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1、专题专题1 力与运力与运动动第第1讲力与物体的平衡讲力与物体的平衡要点突破要点突破一、力一、力1力的概念：力是物体对物体的作用力的概念：力是物体对物体的作用(1)力力是是物物体体间间的的相相互互作作用用其其中中“物物体体”分分别别是是施施力力物物体体和和受受力力物物体体，“作作用用”是是指指一一对对作作用用，即即施施力力物物体体对对受受力力物物体体的的作作用用和和受受力力物物体体对对施施力力物物体体的的作作用用，它它们们是是通通过过作作用用力力和反作用力来实现的和反作用力来实现的(2)力的单位是牛顿，符号是力的单位是牛顿，符号是N，测量工具是弹簧测力计，测量工具是弹簧测力计2力的基本性力的基本
2、性质质(1)力力的的物物质质性性：力力不不能能离离开开物物体体而而独独立立存存在在，有有力力就就一一定定有有“施力物体施力物体”和和“受力物体受力物体”，两者缺一不可，两者缺一不可(2)力的相互性：力的作用是相互的力的相互性：力的作用是相互的(3)力力的的矢矢量量性性：力力不不仅仅有有大大小小，而而且且有有方方向向，是是矢矢量量力力的的运算遵循矢量运算法运算遵循矢量运算法则则平行四平行四边边形定形定则则(4)力力的的独独立立性性：一一个个力力作作用用在在某某个个物物体体上上产产生生的的效效果果，与与这这个物体是否同个物体是否同时还时还受到其他力的作用无关受到其他力的作用无关3力的作用效果力的作
3、用效果(1)静力学效果静力学效果使物体使物体发发生形生形变变(2)动动力力学学效效果果改改变变物物体体的的运运动动状状态态，即即使使物物体体产产生生加加速速度度4力的合成、力的分解力的合成、力的分解(1)力的合成力的合成力力的的合合成成的的本本质质就就在在于于保保证证作作用用效效果果相相同同的的前前提提下下，用用一一个个力力的的作作用用代代替替几几个个力力的的作作用用，这这个个力力就就是是那那几几个个力力的的“等等效效力力(合合力力)”力力的的平平行行四四边边形形定定则则是是运运用用“等等效效”观观点点，通通过过实实验验总总结结出出来来的的共共点点力力的的合合成成法法则则，它它给给出出了了这这
4、种种“等等效效代代换换”所遵循的所遵循的规规律律如如图图所示，平行四所示，平行四边边形定形定则则可可简简化成三角形定化成三角形定则则由三角由三角形定形定则还则还可以得到一个有用的推可以得到一个有用的推论论：如果：如果n个力首尾相接个力首尾相接组组成一个封成一个封闭闭多多边边形，形，则这则这n个力的合力个力的合力为为零零两个力合力的范围为：两个力合力的范围为：|F1F2|F合合F1F2. (2)力的分解力的分解力力的的分分解解遵遵循循平平行行四四边边形形定定则则，力力的的分分解解相相当当于于已已知知对对角角线线求求邻边邻边两两个个力力的的合合力力惟惟一一确确定定，一一个个力力的的两两个个分分力力
5、在在无无附附加加条条件件时时，从从理理论论上上讲讲可可分分解解为为无无数数组组分分力力，但但在在具具体体问问题题中中，一一定定要要有有分分解解条条件件：a.按按力力产产生生的的实实际际作作用用效效果果进进行行分分解解；b.按解答按解答问题问题的需要的需要进进行分解行分解力的分解问题的关键是根据力的实际作用效果确定分力的力的分解问题的关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已方向，然后画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何关系，其解题思路如下：知边角关系求解的几何关系，其解题思路如下：在力的分解中最常用的是效果分解法和正交分解
