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1、数学必修1人教A第10期创新卷（四）20122013学年创新卷(四)编审:本报数学研究中心说明:1.考试范围:必修1.2.考试时间120分钟,满分150分.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列命题中不正确的是A.0,1NB.xR|x2+1=0C.2,1=x|x2-3x+2=0D.aa,b,c2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a的值为A.-2B.-1C.1D.23.设f(x)=,则f(f(2)的值为A.2eB.2e2C.2D.4.已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数,y=g(x)的图象与y=f(x)的图
2、象关于x轴对称,若g(a)=1,则实数a的值为A.-eB.-C.eD.5.已知a,b为两个不相等的实数,集合M=a2-4a,-1,N=b2-4b+1,-2,映射f:xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b=A.1B.2C.3D.46.已知幂函数f(x)=xm的部分对应值如下表,则不等式f(x)2的解集是A.x|0xB.x|0x4C.x|xD.x|x4x1f(x)17.设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则g(2)的值是A.4B.-4C.D.-8.若f(x)=x3+ax+2(a0)在-6,6上满足f(-6)1,则方程f(x)=1解的个数为A.1个B.2个C.3个D.0个9.函数
3、f(x)(xR)的图象是连续的,f(x)的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表,则方程f(x)=0的一个近似解(精确度0.1)为f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.0984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.165f(1.40625)=-0.052A.1.20B.1.30C.1.41D.1.5010.若0a0且ab+a-b=2,则ab-a-b=A.-B.2或-2C.-2D.211.函数f(x)=(a0,a1)是R上的减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.,1)C.(0,D.(0,12.若对于定义在R上的函数f(x),其函数图象是连续
4、的,且存在常数(R),使得f(x+)+f(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是“-同伴函数”.下列关于“-同伴函数”的叙述中正确的是A.“-同伴函数”至少有一个零点B.f(x)=x2是一个“-同伴函数”C.f(x)=log2x是一个“-同伴函数”D.f(x)=0是唯一一个常值“-同伴函数”二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在题中的横线上)题号123456答案题号789101112答案13.已知幂函数f(x)=xn满足3f(2)=f(4),则f(2)=.14.已知函数f(x)对一切实数x满足f(x+2)=f(-x+2),且函数有2012个零点,则这些零点的和为.1
5、5.若函数f(x)同时满足下列三个条件:f(x)0,xR;f(a+b)=f(a)f(b),a,bR;f(2)=4.试写出一个这样的函数:.16.已知函数f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是-1,0)(0,1,则不等式f(x)-f(-x)0的解集是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=-的定义域为集合A,B=xZ|2x10,C=xR|xa+1.(1)求A,(RA)B;(2)若AC=R,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2-2x+m.(1)
6、求m及f(-3)的值;(2)求f(x)的解析式并在所给坐标系中画出其大致图象;(3)写出f(x)的单调区间(不用证明).19.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求f(8);(2)求不等式f(x)-f(x-2)3的解集.20.(本小题满分12分)已知:2x256且log2x,(1)求x的取值范围;(2)求函数f(x)=log2()lo()的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)某服装批发商场经营的某种服装,进货成本40元/件,对外批发价定为60元/件.该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不
7、超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低0.1元/件,但最低价不低于50元/件.(1)问一次购买多少件时,售价恰好是50元/件?(2)设购买者一次购买x件,商场的利润为y元(利润=销售总额-成本),试写出函数y=f(x)的表达式,并说明在售价高于50元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大?22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a1b0).(1)求函数f(x)的定义域I;(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在区间1,+)上恒取正值?
