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1、物理选修3-4 物理人教版第十二章 机械波知识与技能理解波的图象的意义知道波的图象的横纵Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望知识与技能知识与技能1理理解解波波的的图图象象的的意意义义，知知道道波波的的图图象象的的横横、纵纵坐坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。2能在简谐波的图象中找出波长和质点的振幅。能在简谐波的图象中找出波长和质点的振幅。3已已知知某某一一时时刻刻某某简简谐谐波波的的图图象象和和波波的的传传播播方方向向，能能画画
2、出出下下一一时时刻刻的的波波的的图图象象，并并能能指指出出图图象象中中各各个个质质点点在在该时刻的振动方向。该时刻的振动方向。过程与方法过程与方法通通过过学学习习横横波波的的图图象象，认认识识描描述述波波的的物物理理量量(、f、v)及它们之间的关系，并能利用这些关系处理问题。及它们之间的关系，并能利用这些关系处理问题。情感、态度与价值观情感、态度与价值观1体会对比法的应用。体会对比法的应用。2培养学生推理和逻辑思维能力。培养学生推理和逻辑思维能力。1.波波的的图象象的的建建立立：用用横横坐坐标x表表示示在在波波的的传播播方方向向上上_的的平平衡衡位位置置，纵坐坐标y表表示示_偏偏离离平平衡衡位
3、位置的位移。波的置的位移。波的图象有象有时也称也称_，简称称_。2 如如 果果 波波 的的 图 象象 是是 正正 弦弦 曲曲 线 ， 这 样 的的 波波 叫叫 做做_，也也叫叫_。可可以以证明明，介介质中中有有正正弦弦波波传播播时，介，介质的的质点在做点在做_运运动。3简谐波波的的波波形形图与与质点点的的振振动图象象都都是是正正弦弦曲曲线，但但它它们的的意意义是是_的的。波波形形曲曲线表表示示介介质中中的的“_质点点”在在“_”的的位位移移，振振动图象象则表表示示介介质中中“_质点点”在在“_”的位移。的位移。答案：答案：1各各质点某一点某一时刻各刻各质点波形点波形图波形波形2正弦波正弦波简谐
4、波波简谐3不同各个某一不同各个某一时刻某一各个刻某一各个时刻刻知识点知识点1 波的图象波的图象波波传播播时各各质点点都都在在各各自自平平衡衡位位置置附附近近振振动，而而且且振振动有有先先有有后后，某某一一时刻刻，各各质点点处于于一一定定的的位位置置，如如果果用用各各质点点离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移来来表表达达它它们所所在在的的位位置置，就就可可以得到关于某以得到关于某时刻各刻各质点位置情况的一条点位置情况的一条图线。(1)图象的建立象的建立用用横横坐坐标x表表示示在在波波的的传播播方方向向上上介介质中中各各质点点的的平平衡衡位位置置，纵坐坐标y表表示示某某一一时刻刻各各个个质点点偏偏
5、离离平平衡衡位位置置的的位位移移，并并规定定横横波波中中位位移移方方向向向向某某一一个个方方向向时为正正值，位位移移向向相相反反的的方方向向时为负值。在在xOy平平面面上上，画画出出各各个个质点点平平衡衡位位置置x与与各各质点点偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移移y的的各各点点(x，y)，用用平平滑滑的的曲曲线把把各各点点连接接起起来来就就得得到到了了横横波波的的波波形形图象象(如如图1221所示所示)。(2)图象的特点象的特点波波的的图象象并并不不是是实际运运动的的波波形形图，但但某某时刻刻横横波波的的图象象形形状状与与波波在在该时刻刻的的实际波波形形很很相相似似，波波形形中中的的波波峰峰对
6、应波波的的图象象中中的的位位移移正正向向最最大大值，波波谷谷对应图象象中中位位移移负向向最最大大值。波波形形中中的的平平衡衡位位置置也也对应图象象中中的的平平衡衡位位置。置。波的波的图象的周期性象的周期性在在波波的的传播播过程程中中，各各质点点都都在在各各自自的的平平衡衡位位置置附附近近振振动，不不同同时刻刻，质点点的的位位移移不不同同，则不不同同时刻刻，波波的的图象象不不同同。质点点振振动位位移移做做周周期期性性变化化，则波波的的图象象也也做做周周期期性性变化化，经过一一个个周周期期，波波的的图象象复复原原一一次次。相相隔隔时间为周期整数倍的两个周期整数倍的两个时刻，波形相同。刻，波形相同。
