《财务观念及定价模型.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财务观念及定价模型.ppt（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、LOGO资金时间价值资金时间价值v一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上一定量资金在不同时点上的价值量的价值量差额差额。【提示提示】两个要点：（两个要点：（1 1）不同时点；（）不同时点；（2 2）价值量差额）价值量差额比如购买国库券，利率是比如购买国库券，利率是5%5%，面值和买价都是，面值和买价都是100100元，一年元，一年以后以后本息和本息和是是105105元，现在和一年后是不同时点，时点之间的差元，现在和一年后是不同时点，时点之间的差额额5 5元就是资金的时间价值，只不过这个时间价值我们是用绝对元就是资金的时间价值，只不
2、过这个时间价值我们是用绝对数来表示的，而财务管理中资金时间价值一般是用数来表示的，而财务管理中资金时间价值一般是用相对数相对数来表示，来表示，也就是用增值的也就是用增值的5 5元，除以本金元，除以本金100100，得到的，得到的5%5%也就是所谓的也就是所谓的利率利率了。了。 v二、现值和终值的概念二、现值和终值的概念终值终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作所对应的金额，通常记作F F。现值现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作金额，
3、通常记作P P。 v【注意注意】终值与现值概念的相对性。终值与现值概念的相对性。【思考思考】现值与终值之间的差额是什么？现值与终值之间的差额是什么？从实质来说从实质来说, ,两者之间的差额是利息两者之间的差额是利息. .现值现值+ +利息利息= =终值终值终值终值- -利息利息= =现值现值v三、利息的两种计算方式：三、利息的两种计算方式：单利计息方式单利计息方式：只对：只对本金本金计算利息（各期的利息是计算利息（各期的利息是相同的）相同的）复利计息方式复利计息方式：既对：既对本金本金计算利息，也对计算利息，也对前期的利前期的利息息计算利息（各期利息不同）计算利息（各期利息不同）四、单利计息方
4、式下的终值与现值四、单利计息方式下的终值与现值1.1.单利终值单利终值：F FP PPinPinPP（1 1inin）式中，式中，1 1nini单利终值系数单利终值系数v【例题例题】某人将某人将100100元存入银行，年利率元存入银行，年利率2%2%，求，求5 5年后的年后的终值。终值。v【解答解答】F=PF=P（1+ni1+ni）=1OO=1OO（1+52%1+52%）=110=110（元）（元）v2.2.单利现值单利现值现值的计算与终值的计算是现值的计算与终值的计算是互逆的互逆的，由终值计算现值的过程称为，由终值计算现值的过程称为“折现折现”。单利现值的计算公式为：。单利现值的计算公式为：
5、P PF/F/（1 1nini）式中，式中，1/1/（1 1nini）单利现值系数单利现值系数v【例题例题】某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出500500元，在年利率元，在年利率2%2%的情况下，目前应的情况下，目前应存入银行的金额是多少存入银行的金额是多少? ?vv正确答案正确答案P=FP=F（1+ni1+ni）=500=500（1+52%1+52%）454.55454.55（元）（元）【结论结论】（1 1）单利的终值和单利的现值）单利的终值和单利的现值互为逆运算互为逆运算；（2 2）单利终值系数（）单利终值系数（1 1inin）和单利现值系数）和单利现值系数1/1/（1
6、 1inin）互为倒数互为倒数。【注意注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率折现率”。v五、复利的现值和终值五、复利的现值和终值v1.1.复利终值复利终值F=PF=P（1+i1+i） 式中，（式中，（1+i1+i）为复利终值系数，记作）为复利终值系数，记作（F FP P，i i，n n），），n n为计息期。为计息期。【例题例题】某人将某人将100100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2%2%，求求5 5年后的终值。年后的终值。v解答：解答：F FP P（1+i1+i） =100=100（1+2%1+2%）=110.4=110
7、.4（元）（元）v2.2.复利现值复利现值P=FP=F（1+i1+i）式中，式中，1 1（1+i1+i）为复利现值系数，记作）为复利现值系数，记作（P PF F，i i，n n）；）；n n为计息期。为计息期。v【例题例题】某人为了某人为了5 5年后能从银行取出年后能从银行取出100100元，在复利年利率元，在复利年利率2%2%的的情况下，求当前应存入金额。情况下，求当前应存入金额。vv正确答案正确答案P=FP=F（1+i1+i） =100 =100（1+2%1+2%）90.5790.57（元）（元）v结论：（结论：（1 1）复利终值和复利现值互为）复利终值和复利现值互为逆运算逆运算； （2
8、2）复利终值系数（）复利终值系数（1+i1+i） 和复利现值系数和复利现值系数1 1（1+i1+i）互为倒数互为倒数。v六、普通年金的相关计算六、普通年金的相关计算（主要包括终值、现值、偿债基金、年资（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额）本回收额）（一）有关年金的相关概念（一）有关年金的相关概念1.1.年金的含义年金的含义年金，是指年金，是指一定时期内每次等额收付一定时期内每次等额收付的系列款项。具有的系列款项。具有两个特点两个特点：一是：一是金额相等金额相等；二是；二是时间间隔相等时间间隔相等。2.2.年金的种类年金的种类v【例例判断题判断题】年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流
9、入年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（）或流出量。（）vv【提示提示】1.1.这里的年金收付间隔的时间不一定是这里的年金收付间隔的时间不一定是1 1年，可以是半年、年，可以是半年、一个季度或者一个月等。一个季度或者一个月等。2.2.这里年金收付的起止时间可以是这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始从任何时点开始，如一年，如一年的间隔期，不一定是从的间隔期，不一定是从1 1月月1 1日至日至1212月月3131日，可以是从当年日，可以是从当年7 7月月1 1日日至次年至次年6 6月月3030日。日。在年金的四种类型中，在年金的四种类型中，最基本最基本的是的是普通年金普通年金
10、，其他类型的年，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。金都可以看成是普通年金的转化形式。v【例题例题单选题单选题】20082008年年1 1月月1 1日，甲公司租用一层写字日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为楼作为办公场所，租赁期限为3 3年，每年年，每年1 1月月1 1日支付租日支付租金金1010万元，共支付万元，共支付3 3年。该租金有年金的特点，属于（年。该租金有年金的特点，属于（）。）。A.A.普通年金普通年金B B 即付年金即付年金C.C.递延年金递延年金D.D.永续年金永续年金v（二）普通年金终值与现值的计算（二）普通年金终值与现值的计算1.1.普通年金终值计算
