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1、第七章第七章 钢筋混凝土构件的裂缝钢筋混凝土构件的裂缝结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态正常使用极限状态混凝土结构的使用性能裂缝、变形、振动 （刚度）控制裂缝控制变形和振动产生裂缝的原因产生裂缝的原因 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应变极限拉伸应变e etu 随随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说
2、，加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变只有当混凝土的拉伸应变e et 达到某处混凝土的极限拉应变达到某处混凝土的极限拉应变e etu 时时才会出现裂缝。才会出现裂缝。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝约束收缩裂缝施工期间的裂缝混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝 大体积混凝土水化过程大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀温差很大，
3、内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。产生裂缝。施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下基础不均匀下沉时会迫使墙体一沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应起变形，在主拉应力作用下混凝土墙力作用下混凝土墙体也会开裂。体也会开裂。主拉应力主拉应力基基础础下下沉沉钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝温度裂缝温度区段气温升高时T受力裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理目前，只有拉、弯状态
4、下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟论比较成熟钢筋混凝土受拉试件全过程试验重要结论ms( s)l2lsmc(c)cm*裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化*开裂后刚度退化 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性。律性。 如果两条裂缝的间距大于如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在则在其间还会存在ct f
5、t 的混凝土的混凝土 区段，就会产生新的裂缝区段，就会产生新的裂缝; 如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长则由于粘结应力传递长度不够，裂缝间混凝土处处度不够，裂缝间混凝土处处ct ft ，因此将不会再出现新的因此将不会再出现新的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在裂缝。故裂缝间距最终将稳定在 l 2 l 之间，可近似取裂之间，可近似取裂缝的平均间距缝的平均间距 l m =1. 5 l。 裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化1. 裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构
6、件的长度基本上是均匀分布的；分布的；2. 当构件最薄弱截面混凝土的拉应变当构件最薄弱截面混凝土的拉应变t 达到极限拉应变达到极限拉应变tu 时，会时，会出现出现 第一条裂缝；第一条裂缝；3. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力s st =0；裂缝两侧混凝土迅速裂缝两侧混凝土迅速回缩回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度；，使得裂缝一出现就有一定的宽度；4.开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力s ss 突突增，增，但钢筋与混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生但
7、钢筋与混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力粘结应力，随着离裂缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉随着离裂缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力应力s st ，而裂缝截面突增的钢筋拉应力而裂缝截面突增的钢筋拉应力s ss 也也逐渐恢复正常；逐渐恢复正常；5. 当混凝土中拉应力当混凝土中拉应力s st 增大到增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；现新的裂缝；6. 当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移，粘结当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移，粘结应力基本丧失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。应力基
8、本丧失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。00.001 0.002 0.003 0.00420010050150N (kN)平均应变 混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1103MPa.钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205103MPa; As=284mm2.混凝土中的钢筋裸钢筋152NN915152*从平均应变意义上，空气中的钢筋和混凝土中的钢筋的本构关系不同裂缝宽度的计算理论粘结滑移理论以轴心受拉为例C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置*裂缝宽度=裂缝间钢筋
9、和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距裂缝的间距l（s+ s）AssAsc=ftl（s+ s）AssAsm裂缝的间距l（s+ s）AssAsc=ftl（s+ s）AssAs裂缝的平均间距裂缝的间距bhbfbfbh0.5hhfhf为了和受弯构件相统一，定义：有效配筋率有效受拉面积于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：裂缝宽度裂缝处钢筋的应变C设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有裂缝处钢筋的应力 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率越大，裂缝宽度也越小；越大，裂缝宽度也越小； 采用变
10、形钢筋，可减小裂缝宽度。采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。 根据粘结根据粘结-滑移理论，滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝对结构耐久性对结构耐久性较有利。较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：C粘接滑移与无滑移理论的结合上述两种理论和实际情况均有
11、一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：C各系数由试验分析确定统计分析法（Gergely-Lutz法）-美国规范ACI318-95）对612个底面裂缝宽度和344个侧面裂缝宽度进行统计分析，得出：hh0xdcdcAsh使用荷载下钢筋的应力，ksi半理论半经验的方法混凝土结构设计规范（GB50010）水工钢筋混凝土结构设计规范所采用的方法平均裂缝间距te0.01时，取te=0.01c65时，取c=65受弯kl=1.0；轴拉kl=1.1光圆，取0.7；变形，取1.0平均裂缝宽度kw=0.85裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续
12、扩大，取扩大系数为1.5以数理统计分析为基础的计算方法公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法受拉钢筋的总周长裂缝宽度的控制裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度C由不同的规范根据具体的情况确定 关于裂缝计算的讨论：关于裂缝计算的讨论：1.1.最新的研究表明，现有的最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善裂缝理论还很不完善，裂缝本身又，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；有较大的离散性，计算结果误差较大；2.2.目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大
13、，而性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而，却而又不会计算；又不会计算；3.3.目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；，但还不会计算；4.4.研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施土的密实性，适当加大混凝土
14、保护层，以及合理的构造措施。5.5.规范规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。 除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。缝。 根据根据无滑移理论无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的有效约束混凝土的不均匀变形不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了
15、，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围7.57.5d d 的范围。的范围。利用钢筋约利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。 例如：例如： 利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度； 利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；大大提高了钢丝网水泥的抗裂性； 利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。 钢筋约束区的概念对于设计者很重要钢筋约束区的概念对于设计者很重要。
