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1、统计方法在循证医学中的应用统计方法在循证医学中的应用广州医学院统计学系广州医学院统计学系 用当前最佳临床证据指导临床决策与实践用当前最佳临床证据指导临床决策与实践是循证医学的核心内容，而许多最佳临床医学是循证医学的核心内容，而许多最佳临床医学证据中包含了大量医学统计学知识，正确理解证据中包含了大量医学统计学知识，正确理解和应用循证医学相关统计学知识，对循证医学和应用循证医学相关统计学知识，对循证医学研究者和应用者都十分重要。研究者和应用者都十分重要。系统评价系统评价 被公认的最佳临床医学最佳证据之一，其中的医学统计被公认的最佳临床医学最佳证据之一，其中的医学统计学内容主要包括统计描述和统计推断
2、两大类。学内容主要包括统计描述和统计推断两大类。统计描述统计描述 利用统计指标，统计图和统计表，反映数据资料基本特利用统计指标，统计图和统计表，反映数据资料基本特征。系统评价中的统计描述指标，征。系统评价中的统计描述指标， 计数资料主要有计数资料主要有相对危险度（相对危险度（relative risk, RR);relative risk, RR);比比值比（值比（odds ratio,OR),odds ratio,OR),率差（率差（rate difference, RD)rate difference, RD) 计量资料除均数和标准差外，还有计量资料除均数和标准差外，还有均数差（均数差（m
3、ean mean difference,MDdifference,MD）和和标准化均数差（标准化均数差（standardised mean standardised mean difference, SMDdifference, SMD）统计推断统计推断 利用样本提供信息对总体进行估计或推利用样本提供信息对总体进行估计或推断，主要包括参数估计和假设检验。参数估计断，主要包括参数估计和假设检验。参数估计是利用样本指标估计总体参数，常用置信区间是利用样本指标估计总体参数，常用置信区间方法估计，如率的置信区间。假设检验如方法估计，如率的置信区间。假设检验如t t检检验和卡方检验。验和卡方检验。RR,
4、OR,MDRR,OR,MD的置信区间和的置信区间和MetaMeta分分析。析。循证医学常用统计指标及置信区循证医学常用统计指标及置信区间 频率型指标：最常见，近似地反映某一事频率型指标：最常见，近似地反映某一事件出现的机会大小件出现的机会大小, , 如发病率、死亡率等如发病率、死亡率等。二分类结果？二分类结果？吸烟与不吸烟，痛与不痛，死亡与生存，等等吸烟与不吸烟，痛与不痛，死亡与生存，等等每位观察对象处于两种互相排斥的状态之一。每位观察对象处于两种互相排斥的状态之一。机遇的表达方式机遇的表达方式 危险度危险度( (risks)risks)和机会和机会( (odds)odds)是将机遇数据是将机
5、遇数据化表达的方式化表达的方式 对于二分类事件，危险度和机会是表达两种对于二分类事件，危险度和机会是表达两种状态中的一种发生的机遇状态中的一种发生的机遇危险度危险度( (Risk)Risk)2424个人滑雪，个人滑雪，6 6个人摔倒个人摔倒则滑倒的危险度则滑倒的危险度 =6=6个摔倒的人个摔倒的人/24/24个滑雪人个滑雪人 =6/24=0.25=25% =6/24=0.25=25% Risk=Risk=关注事件的数量关注事件的数量/ /观察对象的总数观察对象的总数机会机会( (odds)odds) 24 24个人滑雪，个人滑雪，6 6个人滑倒个人滑倒 滑倒的机会滑倒的机会 =6 =6个滑倒的
6、人个滑倒的人/18/18个没有滑倒的人个没有滑倒的人 =0.33 =0.33（不采用百分比（不采用百分比% %）Odds=Odds=关注事件的数量关注事件的数量/ /观察对象的总数观察对象的总数- -关注关注事件的数量事件的数量用语言描述：用语言描述： 危险度危险度滑倒的机遇是四分之一，即滑倒的机遇是四分之一，即25%25% 机会机会滑倒的机遇是未滑倒人数的三分之一滑倒的机遇是未滑倒人数的三分之一每滑倒一个就有三个不滑倒每滑倒一个就有三个不滑倒滑倒的机遇是一对三滑倒的机遇是一对三危险度和机会相差多大？危险度和机会相差多大？某研究对照组的某研究对照组的164164个患者中有个患者中有130130
7、个无效，个无效，则无效的机遇：则无效的机遇：危险度危险度( (Risk)=130/164=0.79;Risk)=130/164=0.79;机会机会( (Odds)=130/34=3.82Odds)=130/34=3.82另一研究对照组的另一研究对照组的6363个患者中有个患者中有4 4个无效，个无效，则无效的机遇：则无效的机遇：Risk=4/63=0.063Risk=4/63=0.063Odds=4/59=0.068Odds=4/59=0.068组间比较四格表组间比较四格表有病有病痊愈痊愈合计合计治疗组治疗组1191194545164164对照组对照组1301303434164164合计合计2