11、普通年金终值计算（注意年金终值的涵义、终值点）（注意年金终值的涵义、终值点）年金终值系数年金终值系数（F/AF/A，i i，n n），），考试时，一般会直考试时，一般会直接给出该系数。接给出该系数。v【例例】小王是位热心于公众事业的人，自小王是位热心于公众事业的人，自19951995年年1212月底月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款学儿童每年捐款1 0001 000元，帮助这位失学儿童从小学一元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%
12、2%，则小王，则小王9 9年的捐款在年的捐款在20032003年底相当于多少钱？年底相当于多少钱？v答案答案解法一：解法一：F FAA（1 1i i）11i iv 1 0001 000（1 12%2%）112%2%9 754.69 754.6（元）（元）解法二：解法二：F F1 0001 000（F FA A，2%2%，9 9）1 0009.75461 0009.75469 754.69 754.6（元）（元） v【例例】A A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争
13、力，甲公司的投炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1 1年开始，每年末向年开始，每年末向A A公司交纳公司交纳1010亿美元的开采费，直到亿美元的开采费，直到1010年后开采结束。年后开采结束。乙公司的投标书表示，乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给该公司在取得开采权时，直接付给A A公司公司4040亿美元，在亿美元，在8 8年后开采结束，再付年后开采结束，再付给给6060亿美元亿美元。如。如A A公司要求的年投资回报率达到公司要求的年投资回报率达到15%
14、15%，问应接受哪个公司的投，问应接受哪个公司的投标标? ? v【答案答案】要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A A的开采权收入的大小。的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第这些支出在第1010年终值的大小。年终值的大小。甲公司的方案甲公司的方案对对A A公司来说是一笔年收款公司来说是一笔年收款1010亿美元的亿美元的1010年年金，其终值计年年金，其终值计算如下：算如下：F F1010（F/AF/A，15%15%，10
15、10）1020.3041020.304203.04203.04（亿美元）（亿美元）乙公司的方案乙公司的方案对对A A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第第1 1笔收款（笔收款（4040亿美元）的终值亿美元）的终值4040（1 115%15%）1010404.0456404.0456161.824161.824（亿美元）（亿美元）第第2 2笔收款（笔收款（6060亿美元）的终值亿美元）的终值6060（1 115%15%）2 2601.3225601.322579.3579.35（亿美元）（亿美元）终值合计终值合计161.824161.82479.3579.3
16、5241.174241.174（亿美元）（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。公司的投标。v2.2.普通年金现值的计算普通年金现值的计算年金现值系数年金现值系数（P/AP/A，i i，n n），），平时做题及考试时，平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。一般会直接给出该系数。v【例例】某投资项目于某投资项目于20002000年初动工，设当年投产，从年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益投产之日起每年可得收益40 00040 000元。按年利率元。按年利率6%6%计算，计算，计算
17、预期计算预期1010年收益的现值。年收益的现值。v【答案答案】P P40 00040 000（P/AP/A，6%6%，1010）40 0007.360140 0007.3601294 404294 404（元）（元）v【例例】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是房方案，其中一个方案是A A开发商出售一套开发商出售一套100100平方米的平方米的住房，要求首期支付住房，要求首期支付1010万元，然后分万元，然后分6 6年每年年末支付年每年年末支付3 3万元。钱小姐很想知道每年付万元。钱小姐很想知道每年付3 3万元相当于现在多少钱，
18、万元相当于现在多少钱，好让她与现在好让她与现在2 0002 000元元/ /平方米的市场价格进行比较。平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为（贷款利率为6%6%）v答案答案P P33（P/AP/A，6%6%，6 6）34.917334.917314.751914.7519（万元）（万元）钱小姐付给钱小姐付给A A开发商的资金现值为：开发商的资金现值为：101014.751914.751924.751924.7519（万元）（万元）如果直接按每平方米如果直接按每平方米2 0002 000元购买，钱小姐只需要元购买，钱小姐只需要付出付出2020万元，可见分期付款对她不合算。万元，可见分期付款对她不
19、合算。v（三）偿债基金和年资本回收额的计算（三）偿债基金和年资本回收额的计算1.1.偿债基金的计算（已知终值偿债基金的计算（已知终值F F，求年金，求年金A A）偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须的资金而必须分次等额分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值额的年金数额（即已知终值F F，求年金，求年金A A）。）。在普通年金终值公式中解出在普通年金终值公式中解出A A，这个，这个A A就是偿债基金。计算公式如下
20、：就是偿债基金。计算公式如下：v式中，式中， 称为称为“偿债基金系数偿债基金系数”，记作（，记作（A/FA/F，i i，n n）。）。【结论结论】（1 1）偿债基金和普通年金终值互为）偿债基金和普通年金终值互为逆运算逆运算；（2 2）偿债基金系数和普通年金终值系数）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数互为倒数。 v【例例】某人拟在某人拟在5 5年后还清年后还清10 00010 000元债务，从现在起元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%10%，则每年需存入多少元？则每年需存入多少元？v答案答案根据公式根据公式A AFiFi/
21、（1 1i i）11v 10 00010%/10 00010%/（1 110%10%）1110 00010 000（A AF F，10%10%，5 5）10 0000.163810 0000.16381 6381 638（元）（元）v（2 2）年资本回收额的计算）年资本回收额的计算年资本回收额年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出解出A A，这个，这个A A，就是资本回收额。计算公式如下：，就是资本回收额。计算公式如下：v上式
22、中，上式中， 称为称为资本回收系数，记作（资本回收系数，记作（A/PA/P，i i，n n）。）。v【结论结论】（1 1）年资本回收额与普通年金现值互为）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算逆运算； （2 2）资本回收系数与年金现值系数）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。互为倒数。 v【例题例题计算题计算题】某企业借得某企业借得1 0001 000万元的贷款，在万元的贷款，在1010年内以年利率年内以年利率12%12%等额偿还，则每年应付的金额为多少等额偿还，则每年应付的金额为多少？vv答案答案A A1 00012%/11 00012%/1（1 112%12%） 1 0001/1 0001/
