《高中数学第1轮第6章第39讲二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件文新课标江苏专用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1轮第6章第39讲二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件文新课标江苏专用（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章不等式二元一次不等式（二元一次不等式（组）与与简单的的线性性规划划问题第第39讲求求目目标函函数数的的最最值( (截距截距) )点评 求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令z0，画它的平行线，看y轴上的截距的最值，就是最优解求求目目标函函数数的的最最值( (距离、斜率距离、斜率) )点评 在线性规划中，形如z(xa)2(ya)2型的(或可以化为此类型的)目标函数都可以转化为求可行域内的点(x，y)与点(a，b)的距离的平方(特别提醒：是“距离的平方”，而非“距离”)的最值问题，通过点与点的距离或点到直线的距离公式求解而形如 型的则转化为可行域内的点(x，y)与点(a，b)
2、连线的斜率来求【解析】作出可行域如右图中的阴影部分ABC，图中各点的坐标分别为A(4,0)，B(3,4)，C(0,3)，D(1,1)由图可知x2y2的最小值是原点到直线AC：3x4y120的距离的平方，最大值是线段OB的长度的平方； 利利用用线性性规划划解决解决实际问题【例3】某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元甲、乙产品需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用时数分别为400和500，如何安排生产可使收入最大？ 点评 本题是利用线性规划的基础知识和
3、图解法解决生活中的实际问题首先要弄清题意，找出变量的约束条件，列出目标函数，然后由约束条件画出可行域，最后在一组平行线中，找出在可行域内过A点的直线，把点代入可得到最大值(即收入最大)【变式练习3】两种大小不同的钢板可按下表截成A、B、C三种规格成品.某建筑工地需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用钢板张数最少？ 钢板 规格A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123通过在可行域内画网格发现，经过可行域内的整点且与原点距离最近的是B(3,9)和C(4,8)，它们都是最优解，所以，要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数
4、最少，有下面两种方法：截第一种钢板3张，第二种钢板9张，截第一种钢板4张，第二种钢板8张，两种方法都最少要截两种钢板共12张1.表示图中阴影部分的二元一次不等式组为_2.已知平面区域如图所示，若zmxy(m0)，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m _【解析】作出可行域(如图)A是一个边长为2的直角三角形PON，其面积为2，P(0,2) 本节内容考查数形结合的数学思想，主要以三种方式进行： 一是直接给出线性约束条件和线性目标函数，求区域的面积和线性目标函数在区域内的最值； 二是要求按给出的二元一次不等式组和画出的几个图象，判断哪一个是正确的，或要求按给出图象写出所表示的二元一次不等式
5、组； 三是利用线性规划知识解决实际问题 1二元一次不等式(组)表示的区域的判定方法 (1)函数ykxb表示的直线将平面分成上下两部分，则不等式表示区域ykxb表示直线ykxb上方的半平面(不包括边界)ykxb 表示直线ykxb上方的半平面(包括边界)ykxb 表示直线ykxb下方的半平面(包括边界) (2)方程xa表示的直线将平面分成左右两部分，则不等式表示区域xa表示直线xa右边的半平面(包括边界)xa表示直线xa左边的半平面(不包括边界)x0表示y轴右边的半平面(包括边界)x0B0表示直线上方的半平面区域(不包括边界) 表示直线下方的半平面区域(不包括边界)AxByC0表示直线下方的半平面区域(包括边界)表示直线上方的半平面区域(包括边界) 2解线性规划应用问题的一般步骤： (1)设变量，分析题意，写出约束条件和目标函数； (2)作出相应的图象，找出可行域(注意边界)，求出交点坐标； (3)作出直线l0：axby0； (4)找出最优解，确定直线l0的平移方向，依可行域判断取得最优解的点； (5)求出目标函数的最大值、最小值 3运用线性规划解题时需注意的几点： (1)正确画出可行域，交点一定要求准； (2)明确目标函数的几何意义，即要明白做什么事； (3)一般情况下，最优解在可行域的顶点(有些实际问题可能在附近的整点)或边界取得，要注意边界的虚实
