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1、18.1 .1平行四边形的定义、性质平行四边形的定义、性质平行四边形平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDABCDABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作：记作：记作：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADB
2、C四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC任画一个三角形，你能通过平移两边后，任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。母将它们表示出来。ABCDEF画一画平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？有怎样的数
3、量关系？请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B= D，A= C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC12，3412ACCA 34ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形
4、的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等定理定理2：平行四边形的对角分别相等平行四边形的对角分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形（平行四边形的对边相等）的对边相等）思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补例例1、如图，小明用一根、如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8
5、m. 若若A+C=200A+C=200，则则A A和和B B分别为多少度？分别为多少度？其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？1 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm222210cm10cm，5cm5cm1010101
6、04、在、在ABCD中，外角中，外角38，则四个内角的度，则四个内角的度数分别是：数分别是：142，38，142，38ABDCFE 1.已知已知 ABCD,延延长长AB到到E, 延长延长CD到到F ,使使BE=DF求证求证:AF=CE 2.如图，在如图，在ABCD中，中， B的平分线的平分线BE交交AD于于E，BC5，AB3，则，则ED的长为的长为2 2BCDBCD的平分线交的平分线交ADAD于点于点F F，则，则EFEF长长_F1 1CF与与BE位置关系呢？位置关系呢？垂直垂直 例2.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF EB与DF有怎样的关系？1234计算题
7、计算题 如图如图, ABCD, ABCD中，中，AECDAECD于于F F，D=60D=60DF=3cm,BE=2cm. DF=3cm,BE=2cm. 求求（1 1）EAFEAF的度数的度数. .（2 2） ABCDABCD的各边的各边长长.ABCDEF课堂练习（提高题）课堂练习（提高题）证明题证明题1 1、如图（、如图（1 1），），ABCABC中，中，AB=AC.DAB=AC.D、E E、F F分别在分别在BCBC、ABAB、ACAC上，且四边形上，且四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形. .求证：求证：DE+DF=AB.DE+DF=AB.2、如图（、如图（2），四边形），四边形
8、ABCD与与EBFD均是平行四边形均是平行四边形.求证：求证：AE=CF.ABCDEF（1）（2）ABCDEF课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.1.平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形的概念 两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫做平行四边形叫做平行四边形2.2.平行四边形的性质及应用平行四边形的性质及应用平行四边形的性质及应用平行四边形的性质及应用边：边：平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等角：平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。3.解决解决平行四边形平行四边形的有关问题经常的有关问题经常连接对角线连接对角线将将之转化为之转化为三角形三角形的问题。的问题。在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