23、（P/AP/A，12%12%，1010）1 0001/5.65021771 0001/5.6502177（万元）（万元）v七、即付年金的计算七、即付年金的计算即付年金，是指即付年金，是指每期期初等额收付每期期初等额收付的年金，又称为的年金，又称为先付年金先付年金。有关计算包括两个方面：。有关计算包括两个方面：（一）即付年金终值的计算（一）即付年金终值的计算【定义方法定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每即付年金的终值，是指把即付年金每个等额个等额A A都换算成第都换算成第n n期期末的数值，再来求和。期期末的数值，再来求和。v【计算方法计算方法】方法一方法一：先将其看成普通年金，套用普通年
24、金终值：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A A位置位置上的数值，即第上的数值，即第n n1 1期期末的数值，再将其向前调整一期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第期，得出要求的第n n期期末的终值，即：期期末的终值，即：F FA A（F/AF/A，i i，n n）（）（1 1i i）v方法二：分两步进行方法二：分两步进行。第一步现把即付年金转换成普通。第一步现把即付年金转换成普通年金。年金。转换的方法是转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普
25、通年金的终值问题，按照项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，值，其期数为其期数为n n1 1。第二步，进行调整。第二步，进行调整。即把多算的在即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的终值点位置上的这个等额收付的A A减掉减掉。当对计算公式。当对计算公式进行整理后，即把进行整理后，即把A A提出来后，就得到即付年金的终值提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数期数加加1 1，而系数减，而系数减1 1。即：。
26、即：F FAA（F/AF/A，i i，n n1 1）v【例例】为给儿子上大学准备资金，王先生连续为给儿子上大学准备资金，王先生连续6 6年于年于每每年年初年年初存入银行存入银行3 0003 000元。若银行存款利率为元。若银行存款利率为5%5%，则王，则王先生在先生在第第6 6年年末年年末能一次取出本利和多少钱能一次取出本利和多少钱? ?v【答案答案】【方法一方法一】F F3 0003 000（F/AF/A，5%5%，6 6）（1 15%5%）21 42621 426（元）（元）【方法二方法二】F FAA（F/AF/A，i i，n n1 1）113 0003 000（F/AF/A，5%5%，7
27、 7）113 0003 000（8.14208.14201 1）21 42621 426（元）（元）v【例例】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付必须一次性支付5050万元万元，并按
28、该火锅品牌的，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付必须从开业当年起，每年年初支付2020万元，付万元，付3 3年。年。3 3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，
29、她可以获得年利率为岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%5%的贷款扶持。请问孙女士现的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付在应该一次支付还是分次支付? ?v答案答案对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值5050万元；而若万元；而若分次支付，则相当于一个分次支付，则相当于一个3 3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3 3年后的终值，再与年后的终值，再与5050万元的万元的3 3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其如果分次支
30、付，则其3 3年终值为：年终值为：F F2020（F/AF/A，5%5%，3 3）（1 15%5%）203.15251.05203.15251.0566.202566.2025（万元）（万元）或者：或者：F F2020（F/AF/A，5%5%，4 4）112020（4.31014.31011 1）66.20266.202（万元）（万元）如果一次支付，则其如果一次支付，则其3 3年的终值为：年的终值为：5050（F/PF/P，5%5%，3 3）501.1576501.157657.8857.88（万元）（万元）相比之下，一次支付效果更好。相比之下，一次支付效果更好。v（二）即付年金现值的计算（二
31、）即付年金现值的计算【定义方法定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法计算方法】方法一方法一：分两步进行。：分两步进行。v第一步第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个现值。注意这样得出来的是第一个A A前一期位置上的数值。前一期位置上的数值。v第二步第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1 1i i）向后调整一期，）向后调整一期，即得出即付
32、年金的现值。即得出即付年金的现值。P PA A（P/AP/A，i i，n n）（）（1 1i i）v方法二：分两步进行。方法二：分两步进行。v第一步第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1 1期期期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为计算现值。注意，这样计算出来的现值为n n1 1期的普通年金现值。期的普通年金现值。v第二步第二步，进行调整。即把原来未算的第，进行调整。即把原来未算的
33、第1 1期期初的期期初的A A加上。对计算式子进行整加上。对计算式子进行整理后，即把理后，即把A A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减金现值系数相比，期数减1 1，系数加，系数加1 1。P PAA（P/AP/A，i i，n n1 1）v【例例】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 00015 000元，元，分分1010年付清。若银行利率为年付清。若银行利率为6%6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价，该项分期付款相当于一次
34、现金支付的购买价是多少是多少? ? v【答案答案】【方法一方法一】P P15 00015 000（P/AP/A，6%6%，1010）（1 16%6%）117 025.5117 025.5（元）（元）【方法二方法二】P PAA（P/AP/A，i i，n n1 1）1115 00015 000（P/AP/A，6%6%，9 9）1115 00015 000（6.80176.80171 1）117 025.5117 025.5（元）（元）【例例】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发
