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1、第第5 5章章无风险证券的投资价值本章主要内容本章主要内容货币的时间价值货币的时间价值利率的决定利率的决定利率的期限结构利率的期限结构无风险条件下证券投资价值的评估无风险条件下证券投资价值的评估第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值名义利率与实际利率名义利率与实际利率 终值与现值终值与现值 年金终值与现值年金终值与现值 一、无风险收益与货币的时间价值一、无风险收益与货币的时间价值无风险收益无风险收益无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险收益是指投资无风险证券获得的收益。无风险收益是指投资无风
2、险证券获得的收益。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券是指能够按时履约的固定收入证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险证券只是一种假定的证券。无风险收益与货币的时间价值无风险收益与货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它为取得货币单位时间内使用权支付的价格，它是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付是对投资者因投
3、资而推迟消费所作出牺牲支付是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付是对投资者因投资而推迟消费所作出牺牲支付的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，的报酬，它是单位时间的报酬量与投资的比率，即即即即利息率利息率利息率利息率。二、名义利率与实际利率二、名义利率与实际利率 名义利率名义利率名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的名义利率是指利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。货币额的比率。货币额的比率。货币额的比率。实际利率实际利
4、率实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力实际利率是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。不变条件下的利息率。不变条件下的利息率。不变条件下的利息率。 二、名义利率与实际利率二、名义利率与实际利率名义利率与实际利率的关系名义利率与实际利率的关系其中：其中：ii实际利率；实际利率；实际利率；实际利率；rr名义利率；名义利率；名义利率；名义利率；pp通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率通货膨胀率。三、终值与现值三、终值与现值 终值终值终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期
5、终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期终值是指现期投入一定量的货币资金，若干期后可以获得的本金和利息的总和。后可以获得的本金和利息的总和。后可以获得的本金和利息的总和。后可以获得的本金和利息的总和。单利终值单利终值单利终值单利终值 其中其中其中其中: :FF终值终值终值终值PP现值现值现值现值nn计息期数计息期数计息期数计息期数三、终值与现值三、终值与现值复利终值复利终值复利终值复利终值其中其中:FF复利终值复利终值复利终值复利终值PP复利现值复利现值复利现值复利现值nn计息期数计息期数计息期数计息期数 终值系数，为简便计算，实际部终值系数，为简便计算，实际部终值系数，为简便计算，实际部终值
6、系数，为简便计算，实际部门已编制复利终值系数表。门已编制复利终值系数表。门已编制复利终值系数表。门已编制复利终值系数表。三、终值与现值三、终值与现值现值现值现值现值现值是指以后年份收入或支出资金的现在价现值是指以后年份收入或支出资金的现在价现值是指以后年份收入或支出资金的现在价现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，即在以后年份取得一定量的收入或支出值，即在以后年份取得一定量的收入或支出值，即在以后年份取得一定量的收入或支出值，即在以后年份取得一定量的收入或支出一定量的资金相当于现在取得多少收入或支一定量的资金相当于现在取得多少收入或支一定量的资金相当于现在取得多少收入或支一定量的资金相当于
7、现在取得多少收入或支出多少资金量。出多少资金量。出多少资金量。出多少资金量。 单利现值单利现值单利现值单利现值其中：其中：其中：其中： FF终值终值终值终值 PP现值现值现值现值 nn计息期数计息期数计息期数计息期数三、终值与现值三、终值与现值复利现值复利现值复利现值复利现值其中：其中：PP复利现值复利现值复利现值复利现值FF复利终值复利终值复利终值复利终值nn计息期数计息期数计息期数计息期数四、年金终值与现值四、年金终值与现值 年金年金指一定时间内每期金额相等的收支款项。指一定时间内每期金额相等的收支款项。指一定时间内每期金额相等的收支款项。指一定时间内每期金额相等的收支款项。普通年金普通年