6、法在力的分解中最常用的是效果分解法和正交分解法效果分解法：根据力的实际作用效果，确定两分力方向后再效果分解法：根据力的实际作用效果，确定两分力方向后再分解分解正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法解方法称为正交分解法二形二形变变和和弹弹力胡克定律力胡克定律1.定定义义:发发生生弹弹性形性形变变的物体的物体,会会对对跟它直接接触的物体跟它直接接触的物体产产生力生力的作用的作用,这这种力叫种力叫弹弹力力.弹弹力的施力物体是力的施力物体是发发生形生形变变的物体的物体,受受力物体是引起形力物体是引起形变变的物体的物体
7、.2.产产生条件生条件:两个物体直接接触两个物体直接接触,并并发发生生弹弹性形性形变变.3.方向方向:与物体形与物体形变变的方向相反的方向相反.(1)压压力支持力的方向力支持力的方向总总是垂直于接触面是垂直于接触面(若接触面是曲面若接触面是曲面则则垂直于垂直于过过接触点的切面接触点的切面)指向被指向被压压或被支持的物体或被支持的物体.(2)绳对绳对物体的拉力物体的拉力总总是沿着是沿着绳绳而指向而指向绳绳收收缩缩的方向的方向.(3)杆杆对对物体物体弹弹力的方向并不一定沿杆力的方向并不一定沿杆,杆中杆中弹弹力方向要根据力方向要根据物体的运物体的运动动状状态态来确定来确定.4.大小大小:与物体的形与
8、物体的形变变程度有关程度有关,形形变变量越大量越大,产产生的生的弹弹力越大力越大,形形变变量越小量越小,产产生的生的弹弹力越小力越小.5.对对有明有明显显形形变变的的弹弹簧簧,弹弹力的大小可以由胡克定律力的大小可以由胡克定律计计算算.胡克胡克定律可表示定律可表示为为(在在弹弹性限度内性限度内):F=kx,还还可以表示成可以表示成F=kx,即即弹弹簧簧弹弹力的改力的改变变量和量和弹弹簧的形簧的形变变量成正比量成正比.6.对对没有明没有明显显形形变变的物体的物体,如桌面如桌面绳绳子等物体子等物体,弹弹力大小由物力大小由物体的受力情况和运体的受力情况和运动动情况共同决定情况共同决定.三静摩擦力最大静
9、摩擦力三静摩擦力最大静摩擦力1.当一个物体在另一个物体表面上有相当一个物体在另一个物体表面上有相对对运运动动的的趋势时趋势时受到受到另一个物体的阻碍作用另一个物体的阻碍作用,叫做静摩擦力叫做静摩擦力.2.静摩擦力的大小可从物体所受其他力和物体的运静摩擦力的大小可从物体所受其他力和物体的运动动状状态态来来分析分析计计算算.3.方向沿接触面与相方向沿接触面与相对对运运动趋势动趋势的方向相反的方向相反,可以通可以通过过假假设设来来判断相判断相对对运运动趋势动趋势的方向的方向.四滑四滑动动摩擦力摩擦力1.定定义义:当一个物体在另一个物体表面滑当一个物体在另一个物体表面滑动动的的时时候候,会受到另一会受
10、到另一个物体阻碍它滑个物体阻碍它滑动动的力的力,这这种力叫做滑种力叫做滑动动摩擦力摩擦力.2.大小大小:F=FN.3.方向方向:沿接触面与相沿接触面与相对对滑滑动动的方向相反的方向相反.五共点力作用下物体的平衡五共点力作用下物体的平衡1.共点力共点力:几个力如果作用在物体上的同一点几个力如果作用在物体上的同一点,或者它或者它们们的作用的作用线线的延的延长线长线相交于同一点相交于同一点,这这几个力就叫做共点力几个力就叫做共点力.2.平衡状平衡状态态:如果物体保持静止或做匀速直如果物体保持静止或做匀速直线线运运动动,这这个物体个物体处处于平衡状于平衡状态态.由此可由此可见见,平衡状平衡状态态分两种
11、情况分两种情况:一种是静一种是静态态平衡平衡.此此时时,物体运物体运动动的速度的速度v=0,物体的加速度物体的加速度a=0;另一种是另一种是动态动态平平衡衡,此此时时,物体运物体运动动的速度的速度v0,物体的加速度物体的加速度a=0.3.共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件:合力合力为为零零,即即F合合=0.4.共点力作用下物体的平衡条件的推共点力作用下物体的平衡条件的推论论:(1)若若处处于平衡状于平衡状态态的物体的物体仅仅受两个力作用受两个力作用,则这则这两个力一定两个力一定大小相等方向相反作用在同一条直大小相等方向相反作用在同一条直线线上上,即二力平衡即二力平衡.(2)若