35、新产品。邀请函的具体条件如下：他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1 1）每个月来公司指导工作一天；）每个月来公司指导工作一天；（2 2）每年聘金）每年聘金1010万元；万元；（3 3）提供公司所在地）提供公司所在地A A市住房一套，价值市住房一套，价值8080万元；万元；（4 4）在公司至少工作）在公司至少工作5 5年。年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司
36、招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5 5年里年里每年年初每年年初给李博士支付给李博士支付2020万元房贴。万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价其出售，扣除售价5%5%的契税和手续费，他可以获得的契税和手续费，他可以获得7676万元，而若接受房贴，万元，而若接受房贴，则每年年初可获得则每年年
37、初可获得2020万元。假设每年存款利率万元。假设每年存款利率2%2%，则李博士应该如何选择，则李博士应该如何选择? ? v【答案答案】要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到2020万元的现值与售房万元的现值与售房7676万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：金。其现值计算如下：P P2020（P/AP/A，2%2%，4 4）11203.8077203.807711204.8077204.807796.15496.154（万元）（万元）从
38、这一点来说，李博士应该接受房贴。从这一点来说，李博士应该接受房贴。 v如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%32%，则他应如，则他应如何选择呢？何选择呢？ v答案答案在投资回报率为在投资回报率为32%32%的条件下，每年的条件下，每年2020万的住房补贴现值为：万的住房补贴现值为：P P2020（P/AP/A，32%32%，4 4）11202.0957202.095711203.0957203.095761.91461.914（万元）（万元）在这种情况下，应接受住房。在这种情况下，应接受住房。【提示提示】即付年金终值系数与
39、普通年金终值系数的关系：即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数期数1 1，系数，系数1 1即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数期数1 1，系数，系数1 1即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以（1 1i i）即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1 1i i）v八、递延年金和永续年金的相关计算八、递延年金和永续年金的相关计算（一）递延年金（一）递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后
40、的年金。二期以后的年金。图示如下：图示如下：v1.1.递延年金终值计算递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。即可。F FA A（F/AF/A，i i，n n）v【例例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付年内每年初支付9.59.5万元；万元；方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到年不支
41、付，第六年起到1515年每年末支付年每年末支付1818万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？方式对购买者有利？v正确答案正确答案方案一方案一：F=1OF=1O（F FA A，10%10%，1515）=1031.772=317.72=1031.772=317.72（万元）（万元）方案二方案二：F=9.5F=9.5（F FA A，10%10%，1616）-1-1=9.5=9.5（35.950-135.950-1）=332.03=332.03（万元）（万元）方案三方案三：F=1
42、8F=18（F FA A，10%10%，1010）=1815.937=1815.937=286.87=286.87（万元）（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 v2.2.递延年金现值的计算递延年金现值的计算【方法一方法一】把递延期以后的年金把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值套用普通年金公式求现值，这，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有距离递延年金的现值点还有m m期，再向前按照复利现值期，再向前按照复利现值公式折现公式折现m m期
43、即可。期即可。 v计算公式如下：计算公式如下：P PA A（P/AP/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m m） v【方法二方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付把递延期每期期末都当作有等额的收付A A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。vPOPOAA（P/P/A,i,mA,i,mn n）（）（P/P/A,i,mA,i,m） v【方法三方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。先求递延年金终值，再折现为现值。P=AP=A（
44、F/AF/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m mn n）v【例题例题计算题计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%10%，每年复利一次。每年复利一次。银行规定前银行规定前1010年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第1111年至第年至第2020年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息5 0005 000元。元。【要求要求】用两种方法计算这笔款项的现值。用两种方法计算这笔款项的现值。v正确答案正确答案方法一：方法一：P=AP=A（P PA A，10%10%，1010）（P PF F，10%10%，1010）=5 =5 0
45、006.1450.386=11 8600006.1450.386=11 860（元）（元）方法二：方法二：P=AP=A（P PA A，10%10%，2020）- -（P PA A，10%10%，1010）=5 000=5 000（8.514-8.514-6.1456.145）=11 845=11 845（元）（元） 方法三：方法三：P=AP=A（F FA A，10%10%，1010）（P PF F，10%10%，2020）=5 =5 00015.9370.1486=11 841 00015.9370.1486=11 841 （元）（元）三种计算方法结果有差额，是因小数点的尾数造成的，不影响正确
46、性。三种计算方法结果有差额，是因小数点的尾数造成的，不影响正确性。 v【例题例题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1 1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付2020万，连续支付万，连续支付1010次，共次，共200200万元；万元；（2 2）从第）从第5 5年开始，每年末支付年开始，每年末支付2525万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共250250万元；万元；（3 3）从第）从第5 5年开始，每年初支付年开始，每年初支付2424万元，连续支付万元，连续支付1010次，共次，共240240万元。万元。假设该公司的资
