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1、热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣考纲要求考情分析以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质.1.从考查内容看，本节是高考每年的必考内容，主要考查平行的判定和性质，其中线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是高考的热点. 2.从考查形式看，主要以解答题的形式出现，有时也以选择题、填空题的形式考查，属中档题.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础
2、知识回扣一、直线与平面平行1判定定理线线平行线面平行l a al 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣2.性质定理线面平行线线平行a a b 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣二、平面与平面平行1判定定理相交直线线面平行面面平行 a b abP a b 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣2.性质定理相交 交线 b 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识
3、回扣(1)能否由线线平行推证面面平行？(2)能否由线面垂直推证面面平行？提示：(1)可以，只需一平面内的两相交线分别平行于另一平面内的两条相交线，就可得到这两平面平行(2)可以，只需两平面垂直于同一直线，就可得到两平面平行热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣当一个平面内有无数条直线平行于另一个平面时，这两个平面不一定平行，也可能相交热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣1下列命题中，正确的是()A若ab，b，则aB若a，b，则abC若a，b，则abD若ab，b，a，则a热点
4、考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣解析：A中，a也可能在平面内，故不正确；B中，a、b也可能异面，故不正确；C中，a，b可能平行、相交或异面，故不正确；D中，由线面平行的定义知正确答案：D热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣2设m，l表示直线，表示平面，若m，则l是lm的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当l时，l与m不一定平行；反之，当lm时，l与不一定平行，也可能是l.答案：D热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学
5、（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣3下列命题中，错误的是()A平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面解析：由面面平行的判定及性质知A、B、D正确答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣4过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析：各中点连线如图，只有面EFGH与面ABB1A1平行，在四边形EFGH中有6
6、条符合题意 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣解析：体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面外的直线”即“l”，它同样也适合，故填l.答案：l热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1直线与平面平行的判定2直线与平面平行的性质3直线与平面平行的判定与性质的综合应
7、用热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【典例剖析】 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN.求证：MN平面BCE.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)解：证法一：过M作MPBC，过N作NQBE，P、Q为垂足(如图1)，连结P
8、Q.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣证法二：过M作MGBC，交AB于G(如图2)，连结NG.MGBC，BC平面BCE，MG平面BCE，MG平面BCE.又AMFN，ACBF，热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)判定直线与平面平行的主要方法：利用定义(常用反证法)利用判定定
9、理：关键是找平面内与已知直线平行的直线可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面(2)利用线面平行的性质，可以实现由线面平行到线线平行的转化解题时，若遇到线面平行这一条件，就需在图中找(或作)过已知直线与已知平面相交的平面，这样就可以由性质定理实现两种平行的转化热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业
10、基础知识回扣利用定理证明线面平行时一定要注意解题的规范性，证题中要体现一直线在平面内，另一直线不在平面内的步骤热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】1.如图所示，在空间四边形ABCD中，截面EFGH为平行四边形，试证：BD平面EFGH，AC平面EFGH. 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣证明：四边形EFGH为平行四边形，EFGH.又EF平面ACD，GH平面ACD，EF 平面ACD.又EF平面ABC，平面ABC平面ACDAC，EF AC.又AC平面EFGH，E
11、F平面EFGH，AC 平面EFGH.同理BD 平面EFGH.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1平面与平面平行的判定2平面与平面平行的性质3平面与平面平行的判定与性质的综合应用热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【典例剖析】 (1)设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是Am且l1Bml1且nl2Cm且nDm且nl2热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知
12、识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(3)如图所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D. 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣题号分析(1)根据面面平行的判定定理逐一分析即可.(2)利用面面平行的性质，构造成比例线段求解(3)过A1C交AC1于点E，由条件得A1BED，再结合A1D1AD可得两平面平行.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作
