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1、专题讲座（一）专题讲座（一）八种方法解决直线运动问题八种方法解决直线运动问题在在处处理理直直线线运运动动的的某某些些问问题题时时，如如果果用用常常规规解解法法，解解答答繁繁琐琐且且易易出出错错，如如果果从从另另外外的的角角度度巧巧妙妙入入手手，反反而而能能使使问问题题的的解解答答快快速速、简简捷捷，下下面面便便介介绍绍几几种种处处理理直直线线运运动动问问题题的的方方法和技巧法和技巧一、假设法一、假设法假假设设法法是是一一种种科科学学的的思思维维方方法法，这这种种方方法法的的要要领领是是以以客客观观事事实实(如如题题设设的的物物理理现现象象及及其其变变化化)为为基基础础，对对物物理理条条件件、物
2、物理理状状态态或或物物理理过过程程等等进进行行合合理理的的假假设设，然然后后根根据据物物理理概概念念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解【解解析析】本本题题我我们们可可以以假假设设物物体体做做初初速速度度为为v0，末末速速度度为为v的的匀变速直线运动，则其匀变速直线运动，则其vt图像如图中的倾斜虚线所示图像如图中的倾斜虚线所示【答案】【答案】C二、逐差法二、逐差法在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，第第M个个T时时间间内内的的位位移移和和第第N个个T时时间间内内的的位位移移之之差差xMxN(MN)aT2.对对纸纸带带问问题题用用此此方方
3、法法尤为快捷尤为快捷一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和和64 m，每一，每一个时间间隔为个时间间隔为4 s，求质点的初速度，求质点的初速度v0和加速度和加速度a. 【答案】【答案】1 m/s2.5 m/s2三、平均速度法三、平均速度法在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，物物体体在在时时间间t内内的的平平均均速速度度等等于于物物体体在在这这段段时时间间内内的的初初速速度度v0与与末末速速度度v的的算算术术平平均均值值，也也等等于于物物体体在在t时时间间内内中中间间时刻的瞬时速
4、度，即时刻的瞬时速度，即 .如如果果将将这这两两个个推推论论加加以以利利用用，可可以以使使某些问题的求解更为简捷某些问题的求解更为简捷如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则() 【答案】【答案】BD四、相对运动法四、相对运动法以以系系统统中中的的一一个个物物体体为为参参考考系系研研究究另另一一个个物物体体运动情况的方法运动情况的方法物物体体A、B从从同同一一地地点点，同同时时沿沿同同一一方方向向运运动动，A以以10 m/s的的速速度度做
5、做匀匀速速直直线线运运动动，B以以2 m/s2的的加加速速度度从从静静止止开开始始做匀加速直线运动，求做匀加速直线运动，求A、B相遇前两物体间的最大距离相遇前两物体间的最大距离【解解析析】因因为为本本题题求求解解的的是是A、B间间的的相相对对距距离离，所所以以可可以以利利用用相相对对运运动动法法求求解解选选B为为参参考考系系，从从计计时时开开始始到到A、B相相遇遇前前两两物物体体间间出出现现最最大大距距离离的的过过程程中中，A相相对对于于B的的初初速速度度、末末速速度度和和加加速速度度分分别别为为：v010 m/s，v0，a2 m/s2 【答案】【答案】25 m五、比例法五、比例法对对于于初初
6、速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动需需要要牢牢记记几几个个推推论论，这这几几个个推推论论都都是是比比例例关关系系，在在处处理理初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动时时，首首先先考考虑虑用用比比例例关关系系求求解解，可可以以省省去去很很多多繁繁琐琐的的推推导导或或运运算算，简简化化运运算算注注意意，这这几几个个推推论论也也适适应应于于与与刹刹车车类类似的减速到零的匀减速直线运动似的减速到零的匀减速直线运动一一列列火火车车由由静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，一一个个人人站站在在第第1节节车车厢厢前前端端旁旁的的站站台台前前观观察察，第第1节节车车厢厢
7、通通过过他他历历时时2 s，全全部部车车厢厢通通过过他他历历时时8 s，忽忽略略车车厢厢之之间间的的距距离离，车车厢厢长长度度相相等等，则则第第9节节车车厢厢通通过过他他所所用用时时间间为为_，这这列火车共有列火车共有_节车厢节车厢 六、逆向思维法六、逆向思维法逆逆向向思思维维是是解解答答物物理理问问题题的的一一种种科科学学思思维维方方法法，对对于于某某些些问问题题，运运用用常常规规的的思思维维方方法法会会十十分分繁繁琐琐甚甚至至解解答答不不出出，而而采采用用逆逆向向思思维维，即即把把运运动动过过程程的的“末末态态”当当成成“初初态态”，反反向向研研究究问问题题，可可使使物物理理情情景景更更简
8、简单单，物物理理公公式式也也得得以以简简化化，从从而而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果使问题易于解决，能收到事半功倍的效果解解决决末末速速度度为为零零的的匀匀减减速速直直线线运运动动问问题题，可可采采用用该该法法，即即把把它它看看作作是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动这这样样，v00的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的位位移移公公式式、速速度度公公式式、连连续续相相等等时时间间内内的的位位移移比比公公式式、连连续续相相等等位位移移内内的的时时间间比比公公式式，都都可可以以用用于于解决此类问题了，而且是十分简捷的解决此类问题了，而且是十分简捷的一一物物体体以以某某一一初
