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1、关于数学概念的符号语言余角的定义：余角的定义：如果两个角的和是如果两个角的和是直角直角（两个角的和为（两个角的和为90）那么称这两个角互为那么称这两个角互为余角余角（简称互余）。（简称互余）。符号语言：符号语言：1+2=90 1与与2互余互余反之反之 1与与2互余互余 1+2=90余角的性质：余角的性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.1+2=90，2+3=901=3（ ）1+2=90，3+4=90， 1=3，2=4同角的补角相等同角的补角相等（等角的补角相等）（等角的补角相等）例题、若例题、若1+2=90,2+3=90,1=40,则则3= 解解1+2=90，2+3=90（已知）（已
2、知） 1=3（同角的余角相等（同角的余角相等 ） 1=40 （已知）（已知） 3=40 （等量代换）（等量代换）1+2=90,3+4=90,1=3（已知）（已知）2=4（等角的余角相等）（等角的余角相等）2=40（已知）（已知）4= 40 （等量代换）（等量代换）例题、若例题、若1+2=90,3+4=90,1= 3 ,2=40,则则4= 解解补角的性质：补角的性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等.1+2=180，2+3=1801=3（ ）1+2=180，3+4=180， 1=3，2=4同角的补角相等同角的补角相等（等角的补角相等）（等角的补角相等）例题、若例题、若1+2=180,2+
3、3=180,1=70,则则3= 解解1+2=180，2+3=180（已知）（已知） 1=3（同角的补角相等（同角的补角相等 ） 1=70 （已知）（已知） 3=70 （等量代换）（等量代换）1+2=180,3+4=180,1=3（已知）（已知）2=4（等角的补角相等）（等角的补角相等）2=40（已知）（已知）4= 40 （等量代换）（等量代换）例题、若例题、若1+2=180,3+4=180,1= 3 ,2=40,则则4= 解解角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角把这个角分成两个相等的角，这条射线
4、叫做这个角的平分线的平分线符号语言：符号语言：OD平分平分AOB(已知）已知） 1=2=1/2 AOB(或或AOB=21=22）（角平分线定义）（角平分线定义）AOBD12AOBD12例题：例题：OD是是AOB的角平分线，的角平分线， AOB=802= 解解OD平分平分AOB(已知）已知） 2=1/2 AOB（角平（角平分线定义）分线定义） AOB=80（已知）（已知）2=1/2 80=40AOBD12例题：例题：OD是是AOB的角平分线，的角平分线， 1=30AOB= 解解OD平分平分AOB(已知）已知） AOB=21（角平（角平分线定义）分线定义） 1=30（已知）（已知）AOB=2 30
5、=60AOBD1234例题、若例题、若AOB=OBD， 1=3，2=20,则则3= 解解AOB=OBD（已知）（已知） 1=3（已知）（已知） AOB-1= OBD -3 即即 2= 4 2=20 （已知）（已知） 3=20 （等量代换）（等量代换）平行线的判定方法：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。a ab b内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；1=5（已知）（已知）a/b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ）c c2+5=180
6、 （已知）（已知）a/b（同旁内角互补（同旁内角互补，两直线平行，两直线平行 ）2=8（已知）（已知）a/b（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ） a/b， c/b（已知）（已知） a/c(平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行) )平行线的特征：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 a ab b例题：已知例题：已知a/b, 2=20,求求1， 3a ab b231 a/b（已知）（已知） 1= 2（两直线平行，）两直线平行，） 同位角相等同位角相等 3= 2（两直线平行，）两直线平行，） 内错角相等内错角相等 2=20 （已知）（已知） 1= 20 3= 20（等量代换）（等量代换）解解
