《最新压杆稳定幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新压杆稳定幻灯片（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、压杆稳定压杆稳定F轴压轴压F（较小）（较小）压弯压弯F（较小）（较小）恢复恢复直线平衡直线平衡曲线平衡曲线平衡直线平衡直线平衡QF（特殊值）（特殊值）压弯压弯失稳失稳曲线平衡曲线平衡曲线平衡曲线平衡F（特殊值）（特殊值）保持常态、稳定保持常态、稳定失去常态、失稳失去常态、失稳QQ Q约束越强，约束越强，约束越弱，约束越弱，称为长度因数。称为长度因数。9-3 不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式 压杆的长度因数系数越小，系数越小，临界力临界力Fcr越高，越高，稳定性越好；稳定性越好；系数越大，系数越大， 临界力临界力Fcr越低，越低，稳定性越差。稳定性越差。9-4 欧拉公式的应用范围 临界应力
2、总图欧拉临界应力欧拉临界应力称为柔度，称为柔度， 无量纲。无量纲。1. 欧拉公式的应用范围欧拉公式的应用范围2) 2) 柔度越大，柔度越大，1) 1) 柔度柔度中包含了除材料之外压杆的所有信息，是中包含了除材料之外压杆的所有信息，是压杆本身的一个力学性能指标；压杆本身的一个力学性能指标；压杆越细柔，压杆越细柔，临界应力临界应力Fcr越低，越低，性越差。性越差。稳定稳定p仅与材料有关。仅与材料有关。可以使用欧拉公式计算压杆的临界力的条件是：可以使用欧拉公式计算压杆的临界力的条件是：对于对于Q235Q235钢钢p100100。越是细柔的压杆，越是细柔的压杆，柔度柔度越大，越大，公式计算压杆的临界力
3、。公式计算压杆的临界力。越可以使用欧拉越可以使用欧拉例例 两端为球形铰支的压杆，长度两端为球形铰支的压杆，长度l=2m，直径，直径d=60mm，材料为材料为Q235钢，钢，E=206GPa，p=200MPa。试求该压杆试求该压杆的临界力；若在面积不变的条件下，改用外径和内径分的临界力；若在面积不变的条件下，改用外径和内径分别为别为D1=68mm和和d1=32mm的空心圆截面，问此压杆的临的空心圆截面，问此压杆的临界力等于多少？界力等于多少？解：解：1）实心圆截面压杆）实心圆截面压杆故欧拉公式可用。故欧拉公式可用。2）空心圆截面压杆）空心圆截面压杆i和和均发生了变化，故应重新计算。均发生了变化，
4、故应重新计算。解：解：1）求）求BC杆的轴力杆的轴力以以AB梁为分离体，对梁为分离体，对A点点取矩，有：取矩，有：例：托架的撑杆为钢管，外径例：托架的撑杆为钢管，外径D=50mm，内径，内径d=40mm，两端球形铰支，材料为两端球形铰支，材料为Q235钢，钢，E=206GPa。试根据该杆的稳定性。试根据该杆的稳定性要求，确定横梁上均布载荷集度要求，确定横梁上均布载荷集度1m2m30-截面截面ABCqq之许可值。之许可值。181132(1.02/cos30103 )21m2m30ABCq=69 kNFcr=69得：得：q=15.3 kN/m=181132mm4。2）求）求BC杆的临界力杆的临界力
5、例例 图示矩形截面压杆，图示矩形截面压杆，h=60mm，b=40mm，杆长，杆长l=2m，材料为，材料为Q235钢，钢，E=206GPa 。两端用柱形铰与其它构。两端用柱形铰与其它构件相连接，在正视图的平面（件相连接，在正视图的平面（xy平面）内两端视为铰支；平面）内两端视为铰支；在俯视图的平面（在俯视图的平面（xz平面）内两端为弹性固定，长度因平面）内两端为弹性固定，长度因数数y=0.8。试求此压杆的临界应力；又问试求此压杆的临界应力；又问b与与h的比值等的比值等于多少才是合理的。于多少才是合理的。例：例：1）求临界应力）求临界应力在在xy平面内：平面内：在在xz平面内：平面内：故压杆在故压
6、杆在xz平面内失稳。平面内失稳。2）b与与h的合理比值的合理比值当压杆在两个失稳平面内的稳定性相同时最合理：当压杆在两个失稳平面内的稳定性相同时最合理：所以欧拉公式可用。所以欧拉公式可用。几个问题：几个问题：1) 1) 压杆截面局部微小的削弱不影响压杆的稳定性，压杆截面局部微小的削弱不影响压杆的稳定性，2) 2) 三铰压杆的临界力，三铰压杆的临界力，Fl/2l/23) 3) 稳定安全系数稳定安全系数ns。2. 2. 压杆可能在不同平面内失稳的问题压杆可能在不同平面内失稳的问题1 1）注意压杆在不同平面内失稳时约束的不同。）注意压杆在不同平面内失稳时约束的不同。3 3）注意压杆在不同平面内失稳时计算长度的不同。）注意压杆在不同平面内失稳时计算长度的不同。2 2）注意压杆在不同平面内失稳时中性轴的不同，）注意压杆在不同平面内失稳时中性轴的不同，计算过程中应选用惯性矩的不同。计算过程中应选用惯性矩的不同。 s折减弹性模量公式折减弹性模量公式crO PP欧拉公式欧拉公式2）当）当crp时，时，-曲线呈非线性，曲线呈非线性，E降低，降低，cr比欧拉公式的计算结果为低。比欧拉公式的计算结果为低。3. 压杆的临界应力总图压杆的临界应力总图1）当）当crp时，可用欧拉公式计算时，可用欧拉公式计算cr，结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！24