12、若处处于平衡状于平衡状态态的物体受三个力作用的物体受三个力作用,则这则这三个力中的任三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反作用在意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反作用在同一条直同一条直线线上上.(3)当物体受到三个力作用而达到平衡当物体受到三个力作用而达到平衡时时,这这三个力必在同一三个力必在同一平面内平面内,且三个力的作用且三个力的作用线线或作用或作用线线的反向延的反向延长线长线必相交于一必相交于一点点.(4)当物体受到三个以上的力的作用平衡当物体受到三个以上的力的作用平衡时时,顺顺次平移次平移这这些力些力的作用的作用线线,使其首尾相接使其首尾相接,必构成一个封必
13、构成一个封闭闭的多的多边边形形.热点探究热点探究 探究点一：与弹簧相关的弹力大小计算探究点一：与弹簧相关的弹力大小计算复复习习指指导导对对弹弹簧簧而而言言，弹弹簧簧弹弹力力Fkx，特特别别注注意意其其中中的的x为为弹弹簧簧的的形形变变量量，而而不不是是弹弹簧簧的的长长度度，弹弹簧簧如如果果处处于于伸伸长长状状态态，则则xll0；弹弹簧簧如如果果处处于于压压缩缩状状态态，则则xl0l，其中其中l0为弹为弹簧原簧原长长【高考真题】【高考真题】(2009广东广东7)某缓冲装置可抽象成如图某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型图中所示的简单模型图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的为原长相等，劲度系数
14、不同的轻质弹簧下列表述正确的是轻质弹簧下列表述正确的是()A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变 解析解析 图图中原中原长长相等的两相等的两轻质弹轻质弹簧簧K1 K2劲劲度系数不同度系数不同,两两弹弹簧相簧相连连接接时时,以其以其连连接点接点处为处为研究研究对对象象,受力分析如受力分析如图图所示所示,连连接点分接点分别别受到受到轻质弹轻质弹
15、簧簧K1 K2的的弹弹力力F1 F2,由平衡条件可知由平衡条件可知,二力始二力始终终大小相等大小相等,缓缓冲效果即冲效果即弹弹簧簧压缩压缩的的长长度度x,与与弹弹簧的簧的劲劲度系数有关度系数有关 当当垫垫片向右移片向右移动时动时,两两弹弹簧簧弹弹力大小由力大小由平衡条件可知仍相等平衡条件可知仍相等,但由于两但由于两弹弹簧的簧的劲劲度系数不同度系数不同,所以所以压压缩缩量不同量不同, 又两又两弹弹簧原簧原长长相等相等,所以所以垫垫片向右移片向右移动时动时,两两弹弹簧簧长长度不相等度不相等,故故A C错误错误,B项项正确正确;弹弹簧的簧的弹弹性性势势能与能与弹弹簧的形簧的形变变量有关量有关,所以所
16、以垫垫片向右移片向右移动时动时,两两弹弹簧的簧的弹弹性性势势能能发发生生变变化化,所以所以D项项正确正确.故答案故答案为为B D.答案答案 BD 解解题题启示启示 教材中关于教材中关于弹弹簧的相关簧的相关问题问题主要是掌握胡克定律主要是掌握胡克定律,近年高考近年高考试题试题或模或模拟试题拟试题多以多以弹弹簧与物体相簧与物体相连连接求接求弹弹簧簧弹弹力力或其他力的大小或其他力的大小为为主主,本本题题将两个将两个劲劲度系数不同的度系数不同的弹弹簧簧连连接接,立意情境新立意情境新颖颖,设问过设问过程又没有超出大程又没有超出大纲纲要求要求,不要求不要求计计算两算两弹弹簧簧连连接后的接后的劲劲度系数度系