7、波的波的传播方向的双向性播方向的双向性如如果果只只知知道道波波沿沿x轴传播播，则有有可可能能沿沿x轴正正向向，也也有有可能沿可能沿x轴负向。向。(3)波波动图象的意象的意义描描述述在在波波的的传播播方方向向上上的的介介质中中的的各各质点点在在某某一一时刻刻离开平衡位置的位移。离开平衡位置的位移。注意：注意：由波的图象能获得的信息由波的图象能获得的信息(1)从图象上可直接读出波长和振幅。从图象上可直接读出波长和振幅。(2)可确定任一质点在该时刻的位移。可确定任一质点在该时刻的位移。(3)因因加加速速度度方方向向和和位位移移方方向向相相反反，可可确确定定任任一一质质点点在在该时刻的加速度方向。该时
8、刻的加速度方向。(4)若若已已知知波波的的传传播播方方向向，可可确确定定各各质质点点在在该该时时刻刻的的振振动方向，并判断位移、加速度、速度、动量、动能的变化。动方向，并判断位移、加速度、速度、动量、动能的变化。同同侧侧法法：把把波波的的传传播播方方向向移移至至任任一一质质点点，则则波波的的传传播播方方向向和和该该质质点点的的振振动动方方向向位位于于波波形形曲曲线线的的同同一一侧侧，如如图图1223所示。所示。【例例1】一一列列横横波波沿沿绳子子向向右右传播播，某某时刻刻形形成成如如图1224所所示示的的凸凸凹凹形形状状，对此此时绳上上A、B、C、D、E、F六个六个质点点()A它它们的振幅相同
9、的振幅相同B其中其中D、E速度方向相同速度方向相同C其中其中A、C速度方向相同速度方向相同D从此从此时算起，算起，B比比C先回到平衡位置先回到平衡位置【答案答案】A、D【解解析析】波波源源振振动动，绳绳上上各各质质点点都都做做受受迫迫振振动动，不不计计传传播播中中的的能能量量损损耗耗，各各质质点点的的振振幅幅相相同同，则则A正正确确；波波向向右右传传播播， 则则波波源源在在左左侧侧，离离波波源源远远的的质质点点落落后后并并重重复复波波源源近近的的质质点点的的振振动动，由由此此可可知知此此时时质质点点A正正向向下下振振动动，C点点随随质质点点B向向上上振振，D点点随随C点点向向上上振振，F点点随
10、随E点点向向下下振振，则则A与与C，D与与F的的振振动动方方向向均均相相反反，则则B、C错错误误；而而质质点点B、C都都向向上上振振，都都要要先先到到最最大大位位移移处处再再回回到到平平衡衡位位置置，但但C落落后于后于B，则，则B比比C先回到平衡位置，故先回到平衡位置，故A、D正确。正确。【思思维维点点悟悟】波波的的图图象象表表示示在在某某一一时时刻刻介介质质中中各各个个质质点点相相对对平平衡衡位位置置的的位位移移。波波有有三三个个要要素素：即即某某一一时时刻刻的的波波形形图图，质质点点的的振振动动方方向向和和波波的的传传播播方方向向。两两个个特特性性：即即双双向向性性在在不不注注明明波波的的
11、传传播播方方向向时时，波波的的传传播播方方向向有有两两种种可可能能；重重复复性性经经过过周周期期的的整整数数倍倍时时间间后后，波波形形图图与与原原来完全一样。来完全一样。Aa处质点的振点的振动图象象Bb处质点的振点的振动图象象Cc处质点的振点的振动图象象 Dd处质点的振点的振动图象象答案：答案：B知识点知识点2 简谐波简谐波(1)波波源源做做简谐运运动时，介介质的的各各个个质点点随随着着做做简谐运运动，所形成的波叫做，所形成的波叫做简谐波。波。(2)简谐波的波的图象是正弦曲象是正弦曲线。(3)简谐波波是是一一种种最最基基本本、最最简单的的波波，其其他他的的波波可可以以看做是由若干看做是由若干简
