《九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例第2课时相似三角形应用举例（2）情境引入情境引入 1.1.在在“捉迷藏捉迷藏”游戏中，你认为躲藏者藏在何处游戏中，你认为躲藏者藏在何处才不容易被寻找者发现？才不容易被寻找者发现？ 2.2.王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐剧剧雪狼湖雪狼湖. . （1 1）坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗？）坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗？ （2 2）李丽坐在什么位置时，王华才能看到她？）李丽坐在什么位置时，王华才能看到她？王华李丽情境引入情境引入自主探究自主探究 结合生活实际，你能举例说明什
2、么是结合生活实际，你能举例说明什么是仰角仰角，什么是什么是俯角俯角和什么是和什么是盲区盲区吗？吗？ 请与自己的同桌交流一下请与自己的同桌交流一下. .自主探究自主探究 把手臂水平向前伸直，手持直尺把手臂水平向前伸直，手持直尺CD竖直，瞄准直竖直，瞄准直尺的两端尺的两端C、D，不断调整站立的位置，使眼睛，不断调整站立的位置，使眼睛O正好看正好看到黑板的边沿到黑板的边沿AB底部底部B和顶部和顶部A. .点点O为视点，视线为视点，视线OA与与水平视线水平视线OE的夹角的夹角AOE是观察者的是观察者的仰角仰角，视线，视线OB与与水平视线水平视线OE的夹角的夹角BOE是观察者的是观察者的俯角俯角，观察者
3、看，观察者看不到的区域（四边形不到的区域（四边形ABCD内部）是内部）是盲区盲区. .O视点CD视线视线盲区AEB 例例 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和和CD=12 m，两树底部的距离，两树底部的距离BD=5 m.一个一个人估计自己眼睛距地面人估计自己眼睛距地面1.6 m.她沿着正对这两棵树的她沿着正对这两棵树的一条水平直路一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了？了？自主探究自主探究 分析：分析：如图，设观察
4、者眼睛的位置为点如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出，画出观察者的水平视线观察者的水平视线FG，分别交，分别交AB，CD于点于点H，K. 视线视线FA与与FG的夹角的夹角AFH是观察点是观察点A时的仰角时的仰角 . 类似类似地，地，CFK是观察点是观察点C时的仰角时的仰角.由于树的遮挡，区域由于树的遮挡，区域和和 ，观测者都看不到，观测者都看不到.自主探究自主探究 解：如图，假设观察者从左向右走到点解：如图，假设观察者从左向右走到点 E 时，她的眼睛时，她的眼睛的位置点的位置点E与两棵树的顶端与两棵树的顶端 A，C 恰在一条直线上恰在一条直线上ABl， CDl， ABCD AEHCEK 即即
5、解得解得EH=8（m） 由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端 C自主探究自主探究 我国魏晋时期数学家刘徽的我国魏晋时期数学家刘徽的海岛算经海岛算经中有一中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰亦与表末参合，从后表却行一百二十目着地取望岛峰亦与表末参合，从后表却行一百二十七步
6、，人目看地取望岛峰亦与表末参合，问岛高及去七步，人目看地取望岛峰亦与表末参合，问岛高及去表各几何？画成图形，用现在的话表述即是：要求海表各几何？画成图形，用现在的话表述即是：要求海岛的山峰岛的山峰AB的高度，分别在的高度，分别在D和和F处树立标杆处树立标杆DC和和FE，标杆高都是，标杆高都是3 3丈，相隔丈，相隔1 0001 000步（一步等于步（一步等于5 5尺），并尺），并且且AB, ,CD, ,EF都在同一截面上都在同一截面上. .从标杆从标杆DC退后退后123123步的步的G处，可看见山峰顶处，可看见山峰顶A和标杆顶和标杆顶C在同一直线上在同一直线上; ;自主探究自主探究从标杆从标杆F
7、E退后退后127127步的步的H处，也可以看到山峰顶处，也可以看到山峰顶A和和标杆顶标杆顶E在同一直线上，求山高在同一直线上，求山高AB及它和标杆及它和标杆CD的的水平距离水平距离BD. .自主探究自主探究解：如图，解：如图，DH=DF+FH=(1 000+127) 5=5 635(尺尺)，FH=127 5=635(尺尺)，DG=123 5=615（尺）（尺）.自主探究自主探究AB BD,CDBD, ABCD, GAB GCD,自主探究自主探究又又EFBH, EFAB, HAB HEF,又又EF=30尺，尺， 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB
8、，PQ,并且并且ABPQ. .建筑物的一端建筑物的一端DE所在直线所在直线MNAB于点于点M,交交PQ于点于点N. .小亮从胜利街的点小亮从胜利街的点A处，沿着处，沿着AB方向方向前进，小明一直站在点前进，小明一直站在点P的位置等候小亮的位置等候小亮. . （1 1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；标出）； （2 2）已知）已知MN=20 m, MD=8 m , PN=24 m, 求（求（1 1）中）中的点的点C到胜利街口的距离到胜利街口的距离CM.自主探究自主探究 答案答案 (
9、1)如下图所示，如下图所示，CP为视线，点为视线，点C为所求位置为所求位置.自主探究自主探究 （2）因为）因为ABPQ， MNAB于于M, 所以所以CMD=PND=90. 又因为又因为 CDM=PDN, 所以所以 CDM PDN. 所以所以 所以所以 解得解得 CM=16(m).自主探究自主探究总结提高总结提高1.1.通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2.2.你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？请说给老师和同学听听请说给老师和同学听听. .师生小结：师生小结：总结提高总结提高选做题：选做题：教材第教材第4444页习题页习题27.2 27.2 第第1414题题. . 必做题：必做题：教材第教材第4343页习题页习题27.2 27.2 第第1010，1111题题. .作业作业