8、金年末支付的年金称为普通年金。年末支付的年金称为普通年金。年末支付的年金称为普通年金。年末支付的年金称为普通年金。普通年金的终值普通年金的终值普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收普通年金的终值是指一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为：其计算公式为： 四、年金终值与现值四、年金终值与现值其中：其中：FF普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值AA年金数额年金数额年金数额年金数额NN计算期数计算
9、期数计算期数计算期数 年金复利终值系数，可查表得出。年金复利终值系数，可查表得出。年金复利终值系数，可查表得出。年金复利终值系数，可查表得出。四、年金终值与现值四、年金终值与现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付普通年金现值是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。其计算公式为：款项的现值之和。其计算公式为：款项的现值之和。其计算公式为：款项的现值之和。其计算公式为： 其中：其中：其中：其中： PP普通年金现值普通年金现值普通
10、年金现值普通年金现值 AA年金数额年金数额年金数额年金数额 NN计算期数计算期数计算期数计算期数 为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。为年金现值系数，可查表得出。 第二节第二节 利率的决定利率的决定 马克思关于利率的决定马克思关于利率的决定 西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定西方经济学关于利率的决定第三节第三节 利率的期限结构利率的期限结构 即期利率、远期利率与到期收益率即期利率、远期利率与到期收益率 收益率曲线收益率曲线利率的期限结构理论利率的期限结构理论 一、即期利率、远期利率与到期收益率一、即期利率、远
11、期利率与到期收益率即期利率即期利率 指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得指债券票面所标明的利率或购买债券时所获得的折价收益与债券价格的比率。的折价收益与债券价格的比率。的折价收益与债券价格的比率。的折价收益与债券价格的比率。 远期利率远期利率 远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来远期利率是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率。的某一时点到另一时点的利率。的某一时点到另一时点的利率。的某一时点到另一时点的利率。
12、一、即期利率、远期利率与到期收益率一、即期利率、远期利率与到期收益率到期收益率到期收益率到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来到期收益率，可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一它是投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的年平均收
13、益率。直持有到满期时可以获得的年平均收益率。直持有到满期时可以获得的年平均收益率。直持有到满期时可以获得的年平均收益率。债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为债券到期收益率的计算公式为: : 一、即期利率、远期利率与到期收益率一、即期利率、远期利率与到期收益率 设某设某2年期国债的票面面额为年期国债的票面面额为100元，投元，投资者以资者以85.73元的价格购得，问该国债的到元的价格购得，问该国债的到期收益率是多少？期收益率是多少？ 解：根据公式，由下式求解解：根据公式，由下式求解 =8% 求解得该国债的到期收益率为求解得该国债的到期收益率为8%。一、即
14、期利率、远期利率与到期收益率一、即期利率、远期利率与到期收益率远期利率与到期收益率的关系远期利率与到期收益率的关系远期利率与到期收益率的关系远期利率与到期收益率的关系 策略策略策略策略1 1：投资：投资：投资：投资t t年期债券年期债券年期债券年期债券策略策略策略策略2 2：投资：投资：投资：投资t-1t-1年期债券，同时以远期利率贷出年期债券，同时以远期利率贷出年期债券，同时以远期利率贷出年期债券，同时以远期利率贷出债券投资本利之和。债券投资本利之和。债券投资本利之和。债券投资本利之和。远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：远期利率的一般计算式为：二、收益率
15、曲线二、收益率曲线收益率曲线的概念收益率曲线的概念收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还收益率曲线是描述国债的到期收益率与其偿还期之间函数关系的曲线。期之间函数关系的曲线。期之间函数关系的曲线。期之间函数关系的曲线。收益率曲线的三种基本形态收益率曲线的三种基本形态:二、收益率曲线二、收益率曲线三、利率的期限结构理论三、利率的期限结构理论 无偏差预期理论无偏差预期理论无偏差预期理论无偏差预期理论 假定：远期利率等于市场对未来即期利率的预期假定：远期利率等于市场对未来即期利率的预期假定：远期利率等于市场对未来即期利率
16、的预期假定：远期利率等于市场对未来即期利率的预期长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期长期债券的利率等于长期债券到期之前人们短期债券利率预期的平均值。如果预期利率上升债券利率预期的平均值。如果预期利率上升债券利率预期的平均值。如果预期利率上升债券利率预期的平均值。如果预期利率上升( (下降下降下降下降或不变或不变或不变或不变) )，表现为图，表现为图，表现为图，表现为图a(ba(b或或或或c)c)。三、利率的期限结构理论三、利率的期限结构理论流动性偏好理论流动性偏好理论 投资者对短期债券的偏好大于长期债券，
