《九年级数学下册第2章二次函数阶段专题复习课件湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第2章二次函数阶段专题复习课件湘教版（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第 2 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_；_；_；_；_；形如形如y=axy=ax2 2+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的函数的函数抛物线抛物线当当a0a0时时, ,抛物线开口向上抛物线开口向上, ,当当a0a0a0时时, ,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,在对称轴的在对称轴的右侧右侧,y,y随随x x的增大而增大；当的增大而增大；当a0a0)(m0)的的图象与象与x x轴交于交于A,BA,B两点两点. .(1)(1)写出写出A,BA,B两点的坐两点的坐标( (坐坐标用用m
2、 m表示表示).).(2)(2)若二次函数若二次函数图象的象的顶点点P P在以在以ABAB为直径的直径的圆上上, ,求二次函数求二次函数的解析式的解析式. .(3)(3)设以以ABAB为直径的直径的M M与与y y轴交于交于C,DC,D两点两点, ,求求CDCD的的长. .【解析解析】(1)(1)对于抛物线对于抛物线y=(x-m)y=(x-m)2 2-4m-4m2 2(m0),(m0),令令y=0,y=0,解得解得: :x x1 1=-m,x=-m,x2 2=3m,A(-m,0),B(3m,0).=3m,A(-m,0),B(3m,0).(2)(2)设以设以ABAB为直径的圆圆心为为直径的圆圆心
3、为M,ABM,AB是直径是直径, ,顶点顶点P P在圆上在圆上, ,则则APB=90,APB=90,由于抛物线与圆组成的是轴对称图形由于抛物线与圆组成的是轴对称图形, ,(3)(3)连结连结CM,CM,由由A(A(m m，0)0)，B(3mB(3m，0)0)知知M M点的坐标为点的坐标为(m(m，0)0)，OB=3mOB=3m，MB=2m.MB=2m.2.(20132.(2013鞍山中考鞍山中考) )如如图, ,已知一次函数已知一次函数y=0.5x+2y=0.5x+2的的图象与象与x x轴交于点交于点A,A,与二次函数与二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象交于象交于y y
4、轴上的一点上的一点B,B,二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象与象与x x轴只有唯一的交点只有唯一的交点C,C,且且OC=2.OC=2.(1)(1)求二次函数求二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的解析式的解析式. .(2)(2)设一次函数一次函数y=0.5x+2y=0.5x+2的的图象与二次象与二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象的另一交点象的另一交点为D,D,已知已知P P为x x轴上的一个上的一个动点点, ,且且PBDPBD为直角三角形直角三角形, ,求点求点P P的坐的坐标. .【解析解析】(1)y=0.5x+2(1
5、)y=0.5x+2交交x x轴于点轴于点A,A,0=0.5x+2,x=-4,0=0.5x+2,x=-4,与与y y轴交于点轴交于点B,B,x=0,y=2,A(-4,0),B(0,2).x=0,y=2,A(-4,0),B(0,2).二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴只有唯一的交点轴只有唯一的交点C,C,且且OC=2,OC=2,可设二次函数可设二次函数y=a(x-2)y=a(x-2)2 2, ,把把B(0,2)B(0,2)代入代入, ,得得a=0.5,a=0.5,二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=0.5xy=0.5x2 2-2x+2.-2x+2
6、.(2)()(2)()当当B B为直角顶点时为直角顶点时, ,如图如图1,1,过过B B作作BPBP1 1ADAD交交x x轴于轴于P P1 1点点, ,连连结结DPDP1 1, ,由由RtAOBRtBOPRtAOBRtBOP1 1, ,()()当当D D为直角顶点时为直角顶点时, ,过过D D作作P P2 2DBDDBD交交x x轴于点轴于点P P2 2, ,连结连结BPBP2 2, ,如如图图2,2,将将y=0.5x+2y=0.5x+2与与y=0.5xy=0.5x2 2-2x+2-2x+2联立求出两函联立求出两函数的交点坐标数的交点坐标:D:D点坐标为点坐标为(5,4.5),(5,4.5)
