《2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分曲边梯形的面积与定积分 课前准备Ox yab yf (x) xa、xb与 x轴所围成的曲边梯形的面积.当f(x)0时由yf (x)、xa、xb与 x 轴所围成的曲边梯形面积的负值.x yOab yf (x)-S=s1.定积分定积分 的几何意义的几何意义: ( )( ) 课前准备2.2.微积分基本定理微积分基本定理: : 如果如果f(x)是区间是区间a, b上的连续函数上的连续函数,并并且且F(x)=f(x), 那么那么 新课讲授新课讲授思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值.(2)xyoabc(3)(1)
2、xyo 新课讲授新课讲授思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值.yxoba(5)(4) 典例分析典例分析例 计算由直线 y=x-4, 曲线 以及x 轴所围图形的面积S. 方法归纳方法归纳1.1.做辅助线做辅助线分割分割时，尽量将时，尽量将曲边形曲边形转化成我转化成我们们熟悉熟悉的的平面图形平面图形，如三角形、矩形、梯形，如三角形、矩形、梯形和曲边梯形组合的图形，根据图形特点，选和曲边梯形组合的图形，根据图形特点，选择择最优化最优化的的分割面积分割面积方法和方法和积分积分方法。方法。2.2.如果选择如果选择y y为为积分变量积分变量时，要把函数变形时，
3、要把函数变形为用为用y y表示表示x x的函数。的函数。 我做高考题我做高考题计算由直线 y=x-4, 曲线 以及y轴所围图形的面积S.42510xyOy=x-4 应用提升应用提升如图，桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数h,宽为常数b.求抛物线拱的面积.建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系 确定抛物线方程确定抛物线方程求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤x xh hb by y0 0证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为则有则有得得所以抛物线方程为所以抛物线方程为于是，抛物线拱的面积为于是，抛物线拱的面积为将抛物线上一点代入方程将抛物线上一点代入方程S S2S 互动小结互动小结 ？ 巩固提升巩固提升求椭圆 围成的面积
