《挑战中考数学压轴题图形运动中由面积产生的函数关系问题_中学教育-中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《挑战中考数学压轴题图形运动中由面积产生的函数关系问题_中学教育-中考（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 由面积产生的函数关系问题 例 1 20XX年上海市徐汇区中考模拟第 25 题 如图 1，在 RtABC 中，ACB90，AC4，cosA14，点 P 是边 AB上的动点，以 PA为半径作P （1）若P 与 AC 边的另一个交点为 D，设 APx，PCD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出函数的定义域； （2）若P 被直线 BC 和直线 AC 截得的弦长相等，求 AP 的长； （3）若C 的半径等于 1，且P 与C 的公共弦长为2，求 AP 的长 图 1 备用图 动感体验 请打开几何画板文件名“15 徐汇 25” ，拖动点 P 在 AB 上运动，观察 M
2、N 的度量值，可以体验到，MN1.41 的时刻只有一个，MN 与圆心距 CP 相交 思路点拨 1PCD 的底边 CD 上的高，就是弦 AD 对应的弦心距 2若P 被直线 BC 和直线 AC 截得的弦长相等，那么对应的弦心距相等 3C 的半径等于 1，公共弦 MN2，那么CMN 是等腰直角三角形在四边形CMPN 中，利用勾股定理列关于 x（P 的半径）的方程 满分解答 （1）如图 2，在 RtABC 中， AC4，cosA14，所以 AB16，BC4 15 设弦 AD 对应的弦心距为 PE，那么 AE14AP14x，PE154AP154x 所以 ySPCD12CD PE1115(4)224xx2
3、1515162xx 定义域是 0x8 （2）若P 被直线 BC 和直线 AC 截得的弦长相等，那么对应的弦心距 PFPE 学习必备 欢迎下载 因此四边形 AEPF 是正方形（如图 3） ，设正方形的边长为 m 由 SABCSACPSBCP，得 ACBCm(ACBC)所以 m4 4 154+4 15302 157 此时 AE302 15472 1527，AP4AE8 1587 图 2 图 3 （3）如图 4，设C 与P 的公共弦为 MN，MN 与 CP 交于点 G 由于 CMCN1，MN2，所以CMN 是等腰直角三角形，CGNG22 如图 5，作 CHAB 于 H，由 AC4，那么 AH1，CH
4、215 所以 CP22CHPH215(1)x 因此 PG2215(1)2x （如图 4） 如图 4，在 RtPNG 中，由勾股定理，得222222( 15(1)()22xx 整理，得 2x264x2570解得1325102x，232+ 5102x （舍去） 图 4 图 5 考点伸展 第（2）题也可以这样计算：由于 PF14BP1(16)4x，由 PEPF，得151(16)44xx解得8 1587x 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察
5、的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 例 2 20XX 年黄冈市中考第 25 题 如图 1，在四边形 OABC 中，AB/OC，BCx 轴于点 C，A(1,1)，B(3,1)，动点 P从 O 出发， 沿着 x
6、轴正方向以每秒 2 个单位长度的速度移动 过点 P 作 PQ 垂直于直线 OA，垂足为 Q设点 P 移动的时间为 t 秒（0t2） ，OPQ 与四边形 OABC 重叠部分的面积为 S （1）求经过 O、A、B 三点的抛物线的解析式，并确定顶点 M 的坐标； （2）用含 t 的代数式表示点 P、Q 的坐标； （3）如果将OPQ 绕着点 P 按逆时针方向旋转 90，是否存在 t，使得OPQ 的顶点O 或 Q 在抛物线上？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （4）求出 S 与 t 的函数关系式 图 1 动感体验 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若
7、被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 请打开几何画板文件名“14 黄冈 25” ，拖动
8、点 P 从 O 开始向右运动，可以体验到，重叠部分的形状依次为等腰直角三角形、等腰梯形和五边形点 O 和点 Q 各有一次机会落在抛物线上 思路点拨 1OPQ 在旋转前后保持等腰直角三角形的形状 2试探取不同位置的点 P，观察重叠部分的形状，要分三种情况讨论 满分解答 （1）由 A(1,1)、B(3,1)，可知抛物线的对称轴为直线 x1，点 O 关于直线 x1 的对称点为(4,0) 于是可设抛物线的解析式为 yax(x4)，代入点 A(1,1)，得3a1 解得13a 所以2114(4)(2)333yx xx 顶点 M 的坐标为4(2,)3 （2）OPQ 是等腰直角三角形，P(2t, 0)，Q(t
