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1、柱体体积柱体体积=底面积底面积 高高特点特点：平顶：平顶.柱体体积柱体体积=？特点特点：曲顶：曲顶.如何求曲顶柱体的体积？如何求曲顶柱体的体积？问题的提出18-1播放播放 求曲顶柱体的体积采用求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、分割、近似、求和、取极限求和、取极限”的方法，如下动画演示的方法，如下动画演示动画演示28-1步骤如下：步骤如下：用若干个小平用若干个小平顶柱体体积之顶柱体体积之和近似表示曲和近似表示曲顶柱体的体积，顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，并取典型小区域，曲顶柱体的体积曲顶柱体的体积求曲顶柱体体积的思想方法38-1将薄片分割成若干小块，将薄
2、片分割成若干小块，取典型小块，将其近似取典型小块，将其近似看作均匀薄片，看作均匀薄片， 所有小块质量之和所有小块质量之和近似等于薄片总质量近似等于薄片总质量求平面薄片的质量的思想方法48-1二重积分的定义58-1积积积积分分分分区区区区域域域域积积积积分分分分和和和和被被被被积积积积函函函函数数数数积积积积分分分分变变变变量量量量被被被被积积积积表表表表达达达达式式式式面面面面积积积积元元元元素素素素二重积分的定义（续）68-1关于二重积分定义的说明78-1积分的存在性定理(p261)88-1当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二
3、重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值的负值二重积分的几何意义98-11.求极限求极限(1)(2)2.可微可微连续，连续，求求3.用变量代换化简方程用变量代换化简方程z 的所有两阶偏导连续的所有两阶偏导连续108-1 在直角坐标系下用平在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划行于坐标轴的直线网来划分区域分区域D，故二重积分可写为故二重积分可写为D D则面积元素为则面积元素为118-1平面上的点平面上的点极坐标极坐标一个点的极坐标不是唯一的一个点的极坐标不是唯一的128-1练练 习习 题题138-1148-1158-1练习题答案练习题答案168-1练习1178-1188-1198-1