17、数,只要求只要求讨论连讨论连接后两接后两弹弹簧簧弹弹力的大小力的大小关系关系,考生可以根据平衡条件得出考生可以根据平衡条件得出结结果果.在高考在高考备备考考时时,对对于于弹弹簧簧连连接后两接后两弹弹力关系力关系这样这样的的问题问题必必须须掌握掌握.【变变式式训练训练】 (2009浙江浙江16)如如图图所示所示,在光滑在光滑绝缘绝缘水平面上水平面上放置放置3个个电电荷量均荷量均为为q(q0)的相同小球的相同小球,小球之小球之间间用用劲劲度系数度系数均均为为k0的的轻质弹轻质弹簧簧绝缘连绝缘连接接.当当3个小球个小球处处于静止状于静止状态时态时,每根每根弹弹簧簧长长度度为为l.已知静已知静电电力常
18、量力常量为为k,若不考若不考虑弹虑弹簧的静簧的静电电感感应应,则则每根每根弹弹簧的原簧的原长为长为( ) 答案答案 C 教教师师点点评评 高考高考题题中涉及的有关中涉及的有关弹弹簧的平衡簧的平衡问题问题,有的是两有的是两物体物体连连接接弹弹簧簧竖竖直放置直放置;有的是两物体有的是两物体连连接接弹弹簧水平放置簧水平放置;有有的是两物体的是两物体连连接接弹弹簧通簧通过绳过绳子和滑子和滑轮竖轮竖直放置直放置;还还有的是两物有的是两物体体连连接接弹弹簧放在斜面上等簧放在斜面上等.探究点二探究点二:摩擦力的方向判断与大小摩擦力的方向判断与大小计计算算复复习习指指导导 产产生的条件生的条件大小大小方向方向
19、说说明明摩摩擦擦力力接触接触接触面粗接触面粗糙糙挤压挤压有相有相对对运运动动或相或相对对运运动趋势动趋势0f静静tan,滑滑块块将下滑将下滑B.给给滑滑块块沿斜面向下的初速度沿斜面向下的初速度,如果如果tan,则则滑滑块块在沿斜面方向上受到的重力的分力在沿斜面方向上受到的重力的分力G1=mgsin,而滑而滑块块与斜面与斜面间间的最大静摩擦力的最大静摩擦力为为fmax=mgcostanmgcos=mgsin,故滑故滑块块不会向下滑不会向下滑动动,A错误错误;给给滑滑块块沿斜面向下的初速度沿斜面向下的初速度,如果如果tan,则则滑滑块块在沿斜在沿斜面方向上受到的重力的分力面方向上受到的重力的分力G
20、1=mgsin,而滑而滑块块与斜面与斜面间间的最的最大静摩擦力大静摩擦力为为fmax=mgcostanmgcos=mgsin,故滑故滑块块所所受合外力一定沿斜面向下受合外力一定沿斜面向下,滑滑块块将加速下滑将加速下滑,B错误错误;用平行于斜面向上的力拉滑用平行于斜面向上的力拉滑块块向上匀速运向上匀速运动动,如果如果=tan,则则拉力拉力F=mgsin+mgcos=2mgsin,故故C选项选项正确正确;同理可知同理可知D错误错误.答案答案 C 教师点评教师点评 斜面上一个或两个物体的摩擦力问题在近几年斜面上一个或两个物体的摩擦力问题在近几年的高考试题中频繁出现的高考试题中频繁出现,此类题目涉及知
21、识面较广此类题目涉及知识面较广,一是涉及一是涉及较复杂的受力较复杂的受力;二是涉及静摩擦力和滑动摩擦力的区别二是涉及静摩擦力和滑动摩擦力的区别;三是三是涉及研究对象的选取涉及研究对象的选取,所以有关斜面上摩擦力的问题考生需所以有关斜面上摩擦力的问题考生需要仔细思考要仔细思考.探究点三探究点三:三力平衡三力平衡问题问题复复习习指指导导 三力平衡三力平衡问题问题的常用解法的常用解法:(1)矢量三角形法矢量三角形法:将三力或多力首尾相接即将三力或多力首尾相接即围围成一个成一个顺顺向封向封闭闭三角形或多三角形或多边边形形,该该方法主要用来解决三力平衡方法主要用来解决三力平衡问题问题.若力若力的三角形的
