《广东学导练九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形3 3正方形的性质与判定正方形的性质与判定上册上册第第2 2课时正方形的判定课时正方形的判定课前预习课前预习1.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么2.这个四边形是（）A. 平行四边形B. 菱形C. 正方形D. 矩形2. 在ABCD中，下列条件不能判断ABCD是正方形的是（）1.A. ABC=90且AB=ADB. AB=AC且ACBD2.C. ACBD且AC=BDD. AC=BD且AB=BC3.3. 下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为 （）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BD. A. B. C. D. CBC名师导学名师导学
2、新新知知 1 1正方形的判定正方形的判定判定方法：（1）对角线相等的菱形是正方形.（2）对角线垂直的矩形是正方形.（3）有一个角是直角的菱形是正方形.（4）有一组邻边相等的矩形是正方形.（5）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形（定义）.（6）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形. 注意：判定一个四边形为正方形的主要途径有两种：先证四边形是矩形，再证有一组邻边相等；先证是菱形，再证有一个角是直角. 【例例1 1】如图S1-3-3，已知：点A，B，C，D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD. 求证：四边形ABCD是正方形. 解析解析根据已知条件可先证四个小直
3、角三角形全等，从而得到AB=BC=CD=DA，即四边形ABCD是菱形，再证明四边形ABCD有一个角是直角即可.证明证明 四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA. 又AA=BB=CC=DD,DA=AB=BC=CD. A=B=C=D=90，AADBBACCBDDC. DA=AB=BC=CD. 四边形ABCD是菱形. 又2=3,1+2=90.1+3=90. DAB=180-(1+3)=90. 四边形ABCD是正方形. 举一反三举一反三如图S1-3-4，在ABC中，ACB=90，CD是角平分线，DEAC，DFBC，垂足分别是E，F. 求证：四边形DECF是正方形. 证明：证明：CDCD是角平分
4、线，是角平分线，DEDEACAC，DFDFBCBC，DEDE= =DFDF，CEDCED=CFDCFD=90=90. .ACBACB=90=90，四边形四边形DECFDECF是矩形是矩形. .又又DEDE= =DFDF，四边形四边形DECFDECF是正方形是正方形. . 新新知知 2 2正方形的面积正方形的面积【例例2 2】若正方形的一条对角线的长为2 cm，则这个正方形的面积为_. 解析解析根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解. 答案答案2 cm2举一反三举一反三以面积为9 cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为 （）A. 18 cm2B. 20 cm2C. 24 cm2D. 28 cm2A