9、初速速度度在在粗粗糙糙水水平平面面上上做做匀匀减减速速直直线线运运动动，最最后后停停下下来来，若若此此物物体体在在最最初初5 s内内和和最最后后5 s内内经经过过的的路路程程之之比比为为11 5.则则此此物物体体一一共共运运动动了了多多长长时时间间？【解解析析】若若依依据据匀匀变变速速直直线线运运动动规规律律列列式式，将将会会出出现现总总时时间间t比比前前后后两两个个5 s的的和和10 s是是大大还还是是小小的的问问题题：若若t10 s，可可将将时时间间分分为为前前5 s和和后后5 s与与中中间间的的时时间间t2，经经复复杂杂运运算算得得t22 s，再再得得出出t8 s的的结结论论若若用用逆逆
10、向向的的初初速速度度为为零零的的匀加速直线运动处理，将会简便得多匀加速直线运动处理，将会简便得多 【答案】【答案】8 s七、极值法七、极值法有有些些问问题题用用一一般般的的分分析析方方法法求求解解难难度度较较大大，甚甚至至中中学学阶阶段段暂暂时时无无法法求求出出，我我们们可可以以把把研研究究过过程程推推向向极极端端情情况况来来加加以以分析，往往能很快得出结论分析，往往能很快得出结论两两个个光光滑滑斜斜面面，高高度度和和斜斜面面的的总总长长度度都都相相等等，如如图图所所示示，两两个个相相同同的的小小球球，同同时时由由两两个个斜斜面面顶顶端端由由静静止止开开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到
11、达底端？始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？ 【答案】【答案】乙斜面上的小球乙斜面上的小球八、图像法八、图像法图图像像法法是是物物理理研研究究中中常常用用的的一一种种重重要要方方法法，可可直直观观地地反反映映物物理理规规律律，分分析析物物理理问问题题，运运动动学学中中常常用用的的图图像像为为vt图图像像在在理理解解图图像像物物理理意意义义的的基基础础上上，用用图图像像法法分分析析解解决决有有关关问问题题(如如往往返返运运动动、定定性性分分析析等等)会会显显示示出出独独特特的的优优越越性性，解解题题既既直直观观又又方方便便需需要要注注意意的的是是在在vt图图像像中中，图图线线和和时时
12、间间坐坐标标轴轴围围成成的的“面面积积”应应该该理理解解成成物物体体在在该该段段时时间间内内发发生生的的位位移移a、b两两车车在在平平直直公公路路上上沿沿同同一一方方向向行行驶驶，两两车车运运动动的的vt图图象象如如图图所所示示，在在t0时时刻刻，b车车在在a车车前前方方s0处处，在在0t1时间内，时间内，a车的位移为车的位移为s，则，则()【答案】【答案】AC迁移训练迁移训练1如如图图所所示示，一一个个小小物物体体从从光光滑滑斜斜面面上上由由A点点上上方方从从静静止止开开始始下下滑滑，在在它它通通过过的的路路径径中中取取AE并并分分成成相相等等的的四四段段，vA、vB、vC、vD、vE表表示
13、示通通过过A、B、C、D、E点点的的瞬瞬时时速速度度，表表示示AE段段的的平均速度，则下列关系中正确的是平均速度，则下列关系中正确的是()【答案】【答案】C2不不计计空空气气阻阻力力，以以一一定定的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛的的物物体体，从从抛抛出出至至回回到到原原点点的的时时间间为为t，现现在在在在物物体体上上升升的的最最大大高高度度的的一一半半处处设设置置一一块块挡挡板板，物物体体撞撞击击挡挡板板后后以以原原速速率率弹弹回回(撞撞击击所所需需时时间间不不计计)，则则此此时时物物体体上上升升和和下降的总时间约为下降的总时间约为()A0.5t B0.4tC0.3t D0.2t【答案】【答案
14、】C【答案】【答案】BC4(2015广广东东韶韶关关月月考考)“神神舟舟十十号号”返返回回舱舱运运动动的的vt图图像像如如图图中中的的AD曲曲线线所所示示，图图中中AB是是曲曲线线在在A点点的的切切线线，切切线线交交于于横横轴轴一一点点B，其其坐坐标标为为(5,0)，CD是是曲曲线线AD的的渐渐近近线线，假假如如返返回回舱舱总总质质量量为为M3 000 kg，打打开开降降落落伞伞时时距距地地面面20 km，g10 m/s2，求：，求：(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？返回舱在这一阶段是怎样运动的？(2)在初始时刻在初始时刻v150 m/s，此时它受到的阻力是多大？，此时它受到的阻力是多大？(
15、3)试试估估算算返返回回舱舱从从打打开开降降落落伞伞到到着着地地的的总总时时间间(可可不不考考虑反冲发动机点火后至地面的时间虑反冲发动机点火后至地面的时间)【解解析析】(1)从从vt图图像像可可知知返返回回舱舱在在这这一一阶阶段段做做的的是是加加速速度度越越来来越越小小(AD曲曲线线各各点点切切线线的的斜斜率率绝绝对对值值越越来来越越小小)的的减速运动减速运动(2)因因为为AB是是曲曲线线AD在在A点点的的切切线线，所所以以其其斜斜率率绝绝对对值值大小就是大小就是A点在这一时刻加速度的大小，即点在这一时刻加速度的大小，即【答案】【答案】(1)加速度减小的减速运动加速度减小的减速运动(2)1.2105 N (3)1 900 s