9、,t) （3）旋转后，点 O 的坐标为(2t,2t)，点 Q 的坐标为(3t,t) 将 O (2t,2t)代入1(4)3yx x，得122 (24)3ttt 解得12t 将 Q (3t,t)代入1(4)3yx x，得13 (34)3ttt 解得 t1 因此，当12t 时，点 O 落在抛物线上（如图 2） ；当 t1 时，点 Q 落在抛物线上（如图 3） 图 2 图 3 （4）如图 4，当 0t1 时，重叠部分是等腰直角三角形 OPQ此时 St2 如图 5，当 1t1.5 时，重叠部分是等腰梯形 OPFA此时 AF2t2 此时 S1(222)1212ttt 图 4 图 5 作若与边的另一个交点为
10、设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下
11、载 如图 6，当 1.5t2 时，重叠部分是五边形 OCEFA 此时 CECP2t3所以 BEBF1(2t3)42t 所以 S221111(32)1(42 )28222ttt 图 6 考点伸展 在本题情景下，重叠部分的周长 l 与 t 之间有怎样的函数关系？ 如图 4，(22 2)lt如图5，422 2lt 如图6，(42 2)5 22lt 例 3 20XX年菏泽市中考第 21 题 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对
12、的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 如图 1， ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A、C 分别是一次函数334yx 的图像与 y 轴、x 轴的交点，点 B 在二次函数218yxbxc的图像上，且该二次函数图像上存在
13、一点 D 使四边形 ABCD 能构成平行四边形 （1）试求 b、c 的值，并写出该二次函数的解析式； （2）动点 P 从 A到 D，同时动点 Q 从 C 到 A都以每秒 1 个单位的速度运动，问： 当 P 运动到何处时，由 PQAC？ 当 P 运动到何处时，四边形 PDCQ 的面积最小？此时四边形 PDCQ 的面积是多少？ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“13 菏泽 21” ，拖动点 P 由 A向 D 运动，观察 S 随 P 变化的图像，可以体验到，当 S 最小时，点 Q 恰好是 AC 的中点 请打开超级画板文件名“13 菏泽 21” ，拖动点 P 由 A向 D 运动，观察 S 随 P
14、 变化的图像，可以体验到，当 S 最小时，点 Q 恰好是 AC 的中点 思路点拨 1求抛物线的解析式需要代入 B、D 两点的坐标，点 B 的坐标由点 C 的坐标得到，点D 的坐标由 ADBC 可以得到 2设点 P、Q 运动的时间为 t，用含有 t 的式子把线段 AP、CQ、AQ 的长表示出来 3四边形 PDCQ 的面积最小，就是APQ 的面积最大 满分解答 （1）由334yx ，得 A(0,3)，C(4,0) 由于 B、C 关于 OA 对称，所以 B(4,0)，BC8 因为 AD/BC，ADBC，所以 D(8,3) 将 B(4,0)、D(8,3)分别代入218yxbxc，得240,883.bc
15、bc 解得14b ，c3所以该二次函数的解析式为211384yxx （2）设点 P、Q 运动的时间为 t 如图 2，在APQ 中，APt，AQACCQ5t，cosPAQcosACO45 当 PQAC 时，45AQAP所以545tt解得259APt 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域
16、是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 图 2 图 3 如图 3，过点 Q 作 QHAD，垂足为 H 由于 SAPQ2111333sin(5)2225102AP QHAP AQPAQtttt ， SACD118 31222AD OA ， 所以 S四边形PDCQSACDSAPQ2233358112()()1021028ttt 所以当 AP52时，四边形 PDCQ 的
17、最小值是818 考点伸展 如果把第（2）题改为“当 P 运动到何处时，APQ 是直角三角形？” 除了 PQAC 这种情况，还有 QPAD 的情况 这时45APAQ，所以455tt解得209t （如图 4 所示） 图 4 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相
