日历中的数学规律

《日历中的数学规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《日历中的数学规律（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、日历中的数学规律日历中的数学规律 吉林市第三十一中学吉林市第三十一中学 曲财丽曲财丽教学实施计划1、课前学生自己准备：一张日历，彩笔2、教师准备课件3、教师准备练习题篇4、多媒体，投影仪，课件试用5、提前分好小组6、设计教学流程图、学生评价表一起来探究一起来探究日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312011年年6月的日历月的日历日历中的日历中的2个，个，3个，个，4个个紧邻数字有哪些规律呢？紧邻数字有哪些规律呢？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗？你能用字母表示这些规律

2、吗？你能用字母表示这些规律吗？日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.横排相邻：横排相邻：a,a12.竖列相邻：竖列相邻：a,a73.右对角线相邻：右对角线相邻：a,a84.左对角线相邻：左对角线相邻：a,a63130292725242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日2628 aa-1a+1(a-1)+a+(a+1)=3a3130292725242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日2628a-

3、7a+7 a(a-7)+a+(a+7)=3a日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031左对角线相邻左对角线相邻:a-6,a,a6(a-6)+a+(a+6)=3a右对角线相邻右对角线相邻:a-8,a,a8(a-8)+a+(a+8)=3aaa+1a+8a+7abcd日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a+d=c+b田字型或田字型或22型型a+d=b+c日一二三四五六123456789101112131415161718192

4、02122232425262728293031cdbaZ或反或反Z字型字型aa-7a+7a-1a+1日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031十字型十字型日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a+8a-8aa-6a+6X字型字型日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-8 a-7 a-6a+6a+7a+8aI字型或工字型字型或工

5、字型日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031M或或H字型字型日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031W字型字型31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日33型型a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7 a+81、在在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能

6、是（）发现这三个数的和不可能是（） (A)72(A)72 (B)60 (B)60 (C)27(C)27 (D)40(D)40 D一起来应用一起来应用2、如图，是、如图，是20072007年年1010月份的日历表，当你任意圈出月份的日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和可以是（）（） (A)21(A)21 (B)55 (C)63 (D)75 (B)55 (C)63 (D)75 c4 4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3 33 3的方的方阵阵, ,若所有日期之和为若所有日期之和为 1

7、89 189 ，则，则n n的值为（的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nC3 3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的、在排成每行七天的日历表中，如果某月的1010日是星日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日C六六A216D6 6、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是是8484，小明是几号回家的？，小明是几号回家的？5 5、如图：在日历表中取出

8、、如图：在日历表中取出3 33 3方阵九个数，方阵九个数，已知中间的数是已知中间的数是1010， 求九个数的和？求九个数的和？已知最小的数是已知最小的数是2 2， 求九个数的和？求九个数的和？已知最大的数是已知最大的数是2121， 求九个数的和？求九个数的和？ n8 8、某、某W W字形数阵中的字形数阵中的7 7个数之和是个数之和是161161，求最小数。，求最小数。 7 7、某月日历、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为一个斜行上相邻的三个日期的和为3636，那么这三个日期分别是多少？那么这三个日期分别是多少？ 日日 一一 二二 三三 四四五五六六 请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些

9、收获？请同学们谈一谈通过本节课的学习，你有哪些收获？ 可以是知识与技能、过程与可以是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方法、情感态度与价值观等方面方面 3、北京奥运会在、北京奥运会在2008年年8月月8日在北京开幕，已知在日在北京开幕，已知在2008年年8月月的日历中，用的日历中，用33方阵围住的三行三列方阵围住的三行三列9个数的和是个数的和是162，其中最，其中最小的那一天为星期日，请你编排出小的那一天为星期日，请你编排出2008年年8月份的日历表？月份的日历表？1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则，则这个月是几月份？