7、,()()当当P P为直角顶点时，过点为直角顶点时，过点D D作作DExDEx轴于点轴于点E E，如图，如图3,3,设设P P3 3(a(a，0)0)，则由则由RtOBPRtOBP3 3RtEPRtEP3 3D D，得，得方程无解，方程无解，点点P P3 3不存在，不存在，综上，点综上，点P P的坐标为的坐标为(1(1，0)0)和和(7.25(7.25，0).0).考点考点 2 2 二次函数的二次函数的图象和性象和性质【知知识点睛点睛】1.1.系数系数a,b,ca,b,c与二次函数的与二次函数的图象的关系象的关系: :(1)a(1)a决定开口方向及开口大小决定开口方向及开口大小. .当当a0a
8、0时, ,开口向上开口向上; ;当当a0a0( 0(即即a,ba,b同号同号) )时, ,对称称轴在在y y轴左左侧; ; 0( 0,;c0,与与y y轴交于正半交于正半轴; ;c0,c0;b+2a=0;:abc0;b+2a=0;抛物抛物线与与x x轴的另一个交点的另一个交点为(4,0);a+cb;3a+cb;3a+c0,a0,与与y y轴交于负半轴轴交于负半轴,c0,c0,b0,b0,abc0,故故正确正确; ;对称轴对称轴x= =1,x= =1,b+2a=0,b+2a=0,故故正确正确; ;抛物线与抛物线与x x轴的一个交点为轴的一个交点为(-2,0),(-2,0),对称轴为直线对称轴为直
9、线x=1,x=1,抛物线与抛物线与x x轴的另一个交点为轴的另一个交点为(4,0),(4,0),故故正确正确; ;当当x=-1x=-1时时,y=a-b+c0,y=a-b+c0,a+cb,a+cb,故故错误错误; ;a-b+c0,b+2a=0,a-b+c0,b+2a=0,3a+c0,3a+c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;-4c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当当1x31x3时,x,x2 2+(b-1)x+c0.+(b-1)x+c0.其中正确的个数是其中正确的个数是( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解析解析】选选B.B.因为抛物线与因为抛物线与x x轴没有
10、交点轴没有交点, ,所以所以b b2 2-4c0,-4c0,错误错误; ;因为抛物线因为抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c与与y=xy=x的交点为的交点为(1,1),(3,3),(1,1),(3,3),所以当所以当x=1x=1时时,y=1,y=1,代入代入y=xy=x2 2+bx+c,+bx+c,得得b+c+1=1;b+c+1=1;当当x=3x=3时时,y=3,y=3,代入代入y=xy=x2 2+bx+c,+bx+c,得得3b+c+9=3,3b+c+9=3,所以所以3b+c+6=0,3b+c+6=0,所以所以错误错误,正确正确; ;由图象可知由图象可知, ,当当1x31x3时时,x,
11、x2 2+bx+cx,+bx+cx,即即x x2 2+(b-1)x+c0,+(b-1)x+c0,正确正确. .3.(20133.(2013张家界中考家界中考) )若正比例函数若正比例函数y=mx(m0),yy=mx(m0),y随随x x的增大的增大而减小而减小, ,则它和二次函数它和二次函数y=mxy=mx2 2+m+m的的图象大致是象大致是( () )【解析解析】选选A.A.正比例函数正比例函数y=mx(m0),yy=mx(m0),y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,该正比例函数图象经过第二、四象限该正比例函数图象经过第二、四象限, ,且且m0.m0.二次函数二次函数y=mxy=mx2
12、 2+m+m的图象开口向下的图象开口向下, ,且与且与y y轴交于负半轴轴交于负半轴. .综上所述综上所述, ,符合题意的只有符合题意的只有A A选项选项. .4.(20124.(2012崇左中考崇左中考) )已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的的图象象经过点点A(-2,0),O(0,0),B(-3,yA(-2,0),O(0,0),B(-3,y1 1),C(3,y),C(3,y2 2) )四点四点, ,则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系正确的是正确的是( () )A.yA.y1 1yyy2 2C.yC.y1 1=y=y2 2 D.