22、三角形为为直角三角形直角三角形,则则运用勾股定理及三角函数知运用勾股定理及三角函数知识识求解求解;若力的三角形若力的三角形为为斜三角形斜三角形,则则运用正弦余弦定理或相似三角运用正弦余弦定理或相似三角形的知形的知识识求解求解. (2)正交分解法正交分解法:把各力分把各力分别别分解到分解到x轴轴上和上和y轴轴上上,运用坐运用坐标轴标轴方向上合力等于零的条件求解方向上合力等于零的条件求解.(3)力的合成与分解法力的合成与分解法:即将任意两个力合成即将任意两个力合成,合成后的合力与合成后的合力与第三个力大小相等方向相反第三个力大小相等方向相反,然后利用三力构成的三角形解然后利用三力构成的三角形解题题
23、;或将某一个力按力的作用效果分解或将某一个力按力的作用效果分解(沿另两个力的反方向沿另两个力的反方向),再根据三力构成的力的三角形解再根据三力构成的力的三角形解题题.【高考真【高考真题题】 (2009浙江浙江14)如如图图所示所示,质质量量为为m的等的等边边三棱三棱柱静止在水平放置的斜面上柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之已知三棱柱与斜面之间间的的动动摩擦摩擦因数因数为为,斜面的斜面的倾倾角角为为30,则则斜面斜面对对三棱柱的支持力与摩擦三棱柱的支持力与摩擦力的大小分力的大小分别为别为( ) 答案答案 A【变变式式训练训练】 (2009山山东东16)如如图图所示所示,光滑半球形容器固
24、定光滑半球形容器固定在水平面上在水平面上,O为为球心球心.一一质质量量为为m的小滑的小滑块块,在水平力在水平力F的作用的作用下静止于下静止于P点点.设设滑滑块块所受支持力所受支持力为为FN,OP与水平方向的与水平方向的夹夹角角为为.下列关系正确的是下列关系正确的是( ) 答案答案 A 教教师师点点评评 (1)点与面接触点与面接触处处的的弹弹力方向垂直于面力方向垂直于面(面与面接面与面接触触处弹处弹力方向垂直于力方向垂直于过过接触点的切面接触点的切面);(2)力的合成与分解一力的合成与分解一定要遵循平行四定要遵循平行四边边形定形定则则;(3)常根据力的作用效果和常根据力的作用效果和实际实际需需要
25、要进进行力的分解行力的分解.探究点四探究点四:平衡平衡问题问题中的极中的极值问题值问题 复复习习指指导导 研究平衡物体的极研究平衡物体的极值问题值问题的两种方法的两种方法:解析法解析法:根据物体的平衡条件列方程根据物体的平衡条件列方程,在解方程在解方程时时采用数学知采用数学知识识求极求极值值,通常用到的数学知通常用到的数学知识识有二次函数极有二次函数极值值分式极分式极值值三角函数极三角函数极值值等等.图图解法解法:根据物体的平衡条件作出力的矢量根据物体的平衡条件作出力的矢量图图(如只受如只受三个力三个力,则这则这三个力构成封三个力构成封闭闭矢量三角形矢量三角形),然后根据然后根据图图示示进进行
26、行动态动态分析分析,确定最大确定最大值值和最小和最小值值,图图解法解法较为简较为简便直便直观观.【高考真【高考真题题】 (2009江江苏苏2)用一根用一根长长1 m的的轻质细绳轻质细绳将一幅将一幅质质量量为为1 kg的画框的画框对对称称悬悬挂在挂在墙墙壁上壁上.已知已知绳绳能承受的最大能承受的最大张张力力为为10 N.为为使使绳绳不断裂不断裂,画框上两个挂画框上两个挂钉钉的的间间距最大距最大为为(g取取10 m/s2)( ) 答案答案 A 解题启示解题启示 翻开近几年的高考试卷翻开近几年的高考试卷,可以发现每年的高考试可以发现每年的高考试题中都有与实际生活紧密联系的试题题中都有与实际生活紧密联系的试题.理论联系实际是高考理论联系实际是高考命题的一大热点命题的一大热点,这类问题对能力考查要求高这类问题对能力考查要求高,试题区分度大试题区分度大,能够较好地预测考生的学习潜能能够较好地预测考生的学习潜能,所以引人注目的理论联系所以引人注目的理论联系实际类题目正以旺盛的生命力成为高考物理试题中一道亮丽实际类题目正以旺盛的生命力成为高考物理试题中一道亮丽的风景线的风景线.解决这类问题的关键是要善于挖掘出实际问题的解决这类问题的关键是要善于挖掘出实际问题的本质本质,进行模型化处理进行模型化处理
