《高中数学 第二章 平面向量章末复习课课件 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量章末复习课课件 苏教版必修4（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习课第2章平面向量1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.掌握向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解向量形式的三角形不等式：|a|b|ab|a|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2|b|2)|ab|2|ab|2.学习目标5.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).6.了解向量的坐标概念和坐标表示法.7.掌握向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积).8.了解数量积(点乘或内积)的概念：ab|a|b|cosx1x2y1y2，注意区别“实数与向量的乘法，向量与向量的
2、乘法”要点归纳题型探究达标检测1.向量的运算设a(x1，y1)，b(x2，y2).答案要点归纳整合要点诠释疑点向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)三角形平行四边形答案向量的线性运算减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向；当0时，a的方向与a的方向；当0时，a0a(x1，y1)三角形相同相反向量的数量积运算ab|a|b|cos(为a与b的夹角)，规定0a0；数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的投影的积abx1x2y1y22.两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那
3、么对于这一平面内的向量a，实数1，2，使a .基底：把的向量e1，e2叫做表示这一平面内向量的一组基底(2)向量共线定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使.答案任一有且只有一对1e12e2不共线所有ba3向量的平行与垂直a，b为非零向量，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab有唯一实数使得ba(a0)x1y2x2y10abab0x1x2y1y20返回类型一向量的线性运算题型探究重点难点个个击破解析答案反思与感悟解析答案(2)已知锐角ABC三个内角为A，B，C，向量p(22sinA，cosAsinA)与向量q(sinAcosA,1sinA)是共线向量，则角A_.解析pq，(2
4、2sinA)(1sinA)(sinAcosA)(cosAsinA)0，22sin2Asin2Acos2A，解析答案解析答案类型二向量的数量积运算解析答案(2)对(1)中求出的点C，求cosACB.反思与感悟解析答案解若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，解析答案(2)若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.解析答案解若ABC为直角三角形，且A为直角，类型三向量坐标法在平面几何中的运用反思与感悟例3 已知在等腰ABC中，BB，CC是两腰上的中线，且BBCC，求顶角A的余弦值的大小.解析答案2解析答案解析建立如图所示的平面直角坐标系，根据题设条件即可知：类型四数形结合思想在向量中的运
5、用反思与感悟解析答案返回解析答案1231.平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_.2达标检测4解析答案5解析因为向量a(1,2)，b(4,2)，所以cmab(m4,2m2)，所以acm42(2m2)5m8，bc4(m4)2(2m2)8m20.解析如图所示，由题设知：91234解析答案5解析答案(4,2)或(4，2)123454.若向量|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|_.解析答案12345由xy，得a(t23)b(katb)0，ka2tabk(t23)abt(t23)b20，解析答案123451.由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这两种不同的表示方法而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题.2.向量是一个有“形”的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧.返回规律与方法本课结束