13、 D.不能确定不能确定【解析解析】选选B.B.由图象经过点由图象经过点A(-2,0),O(0,0),a0,A(-2,0),O(0,0),ayy2 2. .【归纳整合归纳整合】二次函数比较大小的三种方法二次函数比较大小的三种方法1.1.代入数值计算函数值比较大小代入数值计算函数值比较大小. .2.2.在对称轴的同侧根据函数的增减性比较大小在对称轴的同侧根据函数的增减性比较大小. .3.3.在对称轴的异侧根据开口方向和距对称轴距离的远近比较大在对称轴的异侧根据开口方向和距对称轴距离的远近比较大小小. .5.(20125.(2012大大连中考中考) )如如图, ,一条抛物一条抛物线与与x x轴交于交
14、于A,BA,B两点两点, ,其其顶点点P P在折在折线C-D-EC-D-E上移上移动, ,若点若点C,D,EC,D,E的坐的坐标分分别为(-1,4),(-1,4),(3,4),(3,1),(3,4),(3,1),点点B B的横坐的横坐标的最小的最小值为1,1,则点点A A的横坐的横坐标的最的最大大值为( () )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4【解析解析】选选B.B.设抛物线顶点在设抛物线顶点在C C点时解析式为点时解析式为y=a(x+1)y=a(x+1)2 2+4,+4,解得解得a=-1,a=-1,当抛物线顶点运动到当抛物线顶点运动到E E点时点时, ,解析式就为
15、解析式就为y=-(x-3)y=-(x-3)2 2+1,+1,令令y=0,y=0,解得解得x x1 1=2,x=2,x2 2=4.=4.故点故点A A的横坐标的最大值为的横坐标的最大值为2.2.6.(20126.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )如如图, ,抛物抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c经过坐坐标原点原点, ,并并与与x x轴交于点交于点A(2,0).A(2,0).(1)(1)求此抛物求此抛物线的表达式的表达式. .(2)(2)写出写出顶点坐点坐标及及对称称轴. .(3)(3)若抛物若抛物线上有一点上有一点B,B,且且S SOABOAB=3,=3,求点求点B B的坐的坐标.
16、.【解析解析】(1)(1)把把(0,0),(2,0)(0,0),(2,0)代入代入y=xy=x2 2+bx+c,+bx+c,得得所以抛物线的表达式为所以抛物线的表达式为y=xy=x2 2-2x.-2x.(2)y=x(2)y=x2 2-2x=(x-1)-2x=(x-1)2 2-1,-1,顶点坐标为顶点坐标为(1,-1),(1,-1),对称轴为直线对称轴为直线x=1.x=1.(3)(3)设点设点B B的坐标为的坐标为(x,t),(x,t),则则 2|t|=32|t|=3，解得，解得t=3t=3或或t=-3,t=-3,顶点纵坐标为顶点纵坐标为-1,-3-1(-1,-30;+bx+c0;抛物抛物线y=
17、axy=ax2 2+bx+c+bx+c在在x x轴下方部分的横坐下方部分的横坐标满足足axax2 2+bx+c0.+bx+c0.【例例3 3】(2012(2012珠海中考珠海中考) )如如图, ,二次函数二次函数y=(x-2)y=(x-2)2 2+m+m的的图象与象与y y轴交于点交于点C,C,点点B B是点是点C C关于关于该二次函数二次函数图象的象的对称称轴对称的点称的点. .已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的的图象象经过该二次函数二次函数图象上点象上点A(1,0)A(1,0)及及点点B.B.(1)(1)求二次函数与一次函数的解析式求二次函数与一次函数的解析式. .(2)(
18、2)根据根据图象象, ,写出写出满足足kx+b(x-2)kx+b(x-2)2 2+m+m的的x x的取的取值范范围. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)代入代入A A点坐标点坐标m m的值的值二次函数解析式二次函数解析式B B点点坐标坐标一次函数解析式一次函数解析式. .(2)(2)明确两个函数图象的相对位置关系明确两个函数图象的相对位置关系写出答案写出答案. .【自主解答自主解答】(1)(1)将点将点A(1,0)A(1,0)代入代入y=(x-2)y=(x-2)2 2+m,+m,得得(1-2)(1-2)2 2+m=0,+m=0,解解得得m=-1,m=-1,二次函数的解析式为二次函数的解析式为y
