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1、5.2.1 平行线平行线高速公路高速公路扶扶梯梯 学习目标：学习目标：1.平行线的定义及表示方法。平行线的定义及表示方法。2.在同一平面内，不重合两在同一平面内，不重合两条直线的位置关系。条直线的位置关系。3.平行线的画法。平行线的画法。4.平行公理及其推论。平行公理及其推论。v思考思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?平行概念：平行概念：同一平面内同一平面内,存在一条直线存在一条直线a与与直线直线b不相交的
2、位置不相交的位置,这时直线这时直线a与与b互相平互相平行换言之行换言之, 同一平面内同一平面内, 不相交的两条直不相交的两条直线叫做平行线直线线叫做平行线直线a与与b是平行线是平行线, 记作记作ab我们通常用“/”表示平行。AB CD a b平行线的表示：平行线的表示：C DBAabCD ABb a问题问题1：同一平面内同一平面内,两条直线存在哪些位置两条直线存在哪些位置关系关系?问题问题2：平行线在生活中很常见平行线在生活中很常见, 你能举出一你能举出一些例子吗些例子吗? 相交和平行相交和平行给你一条直线给你一条直线ABAB，如何画出它的平行线呢？，如何画出它的平行线呢？AB可以画多少条平行
3、线呢？可以画多少条平行线呢？做一做做一做一、一、放放二、二、靠靠三、三、推推四、四、画画平行线的平行线的画法画法:AB可以画多少条平行线呢？可以画多少条平行线呢？做一做做一做无数条无数条 (1)(1)经过经过直线外一点直线外一点P P能画能画出几条直线与直线出几条直线与直线ABAB平行平行？ 经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条直一条直线与这条直线平行。线与这条直线平行。B 性质：性质：（平行公理）（平行公理）AB.P (2)(2)过点过点D D画一条直线与画一条直线与直线直线ABAB平行，它与平行，它与(1)(1)中所中所画的直线平行吗？画的直线平行吗？ 平行公理的推论平行公
4、理的推论：如果如果两条直线两条直线都与都与第三条第三条直线平行，那么这两条直直线平行，那么这两条直线线互相平行互相平行。ABPDB练习：v读下列语句，并画出图形。v （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行。v （2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。练习巩固练习巩固1、在同一平面内，不重合两条直线有哪在同一平面内，不重合两条直线有哪几种位置关系？几种位置关系？相交，平行相交，平行2 2、如图，在、如图，在 ABCABC中，中，P P是是ACAC边上边上一点，过点一点，过点P P分别画分别画ABA
5、B，BCBC的平行的平行线。线。PABC3、下列说法中错误的个数是下列说法中错误的个数是：（：（ ）一条直线的平行线只有一条一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线有且只有过一点与已知直线平行的直线有且只有一条一条过直线外一点与这条已知直线平行的直过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条线只有一条A 、0 B 、1 C 、2 D、3C个交点个交点个交点个交点个交点个交点个交点个交点4 4、同一平面内互不重合的三条直线、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是的交点个数可能是_ _ _ _。0 个， 1 个，2 个 或 3 个1 1、平行线概念及其表示方法、平行线概念及其表示方
6、法课堂小结：课堂小结：2 2、同一平面内不重合两直线的位置关系：相交与平行、同一平面内不重合两直线的位置关系：相交与平行3 3、平行线画法：、平行线画法：一放、二靠、三推、四画一放、二靠、三推、四画4 4、平行公理：平行公理： 经过直线外一点经过直线外一点, ,有且只有有且只有一条直线与这条直线平行一条直线与这条直线平行5 5、平行公理推论：平行公理推论： 如果两条直线都和如果两条直线都和第三条直线平行第三条直线平行，那么这两条，那么这两条直线直线也互相平行也互相平行 在同一平面内在同一平面内,不相交的两条直线不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。通常通常用用“/”表示平行表示平行1、判断正误：（1）两条不相交的直线叫做平行线。 （2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（3）在同一平面内的两条直线一定平行。（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（ ） （ ） （ ） （ ） 1. 过三角形过三角形ABC内一内一 点点P，分别画，分别画 AB,BC,CA的平行线的平行线.