12、谐波合成的。波合成的。【例例2】如如图1227所所示示是是一一列列简谐波波的的图象象，由由此此可可知知各各质点点振振动的的振振幅幅为_，x1.0 m处的的质点点此此时刻的位移是刻的位移是_。【解解析析】由由波波的的图图象象的的物物理理意意义义及及根根据据正正弦弦曲曲线线的的数数学特征，认真分析图象，可以求解。学特征，认真分析图象，可以求解。【思思维维点点悟悟】简简谐谐波波中中各各质质点点都都做做简简谐谐运运动动，故故各各质质点点振振幅幅完完全全一一样样，都都遵遵循循位位移移与与时时间间的的关关系系xAsint在在波波动图象中，也遵循动图象中，也遵循yAsinx的关系。的关系。对应练习对应练习2
13、如如图图1228所所示示，一一列列简简谐谐横横波波沿沿x轴轴正正方方向向传传播播，实实线线和和虚虚线线分分别别表表示示t10和和t20.5 s(T0.5 s)时时的的波波形形。能正确反映。能正确反映t37.5 s时波形的是时波形的是()答案：答案：D波的波的图象和振象和振动图象的比象的比较振动图象波的图象研究对象 一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律振动图象波的图象图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质
14、点的位移图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦(余弦)图象所占横坐标距离表示一个周期T表示一个波长【例例3】一一列列简谐横横波波沿沿x轴负方方向向传播播，如如图1229(a)所所示示是是t1 s时的的波波形形图象象，如如图1229(b)所所示示是是波波中中某某振振动质点点位位移移随随时间变化化的的振振动图象象(两两图用用同同一一时间起点起点)。(1)图1229(b)可可能能是是图 1229(a)中中哪哪个个质点点的的振振动图象？象？(2)若若波波沿沿x轴正正方方向向传播播，则图1229(b)可可能能是是图1229(a)中哪个中哪个
15、质点的振点的振动图象？象？Ax0处的的质点点 Bx1 m处的的质点点Cx2 m处的的质点点 Dx3 m处的的质点点(3)设波波沿沿x轴负方方向向传播播，画画出出x3 m处的的质点点的的振振动图象。象。【答案答案】(1)A(2)C(3)如图如图12210所示所示【解解析析】(1)当当t1 s时时，由由图图1229(b)振振动动图图象象可可知知，质质点点在在t1 s时时的的平平衡衡位位置置，正正要要沿沿y轴轴负负方方向向运运动动，由由图图1229(a)波波动动图图象象向向x轴轴负负方方向向传传播播及及题题中中所所给给选选项可判断项可判断O点在平衡位置，正沿点在平衡位置，正沿y轴负方向运动。轴负方向
16、运动。(2)由由图图1229(a)波波动动图图象象向向x轴轴正正方方向向传传播播可可判判断断x2 m处的质点在平衡位置，正沿处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选轴负方向运动，故选C。(3)在在t1 s时时，x3 m处处的的质质点点正正在在正正向向最最大大位位移移处处，可得振动图象如图可得振动图象如图12210所示。所示。波动图象的应用波动图象的应用物理学上可用其研究物理物理学上可用其研究物理规律，律，预测事物的事物的发展展趋势。1在在医医学学上上的的心心电图与与脑电图，就就是是利利用用图象象诊断断疾病的。疾病的。(1)心心电图：心心脏在在机机械械收收缩之之前前，可可以以产生生微微弱弱的
17、的生生物物电流流，该电流流可可经人人体体组织传到到体体表表，在在体体表表连接接心心电图描描记器器，可可将将每每一一心心动周周期期产生生的的电流流变化化描描记成成曲曲线，即即为心心电图。如。如图12211所示，所示，为一正常心一正常心电图。(2)脑电图：大大脑自自发的的生生物物电现象象通通过电子子仪器器放放大大并并描描记下下来来，称称为脑电图。通通过脑电活活动可可以以对一一些些脑部部疾患如疾患如癫痫、脑血管病等做出一定的血管病等做出一定的诊断和断和鉴别。2在在生生理理学学上上，根根据据人人的的情情绪、智智力力、体体力力的的发展展周周期期绘出出人人体体的的三三节律律变化化图象象，可可以以预测人人的的生生理理的的高高潮期与低潮期。潮期与低潮期。3我我国国气气象象工工作作者者可可以以根根据据“风云云二二号号”气气象象卫星星发回的高空云回的高空云图，预测未来天气的未来天气的变化。化。
