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1、13.2三角函数的三角函数的图象与性象与性质(一一) 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学学习目目标1.了解正弦函数、余弦函数的了解正弦函数、余弦函数的图象特征象特征2理解正弦函数、余弦函数的性理解正弦函数、余弦函数的性质(重点、重点、难点点)3掌握掌握“五点法五点法”画正弦函数、余弦函数的画正弦函数、余弦函数的图象象.(重点重点)学法学法指指导1.研究函数的性研究函数的性质常常以常常以图象直象直观为基基础，通，通过观察函察函数的数的图象，从象，从图象的特征象的特征获得函数的性得函数的性质是一个基本方是一个基本方法正弦函数和余弦函数的学法正弦函数和余弦函
2、数的学习也是如此也是如此2利用利用“五点法五点法”作出正弦函数和余弦函数的作出正弦函数和余弦函数的图象是本象是本节的重点，也是的重点，也是进一步通一步通过正弦函数正弦函数图象和余弦函数象和余弦函数图象研究正、余弦函数性象研究正、余弦函数性质的基的基础和前提，和前提，“五点法五点法”作作图的基本步的基本步骤和要和要领应熟熟练掌握掌握.(0，0)(，0)(2，0)2.正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的图象与性象与性质函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x图象象定定义域域_值域域1，11，1RR函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x最最值当当
3、_时,ymax1；当当_时,ymin1当当_时,ymax1；当当_时,ymin1周期周期性性周期函数，周期函数，T2周期函数，周期函数，T2x2k(kZ)x2k(kZ)x2k(kZ)x(2k1)(kZ)函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x奇偶奇偶性性_函数，函数，图象关于象关于_对称称_函数，函数，图象关于象关于_对称称单调性性奇奇原点原点偶偶y轴1“正弦函数在第一象限正弦函数在第一象限为增函数增函数”的的说法是法是_(填填“正确正确”或或“不正确不正确”)不正确不正确解析：函数解析：函数y2sin x的的图象与函数象与函数y2sin x的的图象关于象关于x轴对称称
4、2个个4若若f(x)asin x3cos x是偶函数，是偶函数，则实数数a_.解析：因解析：因为ysin x是奇函数，而是奇函数，而ycos x是偶函数，是偶函数， 所以所以 a 0.0用用“五点法五点法”作作简图 用用“五点法五点法”作出下列函数的作出下列函数的简图：(1)ysin x(0x2)；(2)y1cos x(0x2)(链接教材接教材P30例例1)描点作描点作图，如，如图：描点作描点作图，如，如图：三角函数的三角函数的单调性性方法方法归纳用整体替用整体替换法求函数法求函数yAsin(x)或或yAcos(x)的的 单调区区间时，如果式子中，如果式子中x的系数的系数为负数，先利用数，先利
5、用诱导公式将公式将x的系数的系数变为正数再求其正数再求其单调区区间求求单调区区间时，需将最，需将最终结果写成区果写成区间形式形式三角函数的三角函数的值域、最域、最值问题规范解答范解答三角函数三角函数单调性的性的应用用易易错警示警示因忽略三角函数的有界性而出因忽略三角函数的有界性而出错错因与防范因与防范(1)易易错把把题中函数与通常的二次函中函数与通常的二次函 数等数等 同同 起起来，它来，它们虽有相似之有相似之处但也有但也有严格的区分，格的区分， 忽忽 视 了了1sin x1这一一隐含条件含条件(2)正、余弦的正、余弦的值域固定在某一个确定的范域固定在某一个确定的范围内，在解三角内，在解三角 函函数数题时，一定要深入挖掘条件中由正、余弦函数有界性，一定要深入挖掘条件中由正、余弦函数有界性产 生生的的隐含因素，否含因素，否则就会就会扩大解集，造成解大解集，造成解题的失的失误
