《高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（2）课件 新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3 三角函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（2）课件 新人教B版必修4（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时正切函数的图象与性质1.能画出y=tan x的图象,借助图象理解正切函数在区间 上的性质.2.了解正切函数的周期性.3.掌握正切函数的性质,会求正切函数的定义域、值域、单调区间及周期,会用函数的图象和性质解决复杂的综合问题.函数y=tan x的图象与性质 名师点拨名师点拨对于正切函数,其相关的一些性质不能由正弦函数、余弦函数的结论推广得到,需论证后加以应用,例如,y=|sin x|的周期是y=sin x的周期的一半,而y=|tan x|与y=tan x的周期却相同,均为.A.4 034B.2 017C.4 034D.2 017答案:B答案:C 答案:D 2.正切型函数y=Atan(x+
2、)(A0,0)的性质题型一题型二题型三题型四分析根据式子有意义,列出不等式组求解即可. 反思反思求三角函数的定义域,应归结为解三角不等式,可利用三角函数的图象及单位圆中的三角函数线直观地求得解集.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四【例3】判断下列函数的奇偶性:(1)y=tan x(-2 017x2 017);(2)y=xtan 2x+x6;(3)y=sin x+tan x.分析先分别求出各个函数的定义域,看是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.题型一题型二题型三题型四反思反
3、思判断函数的奇偶性,一定先验证函数的定义域是否关于原点对称,然后再判断f(-x)与f(x)的关系,有时根据解析式的形式需要可利用变式f(-x)+f(x)=0或题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四分析(1)将函数解析式中自变量x的系数化为正数,再利用整体代换结合正切函数的单调区间解不等式求解;(2)借助正切函数的单调性比较大小.题型一题型二题型三题型四反思反思利用正切函数单调性比较函数值大小时,应先将函数值进行转化,使之成为正切函数同一个单调区间内的两个函数值后,再结合单调性比较大小.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四123456A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数123456答案:A 123456A.-1B.1C.2D.不存在答案:B123456123456解析:结合在 内有sin xxtan x这一结论,再结合函数的奇偶性易知选项A中的图象正确.答案:A123456123456123456
