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1、 第第3 3课时课时3.23.2分式分式的约分 教学目标教学目标 1 1理解分式约分的概念，了解最简分式的概念理解分式约分的概念，了解最简分式的概念2 2会用分式的基本性质进行分式约分。会用分式的基本性质进行分式约分。重点：分式的约分重点：分式的约分. . 难点：分式的分子分母是多项式的约分难点：分式的分子分母是多项式的约分. . （1 1）类比分数的）类比分数的约分约分；（；（2 2）熟练地进行因式分解）熟练地进行因式分解突破难点的方法：突破难点的方法：教学重点、难点教学重点、难点第第3 3课时课时 3.2 3.2 分式的约分分式的约分1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母
2、同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个一个 ，分式的值，分式的值_，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：不变不变（一）复习回顾（一）复习回顾用字母表示为：用字母表示为：不为不为0的整式的整式（二）问题情景（二）问题情景2.观察下列式子与第观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：题的异同，试一试计算：1.计算：计算：（类比思想，最近发展区）（类比思想，最近发展区）观察式子的异同，并计算：观察式子的异同，并计算：再试一试再试一试（三）引出概念（三）引出概念 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变
3、分式的值，这种变形叫做分式的约分约分. .概念概念2-2-最简分式最简分式 分子和分母没有公分子和分母没有公因式的分式称为因式的分式称为最简最简分式分式. . .问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？（1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂分子分母的公因式分子分母的公因式；（四）深入探究（四）深入探究问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？（1 1）系数：）
4、系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式： 在约分在约分在约分在约分 时时时时, , , ,小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧. . . .小颖小颖小颖小颖: : : :小明小明小明小明: : : :你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？ 分式的约分分式的约分分式的约分分式的约分, , , ,通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为最简分式最简
5、分式最简分式最简分式. . . .（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（四）辨别与思考（四）辨别与思考解解: :(1)(1)原式原式= =例例1 1 约分（课本约分（课本 P6P6）约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：(1)(1)(1)(1)找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的公因式公因式公因式公因式(2)(2)原式原式= =(2)(2)(2)(2)约去约去约去约去公因式，化为最简分式
6、公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式因式分解因式分解因式分解因式分解（五）例题设计（五）例题设计如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分解：解：解：解：（3 3）原式）原式）原式）原式例例1 1 约分（课本约分（课本 P6P6）（4 4）原式）原式）原式）原式变式变式变式变式（注意符号问题）（注意符号问题）例例2计算：计算：(1) 9a2b2(3ab2) (2) (a2-4)(a2-4a+4)解：解：把整式的除法把整式的除法写成
7、分式的形写成分式的形式，可以利用式，可以利用约分进行运算约分进行运算。+1.1.（课本（课本（课本（课本P13P13练习）约分：练习）约分：练习）约分：练习）约分：（六）课堂练习（六）课堂练习（4）2.2.（补充）约分（补充）约分（3 3）（4 4）（5 5）（六）课堂练习（六）课堂练习3 3、化简求值：、化简求值：其中其中其中其中（六）课堂练习（六）课堂练习 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式, ,再约去公再约去公因式因式. .3.3.约分的结果是：约分的结果是： 整式或最简分式整式或最简分式（七）知识梳理（七）知识梳理（八）课后作业（八）课后作业1.1.课本课本P9-6,12P9-6,122.2.化简求值：化简求值：，其中，其中
