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1、圆和圆的位置关系陕县实验中学陕县实验中学 九年级数学组九年级数学组学习目标学习目标1 1、掌握圆与圆的五种位置关系。、掌握圆与圆的五种位置关系。2 2、会运用圆与圆的五种位置关系的、会运用圆与圆的五种位置关系的判定解决实际问题。判定解决实际问题。自学指导自学指导自学课本自学课本P98-100内容并思考下列问题。内容并思考下列问题。1、圆与圆有哪几种位置关系。、圆与圆有哪几种位置关系。2、怎样判断两圆间的位置关系。、怎样判断两圆间的位置关系。观观 察察两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系探探 究究 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？间有怎
2、样的数量关系？ 设两圆半径分别为设两圆半径分别为R和和r，圆心距为，圆心距为d，Rr.两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两两圆圆内含内含 两圆外离两圆外离结论结论两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系图图形形性质性质及判及判定定公共公共点个点个数数外离外离dR+r外切外切d=R+r 外离外离 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 归纳总结归纳总结填空题：填空题：1. . O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3、5，设设d=O1O2 ：（1）当）当d=9时，则时，则 O1与
3、与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=2时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5） 当当d=1时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆自学检测自学检测94d10 3.已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和7，如果两圆，如果两圆相交，则圆心距相交，则圆心距d的取值范围是的取
4、值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距如果两圆外离，则圆心距d的取值范围的取值范围是是_. 2.已知：已知： O1的半径为的半径为4， O2的半径为的半径为5，若，若 O1与与 O2外切，则外切，则O1O2 = .自学检测自学检测 4.在图中有两圆的多种位置关系，请在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是你找出还没有的位置关系是 .外离外离自学检测自学检测1、 如图，如图， O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切, 则则 P的的半径是多少半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A，
5、则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm， （2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B， 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO能力拓展能力拓展 已知已知 的半径为的半径为 相切相切,则则 的半径为的半径为 . 变变(一一) 已知已知 则半径为则半径为 且和且和相切的圆的圆心的轨迹为相切的圆的圆心的轨迹为 . 变变(二二)的半径为的半径为 或或3cm为半径的圆为半径的圆O点为圆心点为圆心7cm2、若两圆的圆心距、若两圆的圆心距两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根,则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外离外离3、 若两圆的半径为若两圆的半径为 圆心距圆心距 满足满足则两圆位置关系为则两圆位置关系为 .外切或内切外切或内切4 .内含内含1. 已知两圆半径分别是已知两圆半径分别是2和和3，圆心距是，圆心距是d,若两若两圆有公共点，则圆有公共点，则d的取值范围是的取值范围是_.2.已知圆已知圆O1和圆和圆O2半径分别为半径分别为R 、r，O1 O2=d, R2-r2+d2=2Rd,求求d的取值范围。的取值范围。当堂检测当堂检测3、 已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和4，圆心的坐标圆心的坐标分别是（分别是（0，3）和（）和（4，0），试判断这两圆），试判断这两圆的位置关系的位置关系.yx