47、金成本率（即最低报酬率）为假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%10%，你认为该公司应选择，你认为该公司应选择哪个方案？哪个方案？v【解答解答】v方案（方案（1 1）vP P2020（P/AP/A，10%10%，1010） （1+10%1+10%）135.18135.18（万元）（万元） v方案（方案（2 2）（）（注意递延期为注意递延期为4 4年年）vP=25P=25（P/AP/A，10%10%，1010） （P/FP/F，10%10%，4 4）=104.93=104.93（万元）（万元）方案（方案（3 3）（）（注意递延期为注意递延期为3 3年年） vP P2424（P/AP/A，
48、10%10%，1010）（P/FP/F，10%10%，3 3）110.78110.78该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。v（二）永续年金（二）永续年金永续年金，是指永续年金，是指无限期等额收付无限期等额收付的年金。的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，值公式中，令令n n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/iP=A/v【例题例题单选题单选题】下列各
49、项年金中，只有现值没有终下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。值的年金是（）。A.A.普通年金普通年金B.B.即付年金即付年金C C 永续年金永续年金D.D.先付年金先付年金v【例例】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各高考的文理科状元各10 00010 000元。奖学金的基金保存在元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？问吴
50、先生要投资多少钱作为奖励基金？v正确答案正确答案由于每年都要拿出由于每年都要拿出20 00020 000元，因此元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为20 00020 0002%2%1 000 1 000 000000（元）也就是说，吴先生要存入（元）也就是说，吴先生要存入1 000 1 000 000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。 v九、利率的计算九、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）1.1.永续年金永续年金对于永续年金
51、来说，可以直接根据公式来求。对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。v【例例】，吴先生存入，吴先生存入l 000 l 000 000000元，奖励每年高考的文理科状元，奖励每年高考的文理科状元各元各l0 000l0 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金时才可以设定成永久性奖励基金? ? v正确答案正确答案由于每年都要拿出由于每年都要拿出20 00020 000元，因此奖学金的性元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为质是一项永续年金，其现值应为1 000 1 000 000000元，因此：元，因此：
52、i=20 000/1 000 i=20 000/1 000 000000=2%=2%也就是说，利率不低于也就是说，利率不低于2%2%才能保证奖学金制度的正常运行。才能保证奖学金制度的正常运行。 v v2.2.其他情况其他情况在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。
53、如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。 v【例题例题】现在向银行存入现在向银行存入20 00020 000元，问年利率元，问年利率i i为多少时，才能保证在以后为多少时，才能保证在以后9 9年中每年可以取出年中每年可以取出4 0004 000元。元。v【答案答案】根据普通年金现值公式：根据普通年金现值公式：20 000=4 00020 000=4 000（P/AP/A，i i，9 9）（P/AP/A，i i，9 9）=5 =5 查表并用内插法求解。查表找出期数为查表并用内插法求解。查表找出期数为9 9，年金现值系数最接近，年金现
54、值系数最接近5 5的一大的一大一小两个系数。一小两个系数。（P/A,12%,9P/A,12%,9）5.32825.3282（P/A,14%,9P/A,14%,9）4.94644.9464 v（二）名义利率和实际利率（二）名义利率和实际利率如果以如果以“年年”作为基本计息期，每年计算作为基本计息期，每年计算一次复利一次复利，此时的年利率为，此时的年利率为名名义利率（义利率（r r），），如果按照短于如果按照短于1 1年的计息期计算年的计息期计算复利复利，并将，并将全年利息额除以年全年利息额除以年初的本金初的本金，此时得到的利率为，此时得到的利率为实际利率（实际利率（i i）。）。假设有资金假设有
55、资金1 0001 000元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：v结论：结论：当当m=1m=1时，实际利率时，实际利率= =名义利率名义利率 当当m1m1时，实际利率时，实际利率 名义利率名义利率 名义利率名义利率r r复利次数复利次数m m实际利率实际利率甲公司甲公司8%8%m=1m=1每年复利一次每年复利一次乙公司乙公司6%6%m=2m=2每年复利每年复利2 2次次v【例例】年利率为年利率为12%12%，按季复利计息，试求实际利率。，按季复利计息，试求实际利率。vv正确答案正确答案i i（1 1r/mr/m）l l（1 112%/
56、412%/4）1 11.12551.12551 112.55% 12.55% v 【例例】某企业于年初存入某企业于年初存入1010万元，在年利率万元，在年利率10%10%、每半年复利计息一次的情况、每半年复利计息一次的情况下，到第下，到第l0l0年年末，该企业能得到的本利和是多少年年末，该企业能得到的本利和是多少? ? v【方法一方法一】按照实际利率计算按照实际利率计算据名义利率与实际利率的换算公式据名义利率与实际利率的换算公式i i（1 1r/mr/m）l l，本题中，本题中r r10%10%，m m2 2，有：，有：i i（1 110%210%2）1 110.25%10.25%F F101
57、0（1 110.25%10.25%）26.5326.53（万元）（万元）【方法二方法二】调整期数和利率调整期数和利率将将r/mr/m作为计息期利率，将作为计息期利率，将mnmn作为计息期数进行计算。作为计息期数进行计算。F FPP（1 1r/mr/m）1010（1 110%210%2）26.5326.53（万元）（万元） m m4 4m m2 21010m mn 含义含义总体经济环境（总体经济环境（无风险报酬率：通货无风险报酬率：通货膨胀）膨胀） 企业所处的国民经济发展状况和水平，以企业所处的国民经济发展状况和水平，以及预期的通货膨胀及预期的通货膨胀资本市场条件资本市场条件（影响风险报酬率）（