17、因此，投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，投资者对短期债券的偏好大于长期债券，因此，短期债券并不是长期债券的完全替代品。短期债券并不是长期债券的完全替代品。短期债券并不是长期债券的完全替代品。短期债券并不是长期债券的完全替代品。到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流动性
18、较好的短期债券。而对于流动性相对较差动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差动性较好的短期债券。而对于流动性相对较差的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或的长期债券，投资者要求给予流动性报酬（或称风险报酬）。称风险报酬）。称风险报酬）。称风险报酬）。三、利率的期限结构理论三、利率的期限结构理论 据据据据这这这这一一一一理理理理论论论论，向向向向上上上上倾倾倾倾斜斜斜斜的的的的收收收收益益益益率率率率曲曲曲曲线线线线更更更更为为为为普普普普遍遍遍遍，只只只只有有有有当当当当预
19、预预预期期期期未未未未来来来来的的的的短短短短期期期期利利利利率率率率下下下下调调调调，且且且且下下下下调调调调幅幅幅幅度度度度大大大大于于于于流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。流动性报酬时，收益率曲线才向下倾斜。三、利率的期限结构理论三、利率的期限结构理论市场分割理论市场分割理论 证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分证券市场不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。别存在着短期市场、中期市场和长期市场
20、。别存在着短期市场、中期市场和长期市场。别存在着短期市场、中期市场和长期市场。 不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。不同市场上的利率分别各市场的供给和需求决定。当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益债券供给曲线与需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向
21、上倾斜；反之则向下方倾斜。率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。率曲线向上倾斜；反之则向下方倾斜。第四节第四节 债券投资价值的评估债券投资价值的评估 单利债券价值评估单利债券价值评估 复利债券价值评估复利债券价值评估 贴现债贴现债(或贴水债或贴水债)券投资价值评估券投资价值评估 一、单利债券价值评估一、单利债券价值评估计单利、一次还本付息债券计单利、一次还本付息债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：一、单利债券价值评估一、单利债券价值评估 设某债券面值设某债券面值设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率元，年利率元，年利率10%10%，2
22、0002000年年年年1 1月月月月1 1日发行，日发行，日发行，日发行，20072007年年年年1 1月月月月1 1日到期，单利计息，一次还本日到期，单利计息，一次还本日到期，单利计息，一次还本日到期，单利计息，一次还本付息。投资者于付息。投资者于付息。投资者于付息。投资者于20052005年年年年1 1月月月月1 1日购买该券，期望报酬日购买该券，期望报酬日购买该券，期望报酬日购买该券，期望报酬率为率为率为率为12%(12%(单利单利单利单利) )，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为： 在投资者看来，该债券的内在价值为在投资者看来，该债券的内在价值为在投资者看来，
23、该债券的内在价值为在投资者看来，该债券的内在价值为137.10137.10元。元。元。元。一、单利债券价值评估一、单利债券价值评估 单利计息、到期还本、每年支取利息并按单单利计息、到期还本、每年支取利息并按单利法再投资的债券利法再投资的债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：一、单利债券价值评估一、单利债券价值评估 设某债券面值设某债券面值设某债券面值设某债券面值100100元，年利率元，年利率元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年年年1 1月月月月1 1日发行，日发行，日发行，日发行，20072007年年年年1 1月月月月1
24、 1日到期，单利计息，每年付息日到期，单利计息，每年付息日到期，单利计息，每年付息日到期，单利计息，每年付息一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投一次，到期还本。投资者每年将利息按单利进行再投资。投资者于资。投资者于资。投资者于资。投资者于20052005年年年年1 1月月月月1 1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为为为12%(12%(单利单利单利单利) )，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为： 该债券的内在价值
