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1、会计学1切线切线(qixin)的性质与判定复习课的性质与判定复习课第一页，共14页。v （一）知识点重现（一）知识点重现(zhn xin)1 1 1 1、直线、直线、直线、直线(zhxin)(zhxin)(zhxin)(zhxin)和圆的位置关系有和圆的位置关系有和圆的位置关系有和圆的位置关系有_种，分别为种，分别为种，分别为种，分别为、_、。、。、。、。2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是关系是_，这条直线是圆的，这条直线是圆的_,惟一公共点惟一公共点是是_3、直线和圆相切，圆心到直线的距离、直线和圆相切，圆心到直线的距离_半径半径4、圆的
2、切线、圆的切线(qixin)的性质：圆的切线的性质：圆的切线(qixin)垂直于垂直于_5、圆的切线、圆的切线(qixin)的判定定理：经过的判定定理：经过_的外的外端，并且垂直于这条端，并且垂直于这条_的直线是圆的切线的直线是圆的切线(qixin)3相交相交相离相离相切相切相切相切切线切线切点等于经过切点的半径经过切点的半径半径半径半径半径第1页/共13页第二页，共14页。v （二）知识结构（二）知识结构1.切线切线(qixin)的性质的性质2.切线切线(qixin)的判定的判定3.综合综合(zngh)运用运用圆的切线惟一交点惟一交点d=r性质定理性质定理定义定义d=r判定定理判定定理第2页
3、/共13页第三页，共14页。v （三）基础（三）基础(jch)练习练习1.已知已知 O半径半径8cm ,如果一条直线和圆心如果一条直线和圆心O的距离为的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系那么这条直线和这个圆的位置关系_.2.下列说法正确下列说法正确(zhngqu)的是：（的是：（ ）A.与圆有公共点的直线是圆的切线与圆有公共点的直线是圆的切线 B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线过圆的半径的外端的直线是圆的切线3.如图，如图，PA是是 O切
4、线，切点为切线，切点为A,PA=2 ，APO=30则则 O的半径为的半径为_4.如图：以如图：以O为圆心的两个同心圆中大圆的为圆心的两个同心圆中大圆的弦弦AB与小圆相切于点与小圆相切于点C，若大圆半径为，若大圆半径为10cm小圆半径为小圆半径为6cm，则弦，则弦AB的长为。的长为。30APO5、若上题中，改为：以、若上题中，改为：以O为圆心的两个为圆心的两个(lin )同心圆中大圆的同心圆中大圆的弦弦AB与小圆相切于点与小圆相切于点C，若，若AB=8cm,则圆环的面积为。则圆环的面积为。3题.ABCO相切相切B216cm16解：设大圆半径为解：设大圆半径为R，小圆半径为，小圆半径为r则则S圆环
5、圆环R2 r2= (R2- r2) = 42 16 4题第3页/共13页第四页，共14页。利用切线利用切线(qixin)的性质解决问题时常用的辅助线的性质解决问题时常用的辅助线:思考思考(sko)总结：总结：连接圆心连接圆心(yunxn)与切与切点点概括成：有切线，连半径，得垂直概括成：有切线，连半径，得垂直第4页/共13页第五页，共14页。例例例例1 1 1 1：已知：已知：已知：已知ABABABAB是是是是OOOO的直径的直径的直径的直径(zhjng)(zhjng)(zhjng)(zhjng)，BCBCBCBC是是是是OOOO的切线，切点为的切线，切点为的切线，切点为的切线，切点为B B
6、B B，OCOCOCOC平行于弦平行于弦平行于弦平行于弦ADADADAD求证：求证：求证：求证：DCDCDCDC是是是是OOOO的切线的切线的切线的切线n证明证明(zhngmng)：连结：连结ODn OAOD，1 2，n AD OC，1 3， 2 4n3 4n ODOB，OCOC，nODCOBCnODC OBCn BC是是O的切线，的切线，nOBC90nODC90n DC是是O的切线的切线CBADO1234第5页/共13页第六页，共14页。 例例2 如图，如图，ABC中中,AB=AC, O是是BC的中的中点点(zhn din),以以O为圆心的为圆心的O切切AB于于D,求证：求证：AC是是O的切
7、线的切线AOBCDE第6页/共13页第七页，共14页。CBDO1234AOBCDE规律规律(gul)总结：总结：公共点未知：作垂直公共点未知：作垂直(chuzh)证等半径证等半径公共点已知：连半径公共点已知：连半径(bnjng)证垂直证垂直例例1：已知：已知AB是是 O的直径，的直径，BC是是 O的切线，切点为的切线，切点为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O的切线的切线例例2 如图，如图，ABC中中,AB=AC, O是是BC的中点的中点,以以O为圆心的为圆心的 O切切AB于于D,求证：求证：AC是是 O的切线的切线第7页/共13页第八页，共14页。对应(duyng)练习1、如
8、图：AB为O的直径，AC为DAB的平分线CDAD于D，C为 O上一点，求证(qizhng)：CD是O的切线。对应(duyng)练习第8页/共13页第九页，共14页。变式一：若此题改为AB为O的直径， CD是O的切线(qixin)，切点为C，CDAD于D点，则 AC平分DAB成立吗？说明理由。123变式二：若此题改为AB为O的直径， CD是O的切线，切点(qidin)为C， AC平分DAB，则 CDAD成立吗？说明理由。第9页/共13页第十页，共14页。2、如图ABC内接于O ，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系(gun x)，并说明理由。如图：若AB是O不是直径的弦，其它
9、条件不变，则上述结论(jiln)还成立吗？请说明理由。E第10页/共13页第十一页，共14页。小结小结谈谈(tn tn)本节课的收获！第11页/共13页第十二页，共14页。第12页/共13页第十三页，共14页。内容(nirng)总结会计学。1、直线和圆的位置关系有_种，分别为、_、。3、直线和圆相切，圆心到直线的距离_半径。3.如图，PA是O切线(qixin)，切点为A,PA=2。4.如图：以O为圆心的两个同心圆中大圆的。小圆半径为6cm，则弦AB的长为。5、若上题中，改为：以O为圆心的两个同心圆中大圆的。弦AB与小圆相切于点C，若AB=8cm,则圆环的面积为。解：设大圆半径为R，小圆半径为r。谢谢第十四页，共14页。