10、这个月的这个月是几月份？这个月的1号是星期？号是星期？作业：作业：作业：作业：2、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如、把一年的日期全部连起来写（月份不写）如01020304.31010203.这样下面哪些数字片段不会出现在里这样下面哪些数字片段不会出现在里面？（面？（）A.32B.93C.64D.804 4、日历中还有很多规律：一年后的今天是星期几？两年后的、日历中还有很多规律：一年后的今天是星期几？两年后的今天是星期几？任意一年的今天呢今天是星期几？任意一年的今天呢又怎样找到其中的规律？又怎样找到其中的规律？日历中的数学规律日历中的数学规律教案设计教案设计【教学目标教学目标】知识与技能：

11、通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，并验证规律，能够运用方程解决有关数字排列的中的数量关系，并验证规律，能够运用方程解决有关数字排列的一些实际问题。一些实际问题。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的

12、研究，使学生积极参与数学学习情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，初步认识数学与生活的联系体会数学活动充满着探索与创造，初步认识数学与生活的联系【教学重点教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律，并运用规律解决日历中的实际问题。规律，并运用规律解决日历中的实际问题。【教学难点教学难点】设未知数简解问题的技巧和方法，设未知数简解问题的技巧和方法，认识由实际问题检验方程解的合理性。认识由实际问题检验方程解的合理性。【教学过程教学过程】一、创设情境

13、，引发探究一、创设情境，引发探究请同学们拿出准备好的日历，圈出日历中任意一个竖列上相邻的请同学们拿出准备好的日历，圈出日历中任意一个竖列上相邻的三个日期，并算出它们的和，把他们的和告诉我，我能知道这三三个日期，并算出它们的和，把他们的和告诉我，我能知道这三天分别是几号？天分别是几号？二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律展示展示2011年年6月日历图片，日历中紧邻的月日历图片，日历中紧邻的2个，个，3个，个，4个，个，5个个数字有哪些规律呢？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗数字有哪些规律呢？在日历中换个位置，你发现的规律还成立吗？你能用字母表示这些规律吗？你能用字母表示这些规律吗？

14、学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）1、提示学生主要从以下四个方面思考：、提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期（横排相邻的日期（2）竖排相邻的日期竖排相邻的日期（3）右对角线相邻的日期（）右对角线相邻的日期（4）左对角线相邻的日期）左对角线相邻的日期进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：横排相邻的日期：a,a1（2）竖排相邻的日期：竖排相邻的日期：a,a7（3）右对角线相邻的日期：）右对角线相邻的日期：a,a8（4）左对角线相邻的日期：）左

15、对角线相邻的日期：a,a62、日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些、日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？（老师引导，学生讨论，总结规律）规律吗？（老师引导，学生讨论，总结规律）总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：无论位置怎样上的三个相邻数，关系？规律：无论位置怎样上的三个相邻数，“三个数的和三个数的和=中中间数的间数的3倍倍”(a1)a(a1)=3a3、在、在“田田”型区域内，型区域内，Z或反或反Z字型四个数之间有什么相等关字型四个数之间有什么相等关系？系？结论：结论：ad=

16、bc4、在、在“”型或型或X字型区域内，五个数之和于正中心数之间字型区域内，五个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（结论：（a1）(a1)a(a7)(a7)=5a5.在在I字型或工字型、字型或工字型、H字型、字型、W字型、字型、33型方格里的七个数型方格里的七个数或九个数，他们的和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关或九个数，他们的和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学系在其他方框中也成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填

17、空。（使学生体会符号运算可以生想一想，引导学生用代数式填空。（使学生体会符号运算可以验证所发现的规律）验证所发现的规律）三、运用新知，体验成功三、运用新知，体验成功第第1题题-第第8题题四四、归纳小结，提高反思、归纳小结，提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。）用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、作业布置五、作

18、业布置试卷试卷14题题六、板书设计六、板书设计二、合作研讨，探究规律二、合作研讨，探究规律一、创设情境，引发探究一、创设情境，引发探究 教学流程图三、运用新知，体验成功三、运用新知，体验成功四四、归纳小结，提高反思、归纳小结，提高反思五、作业布置五、作业布置六、板书设计六、板书设计资源应用说明1.日历中的方程：对初学方程的学生来说具有一定挑战性。方程不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且也是数学中研究许多问题的重要工具。所以，教师在教学过程中一定要让学生亲身经历本节课的活动，观察日历中的数的规律，充分发表自己的见解，同时，还要给学生一定时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 2.

