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1、制作人：蓝春萍制作人：蓝春萍回顾旧知回顾旧知平方差公式平方差公式 ( a + b )( a b )=a2 - b2那么那么(a+b)(a+b)和和(a-b)(a-b)是否是否也能用一个公式来表示呢？也能用一个公式来表示呢？计算下列各式，你能发现什么？计算下列各式，你能发现什么？(1) (p+1)2 =(p+1)(p+1)=(2) (m+2)2=(3) (p-1)2 =(p-1)(p-1)=(4) (m-2)2 =p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2- 4m+4猜想猜想 (a+b)2= (a -b)2=a2+2ab+b2a2 - 2ab+b2
2、新课导入新课导入 一块边长为一块边长为一块边长为一块边长为a a米的正方形田地，因需要将其边长米的正方形田地，因需要将其边长米的正方形田地，因需要将其边长米的正方形田地，因需要将其边长增加增加增加增加 b b 米形成四块田地，以种植不同的作物，米形成四块田地，以种植不同的作物，米形成四块田地，以种植不同的作物，米形成四块田地，以种植不同的作物，aabb 用不同的形式表示田地用不同的形式表示田地用不同的形式表示田地用不同的形式表示田地的总面积，的总面积，的总面积，的总面积， 并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较法一法一法一法一 直接求直接求直接求直接求总面积总面积总面积总面积= =(a+ +
3、b)2 法二法二法二法二间接求间接求间接求间接求总面积总面积总面积总面积= = a2+ + abab+ + abab+ +b b2(a+ +b)2= = a a2 2+ +2 2ab ab + + b b2 2等式：等式：等式：等式：a2ababb2一般地，我们有一般地，我们有（ab）2=a22abb2（ab）2=a22abb2 即两数和（或差）的平方，等于它们即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的的平方和，加（或减）它们的积的2倍倍 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式式知识要知识要点点记忆口诀：首平记忆口诀：首平方方加加尾平方尾平方
4、,首尾首尾乘乘积积2倍放中间倍放中间，中间符号中间定中间符号中间定例例4 计算计算（1）1022 =(100+2)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404（2）992 =(100-1)2 =1002-21001+12 =10000-200+1 =9801例例3 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算（1）（）（4mn）2（2）（）（y1/2）2解：（解：（1）（）（4mn）2（2）（）（y1/2）2=(4m)224mnn2=16m28mnn2=y22y1/21/4=y2y4课本第课本第110页第页第1、2题题1完全平方公式完全平方公式 (ab)2=a22ab+b2两项和或差的平方等于这两项的平方和加上两项和或差的平方等于这两项的平方和加上或减去它们的积的或减去它们的积的2倍倍课堂小结课堂小结记忆口诀：首平方记忆口诀：首平方加加尾平尾平方方,首尾首尾乘乘积积2倍放中间倍放中间，中间符号中间定中间符号中间定课本第课本第112页第页第2题题A4 B-4 C0 D4或或-4A A（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则，则ab=( )练一练一练练（2）如果）如果a +a1=4，则，则a2 +a21=( )A14 B9 C10 D11A A
