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1、数数 学学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第三章直线与方程直线与方程3.2直线的方程直线的方程3.2.3直线方程的一般式直线方程的一般式1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案前面我们学习了直线方程的四种表达形式，它们都含有x、y这两个变量，并且x、y的次数都是一次的，即它们都是关于x、y的二元一次方程，那么直线的方程与二元一次方程有怎样的关系？AxByC0 (4)二元一次方程与直线的关系：二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满
2、足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的归纳总结AB0时，k0，倾斜角为钝角；AB0，倾斜角为锐角；A0时，k0，倾斜角0；B0时，k不存在，倾斜角90.解析A、B不能同时为0，则A2B20.D B 解析直线方程可化为y1k(x3)，无论k为何值时，都过定点(3,1)C 1或0 互动探究学案互动探究学案命题方向1直线的一般式方程思路分析根据条件，选择恰当的直线方程的形式，最后化成一般式方程命题方向2直线的一般式方程的应用规律方法(1)在题目中出现“截距相等”、“截距互为相反数”、“一截距是另一截距的几倍”等条件时要全面考察，直线
3、l不经过某象限不要漏掉过原点的情况(2)由直线的一般式方程AxByC0(A2B20)求直线在两轴上的截距时，令x0得纵截距；令y0得横截距由两截距位置可知直线的位置命题方向3平行与垂直的应用规律方法1.与直线AxByC0平行的直线可设为AxBym0(mC)，与直线AxByC0垂直的直线可设为BxAym0.2直线l1A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20若l1l2则：A1A2B1B20；若A1A2B1B20则l1l2.若l1l2，则A1B2A2B10，反之若A1B2A2B10，则l1l2或l1与l2重合3过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法：(1)由已知直线求出斜率，再利用平行
4、(垂直)的直线斜率之间的关系确定所求直线的斜率，由点斜式写方程；(2)可利用如下待定系数法：与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxByC10，再由直线所过的点确定C1；与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAyC20，再由直线所过的点确定C2.A A 忽视特殊情形，转化不等价致错 错解由13m(m2)0，得m1或3.错因分析因存在斜率的两直线平行的等价条件为斜率相等且截距不等，所以上述解法忽略检验截距是否相等正解由13m(m2)0得，m1或m3.当m1时，l1：xy60，l2：3x3y20.两直线显然不重合，即l1l2.当m3时，l1：x3y60，l2：x3y60.两直线重合故m的值为1.C 1点线接合关系若点P在曲线(直线)C上，则点P的坐标满足曲线(直线)C的方程，反之也成立2 解析由条件知，点A，B的坐标满足方程2x3y1，又经过A，B两点有且仅有一条直线，过A，B的直线方程为2x3y1.2x3y1 (1,3) D 解析点A(3，a)在直线2xy70上，23a70，a1.A B 2