8、492497979328328Risk ratio (relative risk)治疗组的事件危险度治疗组的事件危险度Experimental event rateExperimental event rate EER=119/164EER=119/164 =0.726 =0.726有病有病痊愈痊愈合计合计治疗组治疗组11945164对照组对照组13034164合计合计24979328n对照组的事件危险度对照组的事件危险度Control event rateControl event rate CER=130/164 CER=130/164 =0.793=0.793nRisk ratio =0
9、.726/0.793=0.92 RR=Risk on treatment Risk on controlOdds ratio治疗组的事件机会治疗组的事件机会 =119/45=2.64 =119/45=2.64有病有病痊愈痊愈合计合计治疗组治疗组11945164对照组对照组13034164合计合计24979328n对照组的事件机会对照组的事件机会 =130/34=3.82 =130/34=3.82nOdds ratio= =2.64/3.82=0.69 OR=Odds on treatment Odds on controlExpressing RR and ORRR 0.92:RR 0.92:
10、治疗组中发生事件的危险性是对照组中发生治疗组中发生事件的危险性是对照组中发生事件的危险性的事件的危险性的92%92%；治疗使发生事件的危险性减少到约治疗使发生事件的危险性减少到约90%90%；治疗减少了治疗减少了8%8%的发生事件的危险性。的发生事件的危险性。OR 0.69OR 0.69：治疗使发生事件的机会减少到约治疗使发生事件的机会减少到约70%70%；治疗减少了治疗减少了30%30%的发生事件的机会。的发生事件的机会。(Absolute) Risk reduction, (A)RRRisk on control risk on treatmentFor the example befor
11、e:=0.7930.726=0.067Usually expressed as a %, so:6.7%治疗减少发生事件的危险性约治疗减少发生事件的危险性约7个百分点个百分点Number need to treat, NNTIf treatment one patient reduces the risk of still being dyspeptic by 0.067, we help 0.067 of a personHow many do we expect to treat before a whole person would be helped?0.067what=1What=1
12、0.067=about 15Its means that we would need to treat 15 people (forweeks) to cure one extra person of dyspepsiaNNT=1/ARR区间估计区间估计 总体参数的置信区间总体参数的置信区间（confidence interval , CI） 置信水平：置信水平：1 1 一般取一般取0.050.05或或0.010.01，故，故1 1 为为0.950.95或或0.990.99 当我们据一份样本对总体均数只作一次区间估计当我们据一份样本对总体均数只作一次区间估计时，我们宣布时，我们宣布 “总体均数
13、总体均数 在范围内在范围内” - - 这句话未必正确，可信的程度为这句话未必正确，可信的程度为95%95%！ p(1 p)Sp = n2.2.率差及置信区间率差及置信区间两个发生率的差即为率差两个发生率的差即为率差(ratediffernence,RD),大小反映实验效应大小，置信区间反映用于推断两个大小反映实验效应大小，置信区间反映用于推断两个率有无差别。两率差为率有无差别。两率差为0时，两组发生率无差别。两时，两组发生率无差别。两率差的置信区间不包含率差的置信区间不包含0（上下限均大于（上下限均大于0或均小于或均小于0），则两个率有差别；反之两率差置信区间包含），则两个率有差别；反之两率差
14、置信区间包含0，无统计学意义。无统计学意义。两率差的置信区间两率差的置信区间两率差的标准误两率差的标准误OROR及置信区间及置信区间二、数值资料的指标二、数值资料的指标1. 算术均数算术均数简简称称均均数数（mean，），适适合合描描述述对对称称分分布布资资料料的的集集中位置（也称为平均水平）。其计算公式为中位置（也称为平均水平）。其计算公式为 n：样本含量：样本含量 X1，X2，Xn：观察值：观察值 或或 ：观察值之和：观察值之和例例2-3 测测得得8只只正正常常大大鼠鼠血血清清总总酸酸性性磷磷酸酸酶酶（TACP）含含量量（U/L）为为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.0