25、为该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为96.7796.77元。元。元。元。二、复利债券价值评估二、复利债券价值评估 每年每年1次计息且一次还本付息的复利债券次计息且一次还本付息的复利债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：二、复利债券价值评估二、复利债券价值评估 某债券面值某债券面值某债券面值某债券面值100100元，年利率元，年利率元，年利率元，年利率10%10%，20002000年年年年1 1月月月月1 1日日日日发行，发行，发行，发行，20072007年年年年1 1月月月月1 1日到期，复利计息，一次还本付日到期，复利
26、计息，一次还本付日到期，复利计息，一次还本付日到期，复利计息，一次还本付息。投资者于息。投资者于息。投资者于息。投资者于20052005年年年年1 1月月月月1 1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为为为12%(12%(复利复利复利复利) )，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为： 该债券的投资价值为该债券的投资价值为该债券的投资价值为该债券的投资价值为155.35155.35元。元。元。元。二、复利债券价值评估二、复利债券价值评估单利计息、到期还本、每年支取利息并按复单利计息、到期还本、每年支取利息并按复利法再投
27、资的债券利法再投资的债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：二、复利债券价值评估二、复利债券价值评估 设投资者于设投资者于设投资者于设投资者于20052005年年年年1 1月月月月1 1日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率日购买该券，期望报酬率为为为为12%(12%(单利单利单利单利) )，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为：，其价值评估为： 该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为96.6296.62元。元。元。元。二、复利债券价值评估二、复利债券价值评估每年付息每年付
28、息每年付息每年付息k k次的复利债券次的复利债券次的复利债券次的复利债券根据公式根据公式根据公式根据公式5-145-14美国方式美国方式美国方式美国方式r rkr(rkr(r为年利率为年利率为年利率为年利率) )，得到公式，得到公式，得到公式，得到公式5-155-15AIBDAIBD方式方式方式方式r=(1+r)r=(1+r)k k-1-1，得到公式，得到公式，得到公式，得到公式5-165-16三、贴现债投资价值评估三、贴现债投资价值评估1 1年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券年以内偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资
29、价值计算公式为：其中：其中：其中：其中： V V0 0表示价值表示价值表示价值表示价值 F F表示面值表示面值表示面值表示面值 r r表示期望收益率表示期望收益率表示期望收益率表示期望收益率 n n表示残余天数表示残余天数表示残余天数表示残余天数三、贴现债投资价值评估三、贴现债投资价值评估 2002 2002年年年年8 8月月月月2929日购入日购入日购入日购入20032003年年年年4 4月月月月2727日到期偿还的日到期偿还的日到期偿还的日到期偿还的面值面值面值面值100100元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为12%12%，则该
30、债，则该债，则该债，则该债券在购入日的价值评估为：券在购入日的价值评估为：券在购入日的价值评估为：券在购入日的价值评估为： 该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为92.6892.68元。元。元。元。三、贴现债投资价值评估三、贴现债投资价值评估1 1年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券年以上偿还的贴现债券其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其投资价值计算公式为：其中：其中：其中：其中： V V0 0表示价值表示价值表示价值表示价值 F F表示面值表示面值表示面值表示面值 r r表示贴现率表示贴现率表示贴现率表
31、示贴现率 n n表示残存年限表示残存年限表示残存年限表示残存年限三、贴现债投资价值评估三、贴现债投资价值评估 2002 2002年年年年8 8月月月月1 1日购入日购入日购入日购入20052005年年年年8 8月月月月1 1日到期偿还的面日到期偿还的面日到期偿还的面日到期偿还的面值值值值100100元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为元的贴现债，期望报酬率为12%12%，则该债券，则该债券，则该债券，则该债券在购入日的价值评估为：在购入日的价值评估为：在购入日的价值评估为：在购入日的价值评估为： 该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为该债券的内在价值为71.1871.18元。元。元。元。
