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1、对应角相等(xingdng)，对应边成比例的三角形叫相似三角形。几何(j h)语言：1、你还记得(j de)什么叫相似三角形吗?如果回顾与思考ABC 第1页/共22页第一页，共23页。相似三角形的判定方法：（1）对应角相等，对应边成比例的三角形相似。（2)平行于三角形的一边的直线和其他(qt)两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似.第2页/共22页第二页，共23页。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应(duyng)相等，那么这两个三角形相似三角形相似判定(pndng)方法一：简称为：两角对应相等(xingdng)，两三角形相似。第3页/共22页第三页，共23页。推
2、理(tul)验证ABC(1)DEF(2)已知：如图ABC和DEF中，A=D， B=E，求证(qizhng)： ABCDEF证明：在DE边上(bin shn)截取DG=AB，过点G作GHEF.GH易证ABCDGH GHEF， DGHDEF ABCDEF第4页/共22页第四页，共23页。 ABCABC ABCABCA=A, B= BA=A, C= CC= C， B= B几何(j h)语言：如果(rgu)一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应等，那么这两个三角形相似两角对应相等(xingdng)，两三角形相似。第5页/共22页第五页，共23页。判断下列判断下列(xili)(xili)说法是否正
3、确？并说明理由。说法是否正确？并说明理由。随堂练习随堂练习(linx)1(linx)1（1）有一锐角）有一锐角(rujio)相等的两直角三角形相似。相等的两直角三角形相似。( )（2）顶角相等的两等腰三角形相似。）顶角相等的两等腰三角形相似。( ) （3）有一个角是）有一个角是100 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。( ) （4）有一个角是）有一个角是70 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。 ( )（5 5）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（6 6）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （7 7）所有的等边三
4、角形都相似。）所有的等边三角形都相似。( )( ) （8 8）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )第6页/共22页第六页，共23页。如图，BE、CD相交(xingjio)于点O，CB、ED的延长线相交(xingjio)于点A，C=E，则： AEDBCO随堂练习(linx)2第7页/共22页第七页，共23页。3、如图，请你添加一个条件(tiojin) ,使得ABCACD。我思我进步可以(ky)添加B= ACD或ACB= ADC答：第8页/共22页第八页，共23页。2、如图， AD与BC相交(xingjio)于点O，且 ABCD.求证： (1) AOBDOC ABOCD沙
5、场练兵(2)第9页/共22页第九页，共23页。D.BC如图，已知点D是ABC的边AB上的一点(y din)，过点D作直线截ABC，使截得的三角形与原三角形相似.你认为满足条件的直线有几条？四条四条课堂课堂(ktng)提升提升第10页/共22页第十页，共23页。ABCDEFO随堂练习(linx)4 在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点(y din)，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。 若连结(lin ji)BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？第11页/共22页第十一页，共23页。已知：RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D. 图中有几对相似三角形.说明(shumng
6、)理由。CABD 提升：在这个图形中，你觉得哪些边存在(cnzi)特殊关系？CD2=ADBDAC2=ADABBC2=BDBA随堂练习(linx)3第12页/共22页第十二页，共23页。DEBCCABD常用(chn yn)的基本图形AEDBCO第13页/共22页第十三页，共23页。ABCDE如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E。图中与BCD相似的三角形有（ ）个 图中共有几对相似三角形？并分别(fnbi)用符号表示出来。随堂练习(linx)4第14页/共22页第十四页，共23页。ABC(1)DEF(2)如果=40， F=80 那么图（）与图（2）的两个(lin )三角形相似吗？请与同学交流
7、第15页/共22页第十五页，共23页。我有哪些收获(shuhu)呢？与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说第16页/共22页第十六页，共23页。2、若给定两个三角形,你有什么办法(bnf)来判断它们是否相似?想一想通过(tnggu)定义:思考：是否存在识别两个三角形相似(xin s)的简便方法呢？三个角对应相等三边对应成比例第17页/共22页第十七页，共23页。ABC(1)DEF(2)如图=45， AD=90那么图（）与图（2）的两个(lin )三角形相似吗？请与同学交流第18页/共22页第十八页，共23页。ABC(1)DEF(2)如图=30， F=60，那么图（）与图（2）的两
8、个三角形相似吗？请与同学(tng xu)交流第19页/共22页第十九页，共23页。全等定义：对应角相等、对应边也相等的两个三角形叫全等三角形 判定(pndng)方法角边角(bin jio)（ASA）角角边（AAS）边边边（SS） 边角(bin jio)边（SAS）相似定义：对应(duyng)角相等, 三对应(duyng)边成比例的两个三角形叫相似三角形 判定方法（ HL HL ) )斜边与斜边与直角边直角边第20页/共22页第二十页，共23页。ABC(1)DEF(2)通过以上活动、交流(jioli)和探究，你有什么发现？猜想(cixing)与发现：两角对应相等，两三角形相似。第21页/共22页第二十一页，共23页。谢谢(xi xie)大家观赏！第22页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。求证(qizhng)： ABCDEF。易证ABCDGH。 ABCDEF。如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则：。可以添加B= ACD。或ACB= ADC。2、如图， AD与BC相交于点O，且 ABCD.。(1) AOBDOC。如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E第二十三页，共23页。