19、=(x-2)y=(x-2)2 2-1.-1.当当x=0x=0时时,y=4-1=3,y=4-1=3,CC点坐标为点坐标为(0,3),(0,3),点点C C和点和点B B关于对称轴对称关于对称轴对称, ,设设B B点坐标为点坐标为(x,3),(x,3),令令y=3,y=3,有有(x-2)(x-2)2 2-1=3,-1=3,解得解得x=4x=4或或x=0.x=0.BB点坐标为点坐标为(4,3).(4,3).将将A(1,0),B(4,3)A(1,0),B(4,3)代入代入y=kx+b,y=kx+b,得得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=x-1.y=x-1.(2)A,B(2)A,B坐标为坐标为(1
20、,0),(4,3),(1,0),(4,3),当当kx+b(x-2)kx+b(x-2)2 2+m+m时时,1x4.,1x4.【中考集中考集训】1.(20111.(2011黔南中考黔南中考) )二次函数二次函数y=-xy=-x2 2+2x+k+2x+k的部分的部分图象如象如图所示所示, ,则关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一个解是的一个解是x x1 1=3,=3,另一个解另一个解x x2 2= =( () )A.1 B.-1 C.-2 D.0A.1 B.-1 C.-2 D.0【解析解析】选选B.B.把把x x1 1=3=3代入关于代入关于x x
21、的一元二次方程的一元二次方程-x-x2 2+2x+k=0,+2x+k=0,得得-9+6+k=0,-9+6+k=0,解得解得k=3,k=3,原方程可化为原方程可化为-x-x2 2+2x+3=0,+2x+3=0,xx1 1+x+x2 2=3+x=3+x2 2= =2,= =2,解得解得x x2 2=-1.=-1.2.(20112.(2011呼和浩特中考呼和浩特中考) )已知一元二次方程已知一元二次方程x x2 2+bx-3=0+bx-3=0的一根的一根为-3,-3,在二次函数在二次函数y=xy=x2 2+bx-3+bx-3的的图象上有三点象上有三点 y y1 1,y,y2 2,y,y3 3的大小关
22、系是的大小关系是( () )A.yA.y1 1yy2 2yy3 3 B.y B.y2 2yy1 1yy3 3C.yC.y3 3yy1 1yy2 2 D.y D.y1 1yy3 3yy2 2【解析解析】选选A.A.把把x=-3x=-3代入代入x x2 2+bx-3=0+bx-3=0中中, ,得得9-3b-3=0,9-3b-3=0,解得解得b=2,b=2,二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=xy=x2 2+2x-3,+2x-3,抛物线开口向上抛物线开口向上, ,对称轴为对称轴为直线直线x=-1,yx=-1,y1 1yy2 2y0y0时,x,x的取的取值范范围. .【解析解析】(1)(1)由题意
23、，得由题意，得C(0,2)C(0,2)，B(2,2)B(2,2)，将，将C(0,2)C(0,2)，B(2,2)B(2,2)，代入，代入y=- xy=- x2 2+bx+c+bx+c，得，得考点考点 4 4 二次函数的二次函数的应用用【知知识点睛点睛】二次函数的二次函数的应用的两步用的两步骤1.1.建模建模: :根据数量关系列二次函数关系建模或者根据根据数量关系列二次函数关系建模或者根据图象的形象的形状建模状建模. .2.2.应用用: :利用二次函数的性利用二次函数的性质解决解决问题. .【例例4 4】(2013(2013连云港中考云港中考) )我市某海域内有一艘我市某海域内有一艘渔船船发生故生
24、故障障, ,海事救援船接到求救信号后立即从港口出海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直沿直线匀速前匀速前往救援往救援, ,与故障与故障渔船会合后立即将其拖回船会合后立即将其拖回. .如如图, ,折折线段段O O- -A A- -B B表示救援船在整个航行表示救援船在整个航行过程中离港口的距离程中离港口的距离y(y(海里海里) )随航行随航行时间x(x(分分钟) )的的变化化规律律. .抛物抛物线y=axy=ax2 2+k+k表示故障表示故障渔船在漂移船在漂移过程中离港口的距离程中离港口的距离y(y(海里海里) )随漂移随漂移时间x(x(分分钟) )的的变化化规律律. .已已知救援船返程速度
