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1、问题问题1、旧知回顾、旧知回顾练一练练一练44问题问题2 若已知一个数的平方为下列各数，若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗你能把这个数说出来吗 ？完成下表完成下表X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254 元旦前元旦前, ,学校将举行美术作品比赛学校将举行美术作品比赛. .小鸥很高兴小鸥很高兴, ,他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为2525dmdm2 2的正方形画布的正方形画布, ,画上自己的得意之作参画上自己的得意之作参加比赛加比赛, ,这块画布的边长应取多少？这块画布的边长应取多少？ 正方形正方形的面积的面积1916360.25 边长边长 已知正方形的面
2、积已知正方形的面积 , , 求边长的问题求边长的问题, ,实质上实质上 就是已知一个正数的平方就是已知一个正数的平方, ,求这个正数的问题求这个正数的问题. .1 13 34 46 60.50.5像像正数正数3 32 2=9,=9, 把把正数正数3 3 叫做叫做9 9的算术平方根的算术平方根. . 特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即
3、=10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。学以致用学以致用解：因为 =1，所以解：因为 = 9，而32=9 所以 的算数平方根为3.练习：23623判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）- （2）（3） （4）规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0. 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x 的平方等于的平方等于a, 即
4、即x2=a,那么这个那么这个正数正数x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. a的算术平方根记为的算术平方根记为 读作读作: “根号根号a”，a 叫做被开方数叫做被开方数.1.双重非负性：双重非负性：2.一个非负数的一个非负数的算数平方根的平算数平方根的平方是它本身：方是它本身：3.任何一个数的平方的算术平任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值方根等于这个数的绝对值.练习：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？为什么？ 答：有意义的是：答：有意义的是：无无意义的是：意义的是：()2;3; 3; 3;5-拓展拓展: :已知已知 求求x，y的值的值解：根据题意得解：根据题意得 和和 均为非负数均为非负数, ,且且 =0 =0 由非负数的性质得：由非负数的性质得： =0=0所以所以 解方程组得，解方程组得，
