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1、第十一章三角形八年级上册人教版数学专题(一)三角形的内角与外角的应用类型一:利用平行求角度1(2016陕西)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C50,则AED( )A65 B115 C125 D130B2(2016丽水)如图,在ABC中,A63,直线MNBC,且分别与AB,AC相交于点D,E,若AEN133,则B的度数为_.70类型二:利用学具求角度3把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中ABC_.754(2016菏泽)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另
2、一边上,则1的度数是_15类型三:利用整体思想求多角和5如图,在五角星中,求12345的度数解:180类型四:利用“三线”求角度6如图,在ABC中,B63,C51,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,求DAE的度数解 : B 63, C 51, BAC 66, AE平 分 BAC,BAE33,AD是BC边上的高,BBAD90,BAD906327,DAEBAEBAD33276类型五:利用外角探究7(阿凡题1070208)如图,在ABC中,BO,CO是ABC与ACB的角平分线,BOC120,则A_如图,在ABC中,BO平分ABC,CO平分ACD,BO与CO相交于点O,ABC62,ACB40,则O_如图,在ABC中,BO,CO分别平分CBE与BCF,BO与CO相交于点O,O60,则A_图 图 图 6039608(阿凡题1070209)如图,在折纸活动中,点D,E分别在AB,AC上,A与A为对应点,则1,2与A的关系是_;如图,1,2,A的关系是_图 图 请你以图或图为例对你探究的结论进行证明122A212A解:在图中,连接AA,则1EAAEAA,2DAAAAD,12EADEAD,又EADEAD,122A 在图中,连接AA,则EAEA,DADA,EAAAAE,DAADAA,12EAA,22DAA,212DAA2EAA2CAB,即212A