58、影响风险报酬率）资本市场条件包括资本市场条件包括资本市场的效率和风险资本市场的效率和风险企业经营状况和融资状况企业经营状况和融资状况（影响风险（影响风险报酬率）报酬率）企业的企业的经营风险经营风险和和财务风险财务风险共同构成企业共同构成企业总体风险总体风险企业筹资规模和时限需求企业筹资规模和时限需求（影响风险（影响风险报酬率）报酬率） 1. 1.企业一次性需要筹集的资金规模大、企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长，占用资金时限长，资本成本就高资本成本就高2.2.融资规模、时限与资本成本的融资规模、时限与资本成本的正向相正向相关性并非线性关系关性并非线性关系，当融资规模，当融资规模突破
59、一突破一定限度时定限度时，才引起资本成本的明显变化，才引起资本成本的明显变化v（三）影响资本成本的因素（三）影响资本成本的因素投资者要求的报酬率无风险报酬率风险报酬率投资者要求的报酬率无风险报酬率风险报酬率纯利率通货膨胀率风险报酬率纯利率通货膨胀率风险报酬率v【例例单选题单选题】下列各项中，通常不会导致企业资本下列各项中，通常不会导致企业资本成本增加的是（）。成本增加的是（）。A.A.通货膨胀加剧通货膨胀加剧 B.B.投资风险上升投资风险上升C.C.经济持续过热经济持续过热 D.D.证券市场流动性增强证券市场流动性增强v【例例多选题多选题】以下事项中，会导致公司平均资本成本以下事项中，会导致公
60、司平均资本成本降低的有（）。降低的有（）。A A 因总体经济环境变化，导致无风险报酬率降低因总体经济环境变化，导致无风险报酬率降低B.B.企业经营环境复杂多变企业经营环境复杂多变C C 公司股票上市交易，改善了股票的市场流动性公司股票上市交易，改善了股票的市场流动性D.D.企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长企业一次性需要筹集的资金规模大、占用资金时限长个别资本成本计算个别资本成本计算v【例例单选题单选题】甲公司某长期借款的筹资净额为甲公司某长期借款的筹资净额为9595万元，万元，筹资费率为筹资总额的筹资费率为筹资总额的5%5%，年利率为，年利率为4%4%，所得税税率为，所得税税率为
61、25%25%。，假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成。，假设用一般模式计算，则该长期借款的筹资成本为（）。本为（）。A.3% A.3% B.3.16% B.3.16% C.4% C.4% D.4.21%D.4.21%v【例例计算题计算题】某企业以某企业以11001100元的价格，溢价发行面值为元的价格，溢价发行面值为10001000元、期限元、期限5 5年、年、票面利率为票面利率为7%7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%3%，所得税率，所得税率20%20%，该批债券的资本成本率为：，该批债券的资本成本率为：v正
62、确答案正确答案v考虑时间价值考虑时间价值，该项公司债券的资本成本计算如下：，该项公司债券的资本成本计算如下：11001100（1-3%1-3%）= =100010007%7%（1-20%1-20%）（P/AP/A，KbKb，5 5）+1000 +1000 （P/FP/F，KbKb，5 5）按插值法计算，得：按插值法计算，得：Kb =4.09%Kb =4.09%v【例例单选题单选题】某公司拟发行债券，债券面值为某公司拟发行债券，债券面值为10001000元，元，5 5年期，票面利率为年期，票面利率为8%8%，每年付息一次，到期还本，按，每年付息一次，到期还本，按溢价溢价10%10%发行，债券发行
63、费用为发行额的发行，债券发行费用为发行额的5%5%，该公司适，该公司适用的所得税税率为用的所得税税率为30%30%，假设用折现模式计算，则该债，假设用折现模式计算，则该债券的资本成本为（）。券的资本成本为（）。A.5.8% A.5.8% B.6.29% B.6.29% C.4.58%C.4.58% D.8.5%D.8.5%v【例例计算题计算题】某公司普通股市价某公司普通股市价3030元，筹资费用率元，筹资费用率2%2%，本年发放现金股利每股，本年发放现金股利每股0.60.6元，预期股利年增长率元，预期股利年增长率为为10%10%。则：。则：v正确答案正确答案Ks v（2 2）资本资产定价模型）
64、资本资产定价模型假定假定资本市场有效，股票市场价格与价值相等资本市场有效，股票市场价格与价值相等。假定无风险。假定无风险报酬率为报酬率为RfRf，市场平均报酬率为，市场平均报酬率为RmRm，某股票，某股票贝塔系数贝塔系数，则，则普通普通股资本成本股资本成本为：为：KsKsRsRsRf+Rf+（RmRmRfRf）【例例计算题计算题】某公司普通股某公司普通股系数为系数为1.51.5，此时一年期国，此时一年期国债利率债利率5%5%，市场平均报酬率，市场平均报酬率15%15%，则该普通股资本成本率：，则该普通股资本成本率：v正确答案正确答案KsKs5%5%1.51.5（15%15%5%5%）20% 2
65、0% 6.6.留存收益资本成本的计算留存收益资本成本的计算留存收益实质是留存收益实质是所有者向企业的追加投资所有者向企业的追加投资。企业利用留存收益筹资企业利用留存收益筹资无需支付实际股利，无须发生实际筹无需支付实际股利，无须发生实际筹资费用。资费用。留存收益的资本成本率，计算与普通股成本相同留存收益的资本成本率，计算与普通股成本相同，不同点在，不同点在于于不考虑筹资费用。不考虑筹资费用。v【例例计算题计算题】万达公司万达公司20052005年期末的长期资本账面年期末的长期资本账面总额为总额为10001000万元，其中：银行长期贷款万元，其中：银行长期贷款400400万元，占万元，占40%40
66、%；长期债券；长期债券150150万元，占万元，占15%15%；普通股；普通股450450万元（共万元（共200200万万股，市价股，市价8 8元），占元），占45%45%。个别资本成本分别为：。个别资本成本分别为：5%5%、6%6%、9%9%。则该公司的平均资本成本为：。则该公司的平均资本成本为：v正确答案正确答案按账面价值计算：按账面价值计算：KWKW5%40%5%40%6%15%6%15%9%45%9%45%6.95%6.95%按按市场价值市场价值计算：计算： 风险与收益风险与收益v一、资产收益的含义及其计算一、资产收益的含义及其计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产的收益
67、是指资产的价值在一定时期的增值。【思考思考1 1】购买某种股票，你未来可能获得的收益购买某种股票，你未来可能获得的收益有哪些？股利、买卖差价（资本利得）。有哪些？股利、买卖差价（资本利得）。【思考思考2 2】资产的收益如何衡量？资产的收益如何衡量？v【例例】某股票一年前的价格为某股票一年前的价格为l0l0元，一年中的税后股息为元，一年中的税后股息为0.250.25，现在的市价为现在的市价为1212元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？该股票的收益率是多少？v正确答案正确答案一年中资产的收益为一年中资产的收益为0.25+0.25
68、+（12-1012-10）=2.25=2.25（元）（元）其中，股息收益为其中，股息收益为0.250.25元，资本利得为元，资本利得为2 2元。元。股票的收益率股票的收益率= =（0.25+12-l00.25+12-l0）10=2.5%+20%=22.5%10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为其中股利收益率为2.5%2.5%，利得收益率为，利得收益率为20%20%。 v【提示提示】（1 1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，
69、便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。资产的收益。（2 2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。 v二、资产的预期收益率二、资产的预期收益率预期收益率也称为预期收益率也称为“期望收益率期望收益率”、“收益率的期收益率