18、等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 例 4 20XX 年广东省中考第 22 题 如图 1，抛物线213922yxx与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，联结 BC、AC （1）求 AB和 OC 的长； （2）点 E 从点 A出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合） ，过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为
19、s，求 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，联结 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积（结果保留） 图 1 动感体验 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对
20、的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 请打开几何画板文件名“12 广东 22” ，拖动点 E 由 A 向 B 运动，观察图象，可以体验到，ADE 的面积随 m 的增大而增大，CDE 的面积随 m 变化的图象是开口向下的抛物线的一部分，E 在 AB 的中点时，CDE 的面积最大 思路点拨 1ADE 与ACB 相似，面积比等于对应边的比的平方 2CDE 与ADE 是同高三角形，面积比等于对应底边的比
21、满分解答 （1）由21319(3)(6)222yxxxx ，得 A(3,0)、B(6,0)、C(0,9) 所以 AB9，OC9 （2）如图 2，因为 DE/CB，所以ADEACB 所以2()ADEACBSAESAB 而18122ACBSAB OC，AEm， 所以222811()()922ADEACBAEmsSSmAB m 的取值范围是 0m9 图 2 图 3 （3）如图 2，因为 DE/CB，所以9CDBEmADAEm 因为CDE 与ADE 是同高三角形，所以9CDEADESCDmSADm 所以22291191981()222228CDEmSmmmmm 当92m 时，CDE 的面积最大，最大值
22、为818 此时 E 是 AB 的中点，92BE 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第
23、题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 如图 3，作 EHCB，垂足为 H 在 RtBOC 中，OB6，OC9，所以33 13sin1313B 在 RtBEH 中，93 1327 13sin21326EHBEB 当E 与 BC 相切时，rEH所以272952Sr 考点伸展 在本题中，CDE 与BEC 能否相似？ 如图 2，虽然CEDBCE，但是BBCAECD，所以CDE 与BEC 不能相似 例 5 20XX 年河北省中考第 26 题 如图 1，图 2，在ABC 中，AB13，BC14，5cos13ABC 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接
24、写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 探究 如图 1，AHBC 于点
25、 H，则 AH_，AC_，ABC 的面积 SABC_ 拓展 如图 2，点 D 在 AC 上（可与点 A、C 重合） ，分别过点 A、C 作直线 BD 的垂线，垂足为 E、F设 BDx，AEm，CFn （当点 D 与点 A重合时，我们认为 SABD0） （1）用含 x，m 或 n 的代数式表示 SABD及 SCBD； （2）求(mn)与 x 的函数关系式，并求(mn)的最大值和最小值； （3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D，指出这样的 x 的取值范围 发现 请你确定一条直线，使得 A、B、C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程） ，并写出这个最小值 图 1 图 2 动感体
26、验 请打开几何画板文件名“12 河北 26” ，拖动点 D 由 A 向 C 运动，观察(mn)随 x 变化的图象，可以体验到，D 到达 G 之前，(mn)的值越来越大；D 经过 G 之后，(mn)的值越来越小观察圆与线段 AC 的交点情况，可以体验到，当 D 运动到 G 时（如图 3） ，或者点 A在圆的内部时（如图 4） ，圆与线段 AC 只有唯一的交点 D 图 3 图 4 答案 探究 AH12，AC15，SABC84 拓展 （1）SABD12mx，SCBD12nx （2）由 SABCSABDSCBD，得118422mxnx所以168mnx 由于 AC 边上的高565BG ，所以 x 的取值
27、范围是565x14 所以(mn)的最大值为 15，最小值为 12 （3）x 的取值范围是 x565或 13x14 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点
