《勾股定理ppt课件ff》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理ppt课件ff（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 读一读读一读 我我国国古古代代把把直直角角三三角角形形中中较较短短的的直直角角边边称称为为勾勾，较较长长的的直直角角边边称称为为股股，斜斜边边
2、称称为为弦弦.图图1-1称称为为“弦弦图图”，最最早早是是由由三三国国时时期期的的数数学学家家赵赵爽爽在在为为周周髀髀算算经经作作法法时时给给出出的的.图图1-2是是在在北北京京召召开开的的2002年年国国际际数数学学家家大大会会（TCM2002）的的会会标标，其其图图案案正正是是“弦弦图图”，它标志着中国古代的数学成就，它标志着中国古代的数学成就. 图1-1图1-2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.看
3、看一一看看 相相传传2500年年前前，一一次次毕毕达达哥哥拉拉斯斯去去朋朋友友家家作作客客，发发现现朋朋友友家家用用砖砖铺铺成成的的地地面面反反映映直直角角三三角角形形三三边边的的某某种种数数量量关关系系，同同学学们们，我我们们也也来来观观察察下下面面的的图图案案，看看看看你你能能发发现现什什么么？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积
4、）等腰直角三角形三边分等腰直角三角形三边分别为别为a,b,c，以三边为一，以三边为一边作正方形边作正方形A、B、C 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918结论：结论：SA+SB=SC 即即a2+b2=c2abc分析问题探求新知分析问题探求新知Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright
5、 2004-2011 Aspose Pty Ltd.ABC图图3-1ABC图图3-2以一般的直角三以一般的直角三角形三边为边作角形三边为边作正方形，上述关正方形，上述关系还成立吗？系还成立吗？结论：结论：SA+SB=SC 即即a2+b2=c2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.A AB BC Ca ac cb b 观察所得到的各组数据，你有什么发现？观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想猜想:两直角边两
6、直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.动手做：动手做：用尺规做直角三角形用尺规做直角三角形ABC，使，使 C=90=90，AC=3cmBC=4cm 动手动手量量: :如果一个直角三角形的两直角边的长分别如果一个直角三角形的两直角边的长分别 是是3cm和和4cm, ,则它的斜边长是多少则它的斜边长是多少? ?动手动手算
7、算: : 3、4、5各自的平方有什么关系各自的平方有什么关系? ?动脑猜：动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗斜边的平方吗? ?（5cm）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边斜边c）；2、你能用这四个
8、直角三角形拼成一个正方形、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？的正形？4、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积
9、可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。证明证明1：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.cabcabcabcab (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2C2证明证明2：C2Evaluatio
10、n only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方. . 勾股定理勾股定理( (毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理) )Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004
11、-2011 Aspose Pty Ltd.勾勾股股勾勾股股弦弦 我国早在三千多年就知道了这个定理我国早在三千多年就知道了这个定理, ,人们人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”，下，下半部分称为半部分称为“股股”，我国古代学者把直角三角形，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”. .因此就把这一定理称为因此就把这一定理称为勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理. . . .辉煌发现辉煌发现在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理哥拉斯定理！Evaluation onl
12、y.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.abc在直角三角形中，在直角三角形中，（1）若）若a=4，b=5，求，求c的长的长（2）若）若a=4，c=5，求，求b的长的长（3）若）若b=4，c=5，求，求a的长的长分析思考加深理解分析思考加深理解C2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2a2+b2=c2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof
13、ile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1. 1.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值. .8181144144x xy yz z625625576576144144169169Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.比比一一比比看看看看谁谁算算得得快快！2.2.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边
14、的长: :可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020x x12125 5x xEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.、如图、如图, ,一个高一个高3 3 米米, ,宽宽4 4 米的大门米的大门, ,需在相需在相对角的顶点间加一个加固木条对角的顶点间加一个加固木条, ,则木条的长则木条的长为为 ( ) ( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.
15、5 C.5米米 D.6 D.6米米CEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.、湖的两端有、湖的两端有A A、两点，从与、两点，从与A A方向成直方向成直角的角的BCBC方向上的点方向上的点C C测得测得CA=130CA=130米米,CB=120,CB=120米米, ,则则ABAB为为 ( ) ( )ABCA.50A.50米米 B.120 B.120米米 C.100 C.100米米 D.130 D.130米米1
16、30120?AEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一个长方形零件（如图）一个长方形零件（如图）, ,根据所给的尺寸根据所给的尺寸( (单位单位mm),mm),求两孔中心求两孔中心A A、B B之间的距离之间的距离. .AB901604040C解：解： 过过A作铅垂线，过作铅垂线，过B作水平线，两线交于点作水平线，两线交于点C，则，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（m
17、m)由勾股定理有：由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)AB0,AB=130(mm)答：两孔中心答：两孔中心A，B的距离为的距离为130mm.4.应用知识应用知识之学海无涯学海无涯Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。 ABC106(1)求梯子上端求梯子上端
18、A到墙到墙的底端的底端B的距离的距离AB。（2）若梯子下部）若梯子下部C向后向后移移动动2米到米到C1点，那么梯点，那么梯子上部子上部A向下移向下移动动了多少了多少米？米？A1C1 2 3.巩固提高巩固提高之之灵活运用灵活运用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119119”迅速赶
19、到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？米吗？议一议议一议：9m24m?Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1876年年4月月1日，伽菲尔日，伽菲尔德在新英格兰教育日德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股志上发表了他对勾股定理的这
20、一证法。定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任年，伽菲尔德就任美国第美国第20任总统。后来，任总统。后来，人们为了纪念他对勾股人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一明了的证明，就把这一证法称为证法称为“总统证法总统证法”。 延伸阅读Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.无字证明无字证明青出青出朱方朱方青方青方朱入朱入朱朱出出青入青入青青入入青出青出青青出出Ev
21、aluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. abc无字证明无字证明Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.青出青出朱入朱入朱朱出出朱方朱方青方青方青入青入青青入入青出青出青青出出华罗庚华罗庚青青朱朱出入图出入图朱入朱入朱朱出出Ev
22、aluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.11美丽的勾股树美丽的勾股树Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（必做）（必做） 1. 1.完成课本习题、完成课本习题、2 2、3 3 2. 2.课后小实验：用课后小实验：用“总统证法
23、总统证法”证明勾股定理。证明勾股定理。 （选做）（选做）1.1.勾股定理有几百种证明方法，上网查阅了解勾股定理有几百种证明方法，上网查阅了解 2. 2.做一棵奇妙的勾股树做一棵奇妙的勾股树作业快餐：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