15、4，5.42，3.38。试求其算术均数。试求其算术均数。 按式（按式（2-1），算术均数为），算术均数为 2.几何均数（几何均数（geometricmean，G）适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料适用于观察值变化范围跨越多个数量级的资料频数图一般呈正偏峰分布频数图一般呈正偏峰分布例例2-5 7名慢性迁延性肝炎患者的名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料滴度资料为为1:16，1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试。试计算其几何均数。计算其几何均数。3.中位数（中位数（median，M）可用于各种分布的定量资料可用于各种分布的定量资料总体中有一半个体的数值低于
16、这个数，一半个体的数总体中有一半个体的数值低于这个数，一半个体的数值高于这个数。值高于这个数。基于样本资料基于样本资料将将n例数据按升序排列，第例数据按升序排列，第i个数据记为个数据记为 n为奇数时为奇数时 n为偶数时为偶数时 例例2-7某药厂观察某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇提取物只小鼠口服高山红景天醇提取物（RSAE）后在乏氧条件下的生存时间（分钟）如下：）后在乏氧条件下的生存时间（分钟）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。试求其中位数。试求其中位数。二、描述离散趋势的特征数二、描述离散趋势的特征数同一总体中不同个体之间的离散
17、趋势又称为变异同一总体中不同个体之间的离散趋势又称为变异（variation）。）。例例2-11试观察三组数据的离散状况。（均数都是试观察三组数据的离散状况。（均数都是30）A组：组：26，28，30，32，34B组：组：24，27，30，33，36C组：组：26，29，30，31，341.极差（极差（range，R）R=最大值最小值最大值最小值计算简便，但仅利用了两个数据的信息计算简便，但仅利用了两个数据的信息一般，样本量一般，样本量n越大越大R也往往会越大也往往会越大,不够稳定不够稳定例例2-12计算上述三组数据的极差计算上述三组数据的极差A组组R=34-26=8B组组R=36-24=12
18、C组组R=34-26=82.四分位数间距（四分位数间距（quartilerange，Q） Q=P75-P25P25与与P75之间恰好包含之间恰好包含50%的个体的个体四四分分位位数数间间距距Q是是总总体体中中数数值值居居中中的的50%个个体体散散布的范围布的范围Q越大意味着数据间变异越大越大意味着数据间变异越大3.方差（方差（variance）又称均方差（又称均方差（meansquaredeviation）：总体均数：总体均数 N：总体中个体的总数：总体中个体的总数 分母：离均差平方和分母：离均差平方和方差越大意味着数据间变异越大方差越大意味着数据间变异越大样本方差样本方差: 或或 n-1称为
19、自由度（称为自由度（degrees of freedom）：）： 总体方差总体方差:4.标准差（标准差（standarddeviation，S）标准差是方差的算术平方根。标准差是方差的算术平方根。标准差的量纲与原变量一致。标准差的量纲与原变量一致。标准差越大意味着个体间变异越大。标准差越大意味着个体间变异越大。标准差适合用来表达对称分布的离散趋势。标准差适合用来表达对称分布的离散趋势。例例2-14分别计算例分别计算例2-11中三组数据的标准差。中三组数据的标准差。按照公式（按照公式（2-11）与标准差的定义）与标准差的定义A组组B组组C组组C组数据的离散趋势最小，组数据的离散趋势最小，B组的最
20、大组的最大5.变异系数（变异系数（coefficientofvariation，CV）例例2-161985年通过十省调查得知，农村刚满周年通过十省调查得知，农村刚满周岁岁的的女女童童体体重重均均数数为为8.42kg，标标准准差差为为0.98kg；身身高高均均数数为为72.4cm，标标准准差差为为3.0cm。体体重重的的变变异大还是身高的变异大？异大还是身高的变异大？体重的变异系数体重的变异系数身高的变异系数身高的变异系数 用于用于 量纲不同的变量间变异程度的比较量纲不同的变量间变异程度的比较或或 均数差别较大的变量间变异程度的比较均数差别较大的变量间变异程度的比较二、置信区间的计算二、置信区间
21、的计算若将置信度定为若将置信度定为(1- )，则总体均数，则总体均数 的的(1- )置信区间的一般计算式为置信区间的一般计算式为或缩写为或缩写为 例例5-3已知例已知例5-1中某地中某地27名健康成年男子的名健康成年男子的血红蛋白量均数血红蛋白量均数=125g/L，标准差，标准差S=15g/L。试问该地健康成年男子血红蛋白平均含量的试问该地健康成年男子血红蛋白平均含量的95%置信区间和置信区间和99%置信区间各是多少？置信区间各是多少？n=27， =271=26双侧双侧t0.05/2,26=2.056，t0.01/2,26=2.77995%置信区间：置信区间：99%置信区间：置信区间：2.正态分布方法正态分布方法（1）总体标准差总体标准差 已知时，已知时，总体均数的双侧置信区间为总体均数的双侧置信区间为（2） 未知、未知、n足够大时（足够大时（n 50）