70、的期望值望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。能实现的收益率。【注意注意】预期收益率计算的三种方法预期收益率计算的三种方法第一种方法第一种方法加权平均法（掌握）加权平均法（掌握）v预期收益率预期收益率 v【例例】半年前以半年前以5 0005 000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利持有期曾获红利5050元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到半年后市值达到5 9005 900元的可能性为元的可能性为50%50%，市价达到，
71、市价达到6 0006 000元的可元的可能性也是能性也是50%50%。那么预期收益率是多少？。那么预期收益率是多少？v正确答案正确答案预期收益率（预期收益率（5 9005 9005 0005 000）5 00050%5 00050%（6 0006 0005 0005 000）5 00050%5 00050%19%19%。本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，现实中要完成这项工作是相当困难的。现实中要完成这项工作是相当困难的。 第二种方法第二种方法历史数据分组法（了解）历史数据分组法（了解） 第三种方法第三种方法算术平均法算术
72、平均法v【例题例题】XYZXYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预公司股票的历史收益率数据如表所示，请用算术平均值估计其预期收益率。期收益率。 v正确答案正确答案收益率的期望值或预期收益率收益率的期望值或预期收益率E E（R R）= =（26%+11%+15%+27%+21%+32%26%+11%+15%+27%+21%+32%）6=22% 6=22% v【总结总结】预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加预期收益率的计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加权平均法；第三种是算术平均法。其中前者计算时应用的是预测的未来收益权平均法；第三种是算术平均法。其中
73、前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率。率，后者预测时应用的是历史收益率。年度年度1 12 23 34 45 56 6收益率收益率26%26%11%11%15%15%27%27%21%21%32%32%v三、资产收益率的类型三、资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：一些类型：1.1.实际收益率实际收益率实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与资本利
74、得收益率之和。的或确能实现的利（股）息率与资本利得收益率之和。2.2.名义收益率名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。率。3.3.预期收益率预期收益率4.4.必要收益率必要收益率必要收益率也称必要收益率也称“最低必要报酬率最低必要报酬率”或或“最低要求的收益率最低要求的收益率”，表示投，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。资者对某资产合理要求的最低收益率。预期收益率预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资可行；投资人要求的必要报酬率，投资可行；预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资不可行。预期
75、收益率投资人要求的必要报酬率，投资不可行。5.5.无风险收益率无风险收益率无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。险收益率。 v6.6.风险收益率风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而
76、要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补额外补偿偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。二是投资者对风险的偏好。必要收益率必要收益率= =无风险收益率无风险收益率+ +风险收益率风险收益率风险收益率风险收益率= =必要收益率必要收益率- -无风险收益率无风险收益率期望值期望值v四、
77、资产的风险及其衡量四、资产的风险及其衡量（一）资产的风险含义（一）资产的风险含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。（二）衡量风险（离散程度）指标（二）衡量风险（离散程度）指标【预备知识预备知识】期望值、方差、标准差期望值、方差、标准差【资料资料】以下为两只球队的队员身高以下为两只球队的队员身高 v【问题问题1 1】就身高来说，哪个球队占有优势？就身高来说，哪个球队占有优势？
78、球队名称球队名称队员身高队员身高 甲甲乙乙 1.8 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.2 2.2 2.22.21.6 1.6 1.6 1.6 2.0 2.0 2.4 2.4 2.42.4期望值【快速记忆快速记忆】变量的可能值以概率为权数计算的加权平均变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值值，即为期望值【问题问题2 2】如何表示球队身高的分布状况？如何表示球队身高的分布状况？v第一种方法（以甲球队为例）第一种方法（以甲球队为例） v第二种方法（以乙球队为例）第二种方法（以乙球队为例）vv方差方差 RiRiE E（R R） Pi Pi【快速记忆快速记忆】离差的平方乘以相应的
79、概率，再累加起来，即为方差。也就是离差离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。的平方以概率为权数计算的加权平均数。第三种方法（以乙球队为例）第三种方法（以乙球队为例）v【快速记忆快速记忆】方差开平方，即为标准差。方差开平方，即为标准差。 2 22 【公式总结公式总结】v（1 1）期望值）期望值v【快速记忆快速记忆】变量以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值变量以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值v（2 2）方差）方差 RiRiE E（R R） Pi Piv【快速记忆快速记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的
80、平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。v（3 3）标准差）标准差v【快速记忆快速记忆】方差开平方，即为标准差。方差开平方，即为标准差。v衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。v1.1.收益率的方差（收益率的方差（ ）收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：度。其计算公式为：2 22 2 v2.2.收益率的标准差（收益率的标准
81、差（ ）收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：v【注意注意】标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。小。标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大