13、 业基础知识回扣(1)解析：由两平面平行的判定定理可得B选项满足答案：B热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(3)证明：如图所示，连结A1C交AC1于点E.四边形A1ACC1是平行四边形，E是A1C的中点，连结ED.A1B 平面AC1D，平面A1BC平面AC1DED，A1BED.E是A1C的中点，D是BC的中点又D1是B1C1的中点，BD1 C1D，A1D1 AD，又A1D1BD1D1，C1DADD，平面A1BD1 平面AC1D. 热点
14、考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)判定平面与平面平行的方法：方法一利用定义(不易操作)方法二利用面面平行的判定定理方法三利用线线平行直接证面面平行方法四利用面面平行的传递性( ， )方法五利用线面垂直的性质(l，l )热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)把面面平行转化为线线平行，关键是作辅助平面，通过作辅助平面得到交线，就可把面面平行转化为线线平行热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣三种平行间的转化关
15、系 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】2(理)如图所示，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E、B、F、D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F. 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣证明：(1)连接FG.AEB1G1，BGA1E2，又BG A1E，四边形BGA1E为平行四边形热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA
16、版）版） 活 页 作 业基础知识回扣A1G BE.又C1F B1G，C1FB1G，四边形C1FGB1为平行四边形FG B1C1，FGB1C1.又B1C1 D1A1，B1C1D1A1，FG D1A1，FGD1A1.四边形A1GFD1为平行四边形A1G D1F.D1F BE.故E、B、F、D1四点共面热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣又由(1)知，A1G BE，且HGA1GG，FBBEB，平面A1GH 平面BED1F.2(文)在正方体AB
17、CDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD. 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣证明：如图，连接B1D1、B1C.P、N分别是D1C1、B1C1的中点，PN B1D1.又B1D1BD，PN BD.又PN面A1BD，PN平面A1BD.同理MN 平面A1BD，又PNMNN，平面MNP平面A1BD.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1平行关系中的探索性问题2以特殊几何体为载体考查平行关系的综合应用热点考
18、向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【典例剖析】热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(文)(12分)(2013洛阳模拟)如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(理)解答本题时可按以下思路进行：(1)结合条件猜测出D1为A1C1的中点；证明BC1平面
19、AB1D.(2)把面面平行转化为线线平行，构造出成比例线段，再根据题意求解(文)解答本题时可按以下思路进行：(1)先猜测出点E的位置，即为AB的中点，然后再证明；(2)再证明DE平面AB1C.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(文)存在点E，
20、且E为AB的中点3分证明如下：取BB1中点F，连DF，EF，则B1FC1D，B1FC1D，四边形B1FDC1为平行四边形DFB1C1. 5分热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣又DF平面AB1C1，B1C1平面AB1C1，DF平面AB1C1. 7分同理EF平面AB1C1.DFEFF，平面DEF平面AB1C1 10分DE平面DEF，DE平面AB1C1 12分 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)解决探究性问题，一般采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发
21、，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在(2)利用平行关系解决综合问题时，要注意各种平行的判定与性质间的转化，灵活地把所给条件转化为有利于解题的结论热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】3(理)如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PDDC4，AD2，E为PC的中点(1)求三棱锥APDE的体积；(2)AC边上是否存在一点M，使得PA平面EDM？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由 热点考向聚焦新课标高考总
22、复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣3(文)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)求证：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)证明：在PBC中，E，F分别是PB，PC的
23、中点，EFBC.四边形ABCD为矩形，BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣 对于平面和共面的直线m，n，下列命题中真命题是A若m，mn，则nB若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，n与所成的角相等，则mn热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版
24、）版） 活 页 作 业基础知识回扣选项A，B，D中m，n，直线m，n可能异面，故不正确所以选C.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣错解明显漏掉了题目条件中m，n是共面直线的条件，造成解题失误热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣解析：A错，可能n；B错，m，n可能相交；C对，设共面的直线m，n共面于平面，则，又n，由线面平行的性质定理知mn；D错，因为m，n可能相交故应选C.答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣此题容易漏掉条件中的“共面”二字，而造成误选看全题目条件是审题的最基本要求，审题不可走马观花，否则很可能会漏掉或错用条件，造成解题失误热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！