25、是前往速度的知救援船返程速度是前往速度的 . .根据根据图象提供的信息象提供的信息, ,解答下列解答下列问题: :(1)(1)救援船行救援船行驶了了海里与故障海里与故障渔船会合船会合. .(2)(2)求救援船的前往速度求救援船的前往速度. .(3)(3)若若该故障故障渔船在船在发出求救信号后出求救信号后4040分分钟内得不到内得不到营救就会救就会有危有危险, ,请问救援船的前往速度每小救援船的前往速度每小时至少是多少海里至少是多少海里, ,才能保才能保证故障故障渔船的安全船的安全? ?【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据图象观察根据图象观察. .(2)(2)往返路程均为往返路程均为1616海里
26、海里, ,由图象知由图象知, ,返回时比去时多用返回时比去时多用1616分钟分钟, ,根据速度间的关系列出方程根据速度间的关系列出方程. .(3)(3)先求出点先求出点A,CA,C坐标坐标, ,再求二次函数解析式再求二次函数解析式, ,然后求出然后求出x=40x=40时的时的函数值函数值, ,最后求救援船的速度最后求救援船的速度. .【自主解答自主解答】(1)16(1)16(2)(2)设救援船的前往速度为每分钟设救援船的前往速度为每分钟V V海里，则返程速度为海里，则返程速度为每分钟每分钟 海里海里. .由题意得由题意得 解得解得V=0.5.V=0.5.经检验经检验V=0.5V=0.5是原方程
27、的解是原方程的解. .答：救援船的前往速度为每分钟答：救援船的前往速度为每分钟0.50.5海里海里( (或写成每小时或写成每小时3030海里海里).).(3)(3)由由(2)(2)，知，知t=160.5=32(t=160.5=32(分钟分钟) )，则，则A(32A(32，16).16).将将A(32A(32，16)16)和和C(0C(0，12)12)代入代入y=axy=ax2 2+k+k，【中考集中考集训】1.(20121.(2012常州中考常州中考) )某商某商场购进一批一批L L型服装型服装( (数量足数量足够多多),),进价价为4040元元/ /件件, ,以以6060元元/ /件件销售售
28、, ,每天每天销售售2020件件. .根据市根据市场调研研, ,若若每件每降价每件每降价1 1元元, ,则每天每天销售数量比原来多售数量比原来多3 3件件. .现商商场决定决定对L L型服装开展降价促型服装开展降价促销活活动, ,每件降价每件降价x x元元(x(x为正整数正整数).).在促在促销期期间, ,商商场要想每天要想每天获得最大得最大销售毛利售毛利润, ,每件每件应降价多少元降价多少元? ?每每天最大天最大销售毛利售毛利润为多少多少? ?( (注注: :每件服装每件服装销售毛利售毛利润是指每件服装的是指每件服装的销售价与售价与进货价的差价的差) )【解析解析】设促销期间每天销售设促销期
29、间每天销售L L型服装所获得的毛利润为型服装所获得的毛利润为W W元，元，由题意，得由题意，得W=(20+3x)(60-40-x)W=(20+3x)(60-40-x)=-3x=-3x2 2+40x+400=+40x+400=因为因为x x为正整数，所以当为正整数，所以当x=7x=7时，每天销售毛利润最大，最大值时，每天销售毛利润最大，最大值为为533.533.答：每件降价答：每件降价7 7元时，每天最大销售毛利润为元时，每天最大销售毛利润为533533元元. .2.(20122.(2012菏泽中考菏泽中考)2012)2012年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款
30、成本为了一款成本为1010元元/ /件的工艺品投放市场进行试销件的工艺品投放市场进行试销. .经过调查，经过调查，得到如下数据：得到如下数据：销售售单价价x(x(元元/ /件件) )20203030404050506060每天每天销售售量量y(y(件件) )500500400400300300200200100100(1)(1)把上表中把上表中x,yx,y的各组对应值作为点的坐标的各组对应值作为点的坐标, ,在下面的平面直在下面的平面直角坐标系中描出相应的点角坐标系中描出相应的点, ,猜想猜想y y与与x x的函数关系式的函数关系式, ,并求出函数并求出函数关系式关系式. .(2)(2)当销售
