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1、4. 应用二元一次方程组增收节支第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是_万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y填一填解增降率问题常用的关系式为 a(1x)=b(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)经验提升分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元 xy200(1+20%) x (1-
2、10%) y780 某工厂去年的利润(某工厂去年的利润(总产值总产值总支出总支出)为为200200万元。今年总产值比去年增加了万元。今年总产值比去年增加了20%20%,总支出比去年减少了,总支出比去年减少了10%10%,今年的利润为,今年的利润为780780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?万元? 解解:设设去去年年的的总总产产值值为为x万万元元,总总支支出出为为y万万元元, 由题意得由题意得: 解得解得:答:去年的总收入为答:去年的总收入为2000万元,总支出万元,总支出 为为1800万元。万元。 x=2000y=1800 x-y=200 (1+20%
3、)x-(1-10%)y780 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要? 分析:分析:设每餐需要甲、乙两种原料各设每餐需要甲、乙两种原料各x,yx,y克,克,甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位单位x单位单位0.7y单位单位0.4y单位单位单位单位单位单位解:设每餐需要甲、乙两种原料各解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克克, ,y克,克,根据题意可得:根据题意可得:答:每餐需甲原料答:每餐需甲原料2828克,乙原料克,乙原料3030克。克。 0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40 解得:x=y= 学法小结:学法小结: 图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