28、伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 发现 A、B、C 三点到直线 AC 的距离之和最小，最小值为565 例 6 20XX 年淮安市中考第 28 题 如图 1，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6，点 P 在 AB上，AP2点 E、F 同时从点 P 出发，分别沿 PA、PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E到达点 A后立刻以原速度沿 AB 向点 B 运动， 点 F 运动到点 B 时停止， 点 E 也随之停止 在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EF
29、GH，使它与ABC 在线段 AB的同侧设 E、F 运动的时间为 t 秒(t0)，正方形 EFGH 与ABC 重叠部分的面积为 S （1）当 t1 时，正方形 EFGH 的边长是_；当 t3 时，正方形 EFGH 的边长是_； （2）当 1t2 时，求 S 与 t 的函数关系式； （3）直接答出：在整个运动过程中，当 t 为何值时，S 最大？最大面积是多少？ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“11 淮安 28” ，拖动点 F 由 P 向 B 运动，可以体验到，点 E 在向 A运动时，正方形 EFGH 越来越大，重叠部分的形状依次为正方形、五边形、直角梯形；点 E 折返以后，正方形 EFGH
30、 的边长为定值 4，重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、六边形、五边形在整个运动过程中，S 的最大值在六边形这个时段 请打开超级画板文件名“11 淮安 28” ，拖动点 F 由 P 向 B 运动，可以体验到，点 E 在向 A运动时，正方形 EFGH 越来越大，重叠部分的形状依次为正方形、五边形、直角梯形；点 E 折返以后，正方形 EFGH 的边长为定值 4，重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、六边形、五边形在整个运动过程中，S 的最大值在六边形这个时段 思路点拨 1全程运动时间为 8 秒，最好的建议就是在每秒钟选择一个位置画 8 个图形，这叫做磨刀不误砍柴工 2这道题目的运算太繁琐了，如果
31、你的思路是对的，就坚定地、仔细地运算，否则放弃也是一种好的选择 满分解答 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必
32、备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 （1）当 t1 时，EF2；当 t3 时，EF4 （2）如图 1，当6011t 时，2EFt所以24St 如图 2，当66115t 时，2EFEHt，2AEt ，33(2)44NEAEt 于是31132(2)442NHEHNEttt ， 211422233NHQSNHQHNHNHNH22 113342t 所以2222 1132511343422422Stttt 如图 3，当625t 时，4EF ，2AEt ，2AFt 所以2233388AFMAENSSSAFAEt 图 2 图 3 图 4 （3）
33、如图 4，图 5，图 6，图 7，重叠部分的最大面积是图 6 所示的六边形 EFNDQN，S 的最大值为110275，此时14625t 图 5 图 6 图 7 考点伸展 第（2）题中 t 的临界时刻是这样求的： 如图 8，当 H 落在 AC 上时，2AEt ，2EHEFt，由2324tt，得611t 如图 9，当 G 落在 AC 上时，2AFt ，2GFEFt，由2324tt，得65t 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那
34、么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单学习必备 欢迎下载 图 8 图 9 作若与边的另一个交点为设的面积为求关于的函数解析式并直接写出函数的定义域若被直线和直线截得的弦长相等求的长若的半径等于且与的公共弦长为求的长图备用图动感体验请打开几何画板文件名徐汇拖动点在上运动观察的度长相等那么对的弦心距相等的半径等于公共弦那么是等腰直角三角形在四边形中利用勾股定理列关于的半径的方程满分解答如图在中所以设弦对的弦心距为那么所以定义域是若被直线和直线截得的弦长相等那么对的弦心距学习必备等腰直角三角形如图作于由那么所以因此如图如图在中由勾股定理得整理得解得舍去图图考点伸展第题也可以这样计算由于由得解得学习必备欢迎下载例年黄冈市中考第题如图在四边形中轴于点动点从出发沿着轴正方向以每秒个单
