？的相关？就要用到偏相关分析方法。把年龄与身高，年龄与言语能就要用到偏相关分析方法。把年龄与身高，年龄与言语能力的相关剔除，计算身高与言语能力的净相关力的相关剔除，计算身高与言语能力
13、的净相关偏相关步骤偏相关步骤nanalyze-correlate-partial-把控制变量放入controlling for中，其他变量variable中n例子：控制体重的影响，计算身高与肺活量的相关偏相关结果偏相关结果n因此，身高与肺活量相关系数从0.537，变为0.1练习练习-偏相关（见练习偏相关（见练习1数据数据 ）n控制身高后，计算体重与肺活量的相关。控制身高后，计算体重与肺活量的相关。线性回归线性回归n变量间存在相关关系时，也就具备了建立预测关系的基础。在相关变量见建立预测方程式的统计学方法叫做回归分析。n在问卷调查中用得多n包括线性和非线性、一元和多元回归分析n一元线性回归一元和
14、多元线性回归一元和多元线性回归n一元线性回归：在两个变量具有线性关系的基础上，建立预测方程式。用一个变量预测另一个变量。如儿童的身高和体重存在线性相关，当得知身高时，预测被试的体重范围。n多元线性回归：多个变量都与一个变量存在相关关系，建立用预测方程式。用多个变量预测某一个变量。例如：儿童的体重和年龄，都与身高存在线性关系，当已知体重和年龄时，对身高进行预测。回归分析的一般过程回归分析的一般过程n1、提出假设的回归模型提出假设的回归模型，确定自变量和因，确定自变量和因变量。自变量是现实中容易测量的，而因变量。自变量是现实中容易测量的，而因变量是难测量的，如幸福感、自我效能感变量是难测量的，如幸
15、福感、自我效能感等等n2、估计回归是线性还是非线性估计回归是线性还是非线性，用散点图用散点图判断。如果是线性则用线性回归。判断。如果是线性则用线性回归。(必须做必须做)n3、建立回归方程建立回归方程n4、回归方程的有效性检验，测定系数和回回归方程的有效性检验，测定系数和回归系数归系数一元线性回归一元线性回归nY是因变量，X是自变量，alpha和beta是待求的参数。一元线性回归的条件一元线性回归的条件n1、线性趋势（用散点图检测）n2、独立性：因变量y的取值相互独立，残差独立。（用durbin-watson计算，值在0-4。如果残差间相互独立，则取值在2附近。D小于2说明相邻误差存在负相关。大
16、于2，说明存在正相关）n3、正态性：自变量的任何一个线性组合，因变量y都服从正态分布，残差正态（直方图和PP图）。n4、方差齐性：自变量的任何一个线性组合，因变量y的方差均相同一元线性回归例子一元线性回归例子n建立体重和肺活量的回归方程（用练习1的数据）一元线性回归步骤一元线性回归步骤n先画散点图（画出散点图后，双击图，右键选add fit line at total tool）nAnalyze-regression-把肺活量放入因变量dependent-体重放入自变量independentnStatistics-默认的-residuals-durin wastonnPlots-histogram 和 normal probability plot-OK测定系数测定系数判断因变量判断因变量Y是独是独立的立的回归方程的显著性回归方程的显著性检验检验回归方程的系数和回归方程的系数和回归系数的显著性回归系数的显著性检验检验残差的正态性残差的正态性n对比直方图和正态曲线的相似性，是否是中间高，两头低。P-P图的点是不是接近对角线。n回归方程显著，说明X与Y 有显著的线性关系。用该方程表示X与Y之间的关系是可靠的。如果不显著，则不能用回归方程表示X与Y 之间的关系。n测定系数：用X能有效预测Y的程度。表明两者的共变。n谢谢！
