《初中二年级数学上册第14章%20一次函数142%20一次函数第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中二年级数学上册第14章%20一次函数142%20一次函数第一课时课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数一次函数-待定系数法待定系数法一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象与性质图象与性质k 0k 0k 0k 0k 0b0y随随x的增大的增大而增大而增大y随随x的增大的增大而增大而增大y随随x的增大的增大而减小而减小y随随x的增大的增大而减小而减小x xy y0 0x xy y0 0x xy y0 0温故知新温故知新温故知新温故知新画出函数画出函数y= y= x x与与y= x +3y= x +3的图象的图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？函数解析函数解析式式y
2、=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出画出选取选取从数到形从数到形图1图2思考：如何由函数图象得到函数解析式思考：如何由函数图象得到函数解析式探究新知探究新知探究新知探究新知图1图22.分析与思考分析与思考图（图（1）是经过）是经过_的一条直线，因此是的一条直线，因此是_函数，函数，可设它的解析式为可设它的解析式为_将点将点_代入解析式得代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为从而确定该函数的解析式为_。图（图（2）设直线的解析式是）设直线的解析式是_，因为此直线经过点，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代，因此将这两个点的坐标代 入可得关
3、入可得关于于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。的值，确定了解析式。（1 1，2 2） y=2xy=2xk=2k=2y=kxy=kxy=kx+by=kx+b（0 0，3 3）（2 2，0 0）正比例正比例原点原点+3确定正比例确定正比例函数的表达函数的表达式需要几个式需要几个条件？确定条件？确定一次函数的一次函数的表达式需要表达式需要几个条件？几个条件？一一两两y=2x函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方
4、法：数形结合数形结合数缺形时少直观，形缺数时难入微数缺形时少直观，形缺数时难入微 -华罗庚华罗庚 例题：已知一次函数的图象经过点例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数
5、，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.归纳：归纳：求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四代回一设、二列、三解、四代回”一设一设：设出函数解析式的一般形式：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列二列：根据已知两点的坐标列出关于：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解三解：解这个方程组，求出：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四代回四代回：把求得的：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数关系式写出函
6、数关系式.学以致用学以致用学以致用学以致用已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图，求函数解析式的图象如图，求函数解析式解方程组得解方程组得这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x-3.y=-3x-3.解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为图象经过点（因为图象经过点（-1-1，0 0）和（）和（0 0，-3-3）两点，所以）两点，所以设设解解列列代回代回学以致用学以致用学以致用学以致用(1)(1)已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(0,2)(0,2)与与(4(4，6 6）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数
7、的解析式 (2) (2) 若正比例函数图象经过点若正比例函数图象经过点P(1,4)P(1,4)，则该函数，则该函数的解析式为的解析式为_（3 3）若一次函数）若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2) 2) 拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高判断三点判断三点A A（3 3，1 1），），B B（0 0，-2-2），），C C（4 4，2 2）是否在）是否在同一条直线上同一条直线上过过A A，B B
8、两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=x-2y=x-2当当x=4x=4时，时，y=4-2=2y=4-2=2点点C C（4 4，2 2）在直线）在直线y=x-2y=x-2上上三点三点A A（3 3，1 1），）， B B（0 0，-2-2），），C C（4 4，2 2）在同一条直线上）在同一条直线上 解：设过解：设过A A，B B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=kx+by=kx+b由题意可知，由题意可知， 分析分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上谈谈你本课的收获