82、小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。同预期收益率的资产的风险。3.3.收益率的标准离差率（收益率的标准离差率（V V）标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。其计算公式为：v 标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率差率越小，资产的相对
83、风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。不同的资产之间的风险大小。 v【提示提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。标准差可用下列公式进行估算：标准差可用下列公式进行估算：v其中：其中：RiRi表示数据样本中各期的收益率的历史数据；表示数据样本中各期的收益率的历史数据； 是各历史数据的算是各历史数据的算术平均值；术平均值；n n表示样本中历史数据的个数
84、。表示样本中历史数据的个数。【快速记忆快速记忆】此时，方差的计算采用的是修正的算术平均法，注意此时计算算术平均此时，方差的计算采用的是修正的算术平均法，注意此时计算算术平均值的对象是各个收益率的历史数据与预期收益率之差（偏差）的平方，注意值的对象是各个收益率的历史数据与预期收益率之差（偏差）的平方，注意此时分母为数据个数减此时分母为数据个数减1 1。【归纳归纳】关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。标准差
85、或者标准离差率。二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。差或者标准离差率。“一条主线，两种方法一条主线，两种方法”v【第一种题型第一种题型】以预测的未来数据为基础的相关计算。以预测的未来数据为基础的相关计算。【例例计算分析题计算分析题】某投资项目，计划投资额均为某投资项目，计划投资额均为10001000万元，其收益率万元，其收益率的概率分布如下表所示的概率分布如下表所示v要求：要求：（1 1）计算该项目收益率的期望值；）计算该项目收益率的期望值；（2 2）计算该项目收益率的方差；）计算该项目收
86、益率的方差；（3 3）计算该项目收益率的标准差；）计算该项目收益率的标准差；（4 4）计算该项目收益率的标准离差率。）计算该项目收益率的标准离差率。 市场状况市场状况概率概率A项目项目好好0.220%一般一般0.610%差差0.25%v正确答案正确答案（1 1）收益率的期望值）收益率的期望值=20%0.2=20%0.210%0.610%0.65%0.25%0.211%11%（2 2） v v （3 3）收益率的标准差）收益率的标准差= =v （4 4）收益率的标准离差率）收益率的标准离差率=4.90%/11%=44.55%=4.90%/11%=44.55% 市场状况市场状况概率概率A A项目项
87、目偏差平方偏差平方好好0.20.220%20%（20%-11%20%-11%）2 2一般一般0.60.610%10%（10%-11%10%-11%）2 2差差0.20.25%5%（5%-11%5%-11%）2 2 v【第二种题型第二种题型】以历史数据为基础的相关计算以历史数据为基础的相关计算【例例计算分析题计算分析题】假定甲资产的历史收益率如下：假定甲资产的历史收益率如下： vv要求：要求：（1 1）估算甲资产的预期收益率；）估算甲资产的预期收益率； （2 2）估算甲资产收益率的标准差；）估算甲资产收益率的标准差；（3 3）估算甲资产收益率的标准离差率。）估算甲资产收益率的标准离差率。 v正确
88、答案正确答案（1 1）甲资产的预期收益率）甲资产的预期收益率= =（-10%+5%+10%+15%+20%-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8%/5=8%（2 2）甲资产收益率的标准差）甲资产收益率的标准差11.51%11.51%（3 3）甲资产收益率的标准离差率）甲资产收益率的标准离差率=11.51%8%=1.44 =11.51%8%=1.44 年份年份甲资产的收益率甲资产的收益率20042004-10%-10%200520055%5%2006200610%10%2007200715%15%2008200820%20%五、风险控制对策五、风险控制对策风险风险对策对策含义含义方法举
89、例方法举例规避规避风险风险当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。险。拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。可能明显导致亏损的投资项目。减少减少风险风险（1 1）控制风险因素，减少风险的发生；）控制风险因素，减少风险的发生；（2 2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及测；
90、对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。营或投资以分散风险。转移转移风险风险对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。以一定代价，采取某种方式转移风险。向保险公司投保；采取合资、联营、联向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等
91、实现风险转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。转移。接受接受风险风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。提资产减值准备等。v【例题例题单选题单选题】拒绝与不守信用的厂商业务往来属于拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（）。风险对策中的（）。A A 规避风险规避风险B.B.减少风险减少风险
92、C.C.转移风险转移风险D.D.接受风险接受风险v【例例单选题单选题】采用多领域、多地域、多项目、多品种采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（）。的投资以分散风险，属于风险对策中的（）。A.A.规避风险规避风险 B B 减少风险减少风险C.C.转移风险转移风险 D.D.接受风险接受风险v【例例单选题单选题】企业向保险公司投保是（）。企业向保险公司投保是（）。A.A.接受风险接受风险 B.B.减少风险减少风险 C C 转移风险转移风险 D.D.规避风险规避风险v六、风险偏好六、风险偏好 根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、根据人们的效用函
93、数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。风险追求者和风险中立者。 v【提示提示】1.1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。2.2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当当 相同时，选择相同时，选择 ” ”。3.3.我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。当风险相同时，选择高预期收益率的资产。4.4.对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的。对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的。类型类型决策原则决策原则风险回避者风险回避者当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。选择高预期收益率的资产。风险追求者风险追求者当预期收益率相同时，选择风险大的。当预期收益率相同时，选择风险大的。风险中立者风险中立者（独眼龙）（独眼龙）选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。如何。
