《七年级数学上册 5.3 解含括号或含分母的一元一次方程(第2课时)课件 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 5.3 解含括号或含分母的一元一次方程(第2课时)课件 (新版)冀教版(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3 解一元一次方程第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标1. 了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤;2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点)导入新课导入新课复习引入1.去括号法则 括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号.2.利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤 (1)移项;(2)合并同类项;(3)系数化为1.1听果奶饮料多少钱?讲授新课讲授新课利用去括号解方程一合作探究 如果设1听果奶
2、x元,则可列出方程4(x+0.5)+x=203怎么解这个带有括号方程?解:去括号,得移项,得 4x+x=172,4x+2+x=17,合并同类项,得 5x=15,方程两边同除以5,得x=3.移 项合并同类项系数化为1去括号 上面解方程的过程,包含哪些步骤?议一议典例精析例1 解方程: 6(2x -5) +20= 4(1-2x).解:去括号,得 12x-30+20=4-8x.移项,得 12x+8x=4+30-20.合并同类项,得 20x=14.两边同时除以20,得 x= . 下面方程的求解是否正确?如不正确,请改正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号,得 4x+3=2+x 移项,得 4x +
3、x = 2-3 化简,得 5x = -1 方程两边都除以5 ,得 x = -应改为4 x +6 =2+x应改为4 x x = 2-6应改为3x =-4应改为 x = 方程两边都除以3,得想一想(1)如果括号外的因数是负数时,去括号后,原括号内各项的符号要改变;(2)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘括号内的每一项,不要漏乘去括号必须注意的事项方法归纳解方程: 3(2x -1) = 3x + 1.解: 去括号,得 6x-3 = 3x+1,合并同类项,得 3x = 4, 移项,得 6x -3x = 1+3,两边都除以3,得 x = , 因此,原方程的解是 x = .做一做如何求毕达哥拉斯的学生有多
4、少名?利用去分母解方程二毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学习里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有 在学习数学, 在学习音乐, 沉默无言,此外,还有三名妇女.互动探究你有不同的解法吗?解:设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意,可列方程这个方程怎么解?移项,得合并同类项,得两边同时除以 ,得解:去分母得移项,得合并同类项,得两边同时除以-3,得把分数化成整数计算更简单!两种解法有什么不同?你认为哪种解法比较好?如何把方程中的分母去掉的?依据是什么?28结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依
5、据是等式的性质2.议一议典例精析例2 解方程: 解:去分母得去括号,得移项,合并同类项,得两边同时除以4,得解一元一次方程有哪些基本步骤?一元一次方程ax=b(a,b是常数,a0)去分母,去括号,去分母,去括号,移项,合并同类项得移项,合并同类项得两边都除以两边都除以a得得方法归纳 解决了!当堂练习当堂练习(1) 3x5(x3)=9(x+4)1.解下列方程x10x14 x = 122. 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求火车的长度 解:设火车长度为x米,列方程 解得 x160答:火车的长度为160米 3. 碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只? 解:设这群大雁有x只,列方程解方程,得 x36答:这群大雁有36只.课堂小结课堂小结解含括号或含分母的一元一次方程 利用去括号解方程利用去分母解方程 步骤1.去分母;2.去括号;3.移项;4.合并同类项;5.将未知数系数化为1. 见学练优本课时练习课后作业课后作业