31、单价定为多少时当销售单价定为多少时, ,工艺厂试销该工艺品每天获得的利工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大润最大? ?最大利润是多少最大利润是多少?(?(利润利润= =销售总价销售总价- -成本总价成本总价) )(3)(3)菏泽市物价部门规定菏泽市物价部门规定, ,该工艺品的销售单价最高不超过该工艺品的销售单价最高不超过3535元元/ /件件, ,那么销售单价定为多少时那么销售单价定为多少时, ,工艺厂试销该工艺品每天获工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大得的利润最大? ?【解析解析】(1)(1)描点如图描点如图: :由图可猜想由图可猜想,y,y与与x x是一次函数关系是一次函数关系, ,设这
32、个一次函数的关系式为设这个一次函数的关系式为y=kx+b(k0),y=kx+b(k0),这个一次函数的图象经过这个一次函数的图象经过(20,500),(30,400)(20,500),(30,400)这两点这两点, ,一次函数的关系式是一次函数的关系式是y=-10x+700.y=-10x+700.(2)(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W W元元, ,依题意依题意, ,得得W=(x-10)(-10x+700)=-10xW=(x-10)(-10x+700)=-10x2 2+800x-7000+800x-7000=-10(x-40)=-10(x-40)2
33、 2+9000,+9000,当当x=40x=40时时,W,W有最大值有最大值9000.9000.当销售单价定为当销售单价定为4040元元/ /件时件时, ,该工艺厂试销该工艺品获得利润该工艺厂试销该工艺品获得利润最大最大, ,最大利润为最大利润为90009000元元. .(3)(3)对于函数对于函数W=-10(x-40)W=-10(x-40)2 2+9000,+9000,当当x35x35时时,W,W的值随着的值随着x x值的增值的增大而增大大而增大, ,销售单价定为销售单价定为3535元元/ /件时件时, ,工艺厂试销该工艺品每天获得的利工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大润最大. .3.(2
34、0123.(2012安徽中考安徽中考) )如如图, ,排球运排球运动员站在点站在点O O处练习发球球, ,将将球从球从O O点正上方点正上方2m2m的的A A处发出出, ,把球看成点把球看成点, ,其运行的高度其运行的高度y(m)y(m)与与运行的水平距离运行的水平距离x(m)x(m)满足关系式足关系式y=a(x-6)y=a(x-6)2 2+h.+h.已知球网与已知球网与O O点的点的水平距离水平距离为9m,9m,高度高度为2.43m,2.43m,球球场的的边界距界距O O点的水平距离点的水平距离为18m.18m.(1)(1)当当h=2.6h=2.6时, ,求求y y与与x x的关系式的关系式
35、.(.(不要求写出自不要求写出自变量量x x的取的取值范范围) )(2)(2)当当h=2.6h=2.6时, ,球能否越球能否越过球网球网? ?球会不会出界球会不会出界? ?请说明理由明理由. .(3)(3)若球一定能越若球一定能越过球网球网, ,又不出又不出边界界, ,求求h h的取的取值范范围. .【解析解析】点点(0(0，2)2)在在y=a(xy=a(x6)6)2 2+h+h的图象上，的图象上，2=a(02=a(06)6)2 2+h+h， 函数解析式可写成函数解析式可写成(1)(1)当当h=2.6h=2.6时，时，y y与与x x的关系式是的关系式是y= (x-6)y= (x-6)2 2+
36、2.6.+2.6.(2)(2)球能越过球网，球会出界球能越过球网，球会出界理由：当理由：当x=9x=9时，时，y= (9-6)y= (9-6)2 2+2.6=2.45+2.6=2.452.432.43，所以球能过球网；，所以球能过球网；当当y=0y=0时，时， (x(x6)6)2 2+2.6=0+2.6=0，解得，解得x x1 1=6+2 =6+2 1818，x x2 2=6=62 (2 (舍去舍去) )，故球会出界，故球会出界另解：当另解：当x=18x=18时，时，y= (18-6)y= (18-6)2 2+2.6=0.2+2.6=0.20 0，所以球会，所以球会出界出界(3)(3)由球能越过球网可知，由球能越过球网可知，当当x=9x=9时，时，y= +hy= +h2.432.43，由球不出边界可知，当由球不出边界可知，当x=18x=18时，时，y=8y=83h03h0，由由，知，知h h ，所以，所以h h的取值范围是的取值范围是h .h .
