《高考数学二轮复习 第二部分 专题五 立体几何 5.1 几何体的三视图与面积、体积的专项练课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 第二部分 专题五 立体几何 5.1 几何体的三视图与面积、体积的专项练课件 理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五立体几何5.1几何体的三视图与面积、 体积的专项练-3-1.空间几何体的三视图(1)三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.(2)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同.(3)一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图和正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样.2.由三视图还原几何体的方法先根据俯视图确定几何体的底面,再根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱、面的位置,最后确定几何体的形状.-4-3.空间几何体的两组常用公式(1)柱体、锥体的侧面积及表面积公式:S柱侧=Ch(C为底面周长,h为高);(2)柱体、
2、锥体的体积公式:V柱体=Sh(S为底面面积,h为高);-5-一、选择题二、填空题1.一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( A )-6-一、选择题二、填空题解析: 如图所示,该四面体OABC在空间直角坐标系Oxyz中如图所示.则它在平面zOx的投影即正视图为 ,故选A.-7-一、选择题二、填空题2.(2017全国,理4)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积
3、为( B )A.90B.63C.42D.36-8-一、选择题二、填空题解析: 由题意,可知该几何体由两部分组成,这两部分分别是高为6的圆柱截去一半后的图形和高为4的圆柱,且这两个圆柱的底面圆半径都为3,故其体积为V=326+324=63,故选B.-9-一、选择题二、填空题3.(2017山东潍坊二模,理8)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为r的圆.若该几何体的体积为9,则它的表面积是( C )A.27B.36 C.45D.54-10-一、选择题二、填空题解析: 几何体为圆柱中挖去一个半球,圆柱底面半径和高均为r,半球的半径为r,r=3.S侧=2rr=2r2=18,S底=r2=9,S半
4、球=4r2=2r2=18,几何体的表面积为S表面积=S侧+S底+S半球=18+9+18=45.故选C.-11-一、选择题二、填空题4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( B )-12-一、选择题二、填空题解析: 由题意知,该几何体为四棱柱,且四棱柱的底面是边长为3的正方形,侧棱长为3 ,所以所求多面体的表面积为-13-一、选择题二、填空题5.(2017江西宜春二模,理6)一个四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该几何体的体积为( B )-14-一、选择题二、填空题解析: 如图所示,该几何体是长、宽、高分别为2,1,2的长方体
5、中的四棱锥P-ABCD,-15-一、选择题二、填空题6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ,则它的表面积是( A )A.17B.18 C.20D.28-16-一、选择题二、填空题-17-一、选择题二、填空题7.(2017河北邯郸二模,理8)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( C )A.12B.15C.18 D.21-18-一、选择题二、填空题解析: 由三视图可得该几何体是一个长、宽、高分别为4,3,3的长方体切去一半得到的,其直观图如图所示.其体积为 433=18,故选C.-19-一、选择题二、填空题8.(2017全国,理7)某
6、多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( B )A.10B.12C.14 D.16-20-一、选择题二、填空题解析: 由三视图可还原出几何体的直观图如图所示.该五面体中有两个侧面是全等的直角梯形,且该直角梯形的上底长为2,下底长为4,高为2,则S梯=(2+4)22=6,所以这些梯形的面积之和为12.-21-一、选择题二、填空题9.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( C )A.20B.24C.28D.32-22-一、选择题二、填空题解
7、析: 由题意可知,该几何体由同底面的一个圆柱和一个圆锥构成,圆柱的侧面积为S1=224=16,圆锥的侧面积为 ,圆柱的底面面积为S3=22=4,故该几何体的表面积为S=S1+S2+S3=16+8+4=28,故选C.-23-一、选择题二、填空题10.(2017河北武邑中学一模,理9)已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24+48,则该几何体的表面积为( D )-24-一、选择题二、填空题-25-一、选择题二、填空题11.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( D )-26-一、选择题二、填空题解析: 由题意知该正方体截去
8、了一个三棱锥,如图所示,设正方体棱长为a,则V正方体=a3,V截去部分=a3,故截去部分体积与剩余部分体积的-27-一、选择题二、填空题12.(2017北京,理7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( B )-28-一、选择题二、填空题解析: 由题意可知,直观图为四棱锥A-BCDE(如图所示),最长的棱为 -29-一、选择题二、填空题-30-一、选择题二、填空题解析: 由三视图还原几何体如图所示,故该几何体的体积 -31-一、选择题二、填空题14.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的体积是.解析: 由三棱锥的正视图知,三棱锥的高为
9、1,底面边长分别为 -32-一、选择题二、填空题15.(2017河北武邑中学一模,理13)已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 .解析: 由题意,得圆锥的底面周长为2.设圆锥的底面半径是r,则2r=2,解得r=1,-33-一、选择题二、填空题16.(2017全国,理16)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为4 .-34-一、选择题二、填空题解析: 如图所示,连接OD,交BC于点G.
