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1、1 1：三角形的定义是什么：三角形的定义是什么？ 2：三角形三边之间有什么关系：三角形三边之间有什么关系？回顾回顾：你的三边之和。你的三边之和。是比我长，但是比我长，但三个内角之和三个内角之和并不比我大并不比我大我不但三边之我不但三边之和比你长，而和比你长，而且三个内角之且三个内角之和也比你大！和也比你大！ 你同意谁的说法呢？为什么？你同意谁的说法呢？为什么？算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？304545609090三角板三角板 大小、形状不同的三角形，大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是它们的内角和一样吗？都是180吗？吗？猜一猜 想一想活动一：活动一：合作要求：合作要求
2、：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？想一想想一想有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角的和是两直线平行，同旁内角的和是 能否将三角形的三个角剪切，重新能否将三角形的三个角剪切，重新组合出组合出180180度的角呢？度的角呢？撕一撕撕一撕拼一拼拼一拼活动二活动二：小组合作：小组合作从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?实践操作实践操作 B212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2BAC已知：已知： ABC.求证：求证： A + B + C =180 结论：结论：
3、 三角形内角和三角形内角和180180。 为了证明的需要，在原来的图形上为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做添画的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，。在平面几何里，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化转化为一个平角或同旁内角互补为一个平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.思路总结思路总结(口答)下列各组角是否可以构成三角形的内角?（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 （可以可以 ）（ 不可以不可以）（ 不可以不可以）巩固练习巩固练习（1）在）在A
4、BC中，中，A=35， B=43 则则 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4则则A = B= C= . （3）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少最大的一个角的度数至少为为 .102 80 60 40 60211应用新知应用新知小结 拓展知识的升华你能根据自己的知识求出四边形和正你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的
5、内角和吗？六边形的内角和吗？4个三角形：个三角形：1804720两个三角形：两个三角形：18021802360 360 学习体会：学习体会：三角形的内角和是多少度三角形的内角和是多少度?使用哪些方法可以验证这个结论？使用哪些方法可以验证这个结论？如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.A从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?DBCE北北解： ADBE DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 在在ABC中中,C 180 CAB ABC 18030 60 90 ABCABECBE1004060例题讲解例题讲解3 3ABC已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的高，求DBC的度数。D解：设Ax0，则ABCC2x0x2x2x180 （三角形内角和定理）解得x36C2360720DBC1800900720（三角形内角和定理）在BDC中，BDC900(三角形高的定义）DBC180?例题讲解例题讲解2 2
