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1、抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第七节离散型随机变量及其分布列第七节离散型随机变量及其分布列抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）一、离散型随机一、离散型随机变量量随随着着试验结果果变化化而而变
2、化化的的变量量称称为 ，常常用用字字母母X，Y， 表表 示示 所所 有有 取取 值 可可 以以 一一 一一 列列 出出 的的 随随 机机 变 量量 ， 称称 为 二、离散型随机二、离散型随机变量的分布列及性量的分布列及性质1离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列若若离离散散型型随随机机变量量X所所有有可可能能取取的的值为x1，x2，xn，X取取每每一一个个值xi(i1,2，n)的概率的概率为p1，p2，pn，则表表随机变量随机变量离散型随机变量离散型随机变量抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能
3、高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2离散型随机变量分布列的性质离散型随机变量分布列的性质(1)pi ，i1,2,3，n；(2)p1p2pn ；(3)P(xiXxj)pipi1pj.01抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探
4、究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）三、常三、常见离散型随机离散型随机变量的分布列量的分布列1二点分布二点分布如果随机如果随机变量量X的分布列的分布列为其其中中0p1，q ，则称称离离散散型型随随机机变量量X服服从从参参数数为p的的二点分布二点分布1p抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2超几何分布超
5、几何分布一一般般地地，设设有有总总数数为为N件件的的两两类类物物品品，其其中中一一类类有有M件件，从从所所有有物物品品中中任任取取n件件(nN)，这这n件件中中所所含含这这类类物物品品件件数数X是是一一个个离离散散型型随随机机变变量量，它它取取值值为为m时时的的概概率率为为P(Xm) (0ml，l为为n和和M中中较较小小的的一一个个)，称称离离散散型型随随机机变变量量X的的这这种种形形式式的的概概率率分分布布为为超超几几何分布，也称何分布，也称X服从参数为服从参数为N，M，n的超几何分布的超几何分布抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知
6、要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）疑难关注疑难关注1对随机变量的理解对随机变量的理解(1)随随机机变变量量具具有有如如下下特特点点：其其一一，在在试试验验之之前前不不能能断断言言随随机机变变量量取取什什么么值值，即即具具有有随随机机性性；其其二二，在在大大量量重重复复试试验验中中能能按按一一定定统统计计规规律取实数值的变量，即存在统计规律性律取实数值的变量，即存在统计规律性(2)由由离离散散型型随随机机变变量量分分布布列列的的概概念念可可知知，离离散散型型随随机机变变量量的的各各个个可可
7、能能值值表表示示的的事事件件是是彼彼此此互互斥斥的的因因此此，离离散散型型随随机机变变量量在在某某一一范范围围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2分布列正误的检验方法分布列正误的检验方法对对于于离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列，要要注注意意利利用用它它的的两两条条性性质质检检验验所所列列分分
8、布布列列是是否否正正确确，如如果果求求出出的的离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列不不满满足足这这两两条条性性质质，就就说说明明计计算算过过程程中中存存在在错错误误；反反之之，也也不不能能说说明明所所得得分分布布列列一一定定是是正正确确的的但但要要掌掌握握利利用用这这两两条条性性质质判判断断计计算算过过程程是是否否存存在在错错误误的方法的方法抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(课本习
9、题改编课本习题改编)设随机随机变量量X的分布列如下：的分布列如下：则p为()解析：解析：由由答案：答案：B抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2013年年衡衡阳阳模模拟拟)一一盒盒中中有有12个个乒乒乓乓球球，其其中中9个个新新的的，3个个旧旧的的，从从盒盒中中任任取取3个个球球来来用用，用用完完后后装装回回盒盒中中，此此时时盒盒中中旧旧球球个个数数X是是一个随机变量，则一个随机变量，则P(
10、X4)的值是的值是()解析：解析：X4表示从盒中取了表示从盒中取了2个旧球，个旧球，1个新球，个新球，故故P(X4) .答案：答案：C抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）3(2013年宁波模拟年宁波模拟)设某项试验的成功率是失败率的设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随倍，用随机变量机变量X去描述去描述1次试验的成功次数，则次试验的成功次数，则P(X0)等于等于()解解析析：“X0”表表示示试试
11、验验失失败败，“X1”表表示示试试验验成成功功，设设失失败败率率为为p，则成功率为，则成功率为2p.则则X的分布列为的分布列为由由p2p1得得p .答案：答案：C抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）4(课课本本习习题题改改编编)设随随机机变量量X等等可可能能取取值1,2,3，n，如如果果P(X4)0.3，那么，那么n_.解析：解析： 30.3，n10.答案：答案：10抓主干抓主干双基知双基知能优
12、化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）5(2013年年苏苏州州模模拟拟)已已知知随随机机变量量X的的分分布布列列为P(Xi) (i1,2,3)，则P(X2)_.解析：解析：由分布列的性质知由分布列的性质知P(X2)答案：答案：抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考