19、根据未知数不同的设法，可以列出不同的方程，应引导学生对各种设未知数的方法进行比较，积累数学活动经验。 3.为了调动学生的积极性，在教学中教师可以适当补充一些内容，如：日历中一斜行上的问题。 学生活动评价表课题： 班级： 姓名：项目目表表现内容内容评价形式价形式自我自我评 价价小小组评 价价教教师评 价价情感与情感与态度度A A级表表现活活动兴趣趣浓厚，整个活厚，整个活动过程程积极主极主动，能与他人很好，能与他人很好的合作，有成功感。的合作，有成功感。B B级表表现活活动兴趣一般，整个活趣一般，整个活动过程程积极主极主动，能与他人很，能与他人很好的合作，有成功感。好的合作，有成功感。C C级表表

20、现活活动兴趣趣较低，但能参与整个低，但能参与整个活活动过程，能与程，能与他人合作。他人合作。D D级表表现不愿参与活不愿参与活动过程与方法程与方法A A级表表现分工明确，活分工明确，活动步步骤清晰、有清晰、有条理，方法正确，条理，方法正确，不唯一。不唯一。B B级表表现分工明确，活分工明确，活动步步骤清晰、有清晰、有条理，方法正确。条理，方法正确。C C级表表现有分工，活有分工，活动步步骤较清晰，方清晰，方法有不当之法有不当之处。D D级表表现没有分工，活没有分工，活动步步骤不不明确，找不到方法。明确，找不到方法。活活动结果果本节课突出的地方教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本教会学

21、生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。钱。本节课有意识地创设可操作性的教学内容，从形的本节课有意识地创设可操作性的教学内容，从形的变化到数字规律的探究，学生发现了三连块的数字之变化到数字规律的探究，学生发现了三连块的数字之和是和是3的倍数，田字型的的倍数，田字型的4个数之和是个数之和是4的倍数，十字型的倍数，十字型5个数之和是个数之和是5的倍数，的倍数，“33”正方形及其变式的正方形及其变式的9的的倍数，从个例发现到规律产生，体现了偶然中存在必倍数，从个例发现到规律产生，体现了偶然中存在必然，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，然，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，促使

22、学生以积极的心态探索遇到的问题，丰富和发展促使学生以积极的心态探索遇到的问题，丰富和发展所学知识，从中激发创新的意识。设计开放性的一系所学知识，从中激发创新的意识。设计开放性的一系列变式训练发展学生思维，让学生在解决问题中勇于列变式训练发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索，让学生自己去发现问题和解决问题。在汇报交探索，让学生自己去发现问题和解决问题。在汇报交流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的流中学生不断质疑、释疑，超越自我，发展其良好的思维品质。思维品质。需要改进的地方1、学生有一定的探究空间，但还是不够，对学生的思、学生有一定的探究空间，但还是不够，对学生的思维仍有一定牵制，

23、如：小宇的生日问题，我原本的预维仍有一定牵制，如：小宇的生日问题，我原本的预设是让学生充分思考，利用不同的方法来解决，由于设是让学生充分思考，利用不同的方法来解决，由于时间关系，放手还不够，最后礼物也忘了给，希望以时间关系，放手还不够，最后礼物也忘了给，希望以后能多立足于学生的后能多立足于学生的“学学”与与“取取”，而少立足教师，而少立足教师的的“教教”与与“给给”。2、数学活动作为数学学习的一个重要组成部分，希望、数学活动作为数学学习的一个重要组成部分，希望学生通过活动感受数学的趣味，体会数学活动充满着学生通过活动感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造。探索与创造。如今课堂教学已走上如今课堂教学已走上“生活化、活动化、自主化、生活化、活动化、自主化、情感化情感化”的道路，数学要真正贴近生活、贴近经验、的道路，数学要真正贴近生活、贴近经验、充满生命的活力。充满生命的活力。