13、总复习 数学（数学（B B 理）理）考向一离散型随机变量分布列的性质考向一离散型随机变量分布列的性质例例1(2013年年岳岳阳阳模模拟拟)设X是是一一个个离离散散型型随随机机变量量，其其分分布布列列为:则q等于等于()抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）解析解析由分布列的性质得：由分布列的性质得：q1 .故选故选C.答案答案C抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策
14、略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(2013年烟台模拟年烟台模拟)已知随机已知随机变量量的分布列的分布列为若若P(2x) ，则实数数x的取的取值范范围是是_解析：解析：由由P(2x) 且结合分布列得且结合分布列得4x9.答案：
15、答案：(4,9抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向二分布列的求法考向二分布列的求法例例2(2013年年日日照照模模拟拟)在在学学校校组组织织的的足足球球比比赛赛中中，某某班班要要与与其其他他4个个班班级级各各赛赛一一场场，在在这这4场场比比赛赛的的任任意意一一场场中中，此此班班级级每每次次胜胜、负负、平的概率相等已知当这平的概率相等已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场场比赛结束后，该班胜
16、场多于负场(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为若胜场次数为X，求，求X的分布列的分布列解解析析(1)若若胜胜一一场场，则则其其余余为为平平，共共有有C 4种种情情况况；若若胜胜两两场场，则则其其余余两两场场为为一一负负一一平平或或两两平平，共共有有C C C 18种种情情况况；若若胜胜三三场场，则则其其余余一一场场为为负负或或平平，共共有有C 28种种情情况况；若若胜胜四四场场，则则只只有有一种情况综上，共有一种情况综上，共有31种情况种情况抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研
17、考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(2)X的可能取值为的可能取值为1,2,3,4，P(X1) ，P(X2) ，P(X3) ，P(X4) ，所以，所以X的分布列为的分布列为抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题
18、策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2013年年宣宣城城模模拟拟)袋袋中中有有3个个白白球球，3个个红球球和和5个个黑黑球球从从中中抽抽取取3个个球球，若若取取得得1个个白白球球得得1分分，取取得得1个个红球球扣扣1分分，取取得得1个个黑黑球球得得0分求所得分数分求所得分数的概率分布列的概率分布列解析：解析：得分得分的取值为的取值为3，2，1,0,1,2,3.3时表示取得时表示取得3个球均为红球，个球均为红球，抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题
19、透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新
20、课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向三超几何分布考向三超几何分布例例3(2013年年南南昌昌模模拟拟)从从某某小小组的的5名名女女生生和和4名名男男生生中中任任选3人去参加一人去参加一项公益活公益活动(1)求所求所选3人中恰有一名男生的概率；人中恰有一名男生的概率；(2)求所求所选3人中男生人数人中男生人数的分布列的分布列抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）的分布列为
21、的分布列为抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）若本例条件不若本例条件不变，求所，求所选3人中女生人数人中女生人数的分布列的分布列解析：解析：由题意知由题意知可取可取3,2,1,0即当即当3时，时，0.2时，时，1.1时，时，2.0时，时，3.的分布列为的分布列为抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效
22、题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【创新探究创新探究】立体几何中的随机变量立体几何中的随机变量【典典例例】(2012年年高高考考江江西西卷卷)如如图，从从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个个点点中中随随机机选取取3个个点点，将将这3个个点点及及原原点点O两两两两相相连构构成成一一个个“立立体体”，记该“立立体体”的的体体积为随随机机变量量V(如如果果选取取的的3个个点点与与原原点点在在同同一一个个平平面面内内，此此时“立立体体”的的体体积
23、V0)抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(1)求求V0的概率；的概率；(2)求求V的分布列及数学期望的分布列及数学期望EV.【思思路路导导析析】结结合合空空间间图图形形，明明确确体体积积V的的所所有有取取值值，并并求求出出相应概率即可相应概率即可抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练
24、组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【高手支招高手支招】本题以抽象空间图形为载体，背景新颖，需要考本题以抽象空间图形为载体，背景新颖，需要考生具有较好的空间想象能力求随机变量取值的概率时，一定要考虑生具有较好的空间想象能力求随机变量取值的概率时，一定要考虑全面，不要重复或遗漏所有可能情况求出分布列后，应该用分布列全面，不要重复或遗漏所有可能情况求出分布列后，应该用分布列的性质进行检验，检查所求概率是否正确如果所求分布列概率之和的性质进行检验，检查所求概率是否正确如果所求分布列概率之和不为不为1，应及时检查纠正，应及时检查纠正抓主干抓主干双基知
25、双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(2012年年高高考考江江苏苏卷卷)设为随随机机变量量，从从棱棱长为1的的正正方方体体的的12条条棱棱中中任任取取两两条条，当当两两条条棱棱相相交交时，0；当当两两条条棱棱平平行行时，的的值为两两条棱之条棱之间的距离；当两条棱异面的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率求概率P(0)；(2)求求的分布列，并求其数学期望的分布列，并求其数学期望E()抓主干抓主干双基知双基知能优化
26、能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）本小节结束请按ESC键返回
