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1、1 目目 录录情境一 前方交会测量情境二 后方交会测量实 训 全站仪后方交会测量任务二任务二 交交 会会 测测 量量2任任务介介绍：本任务主要介绍前方交会测量和后方交会测量。通过本任务的学习，确保能够使用交会测量的方法进行控制点加密。能够使用经纬仪完成后方交会测量的观测、记录和计算，使用全站仪完成后方交会的测量等。 任务二任务二 交交 会会 测测 量量3任务目标：任务目标：知识目标：知识目标：了解前方交会、后方交会测量的方法和适用范围；了解前方交会、后方交会的施测步骤和计算方法。 能力目标：能力目标：培养学生加密图根控制点的能力；掌握交会测量外业施测中观测、记录和计算的方法；能够完成交会测量的
2、坐标计算；能够独立完成后方交会测量的外业施测和内业坐标计算。 任务二任务二 交交 会会 测测 量量4 当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点交会定点。 交会法是根据方向交会的原理确定控制点坐标的方法，交会法也是控制测量的手段之一。 任务二任务二 交交 会会 测测 量量5 一、前方交会的概念一、前方交会的概念 在两个已知控制点上，分别观测两个角度，以求得待定点的坐标称为前方交会法前方交会法。 前方交会点通常为无法设置仪器的测点，如塔尖、避雷针、烟囱等。情境一情境一 前方交会测量前方交会测量6 所以前方交会法适用
3、场合为： 1具有两已知控制点； 2三点（两已知点及待测点）间可以通视； 3两已知点可以架设仪器，但待测点不方便架设仪器； 4已知点、待测点组成三角形的三内角均必须介于30150之间。 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量7 二、前方交会二、前方交会测量的施作步量的施作步骤 如图3-2-1所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是前方交会，又叫角度前方交角度前方交会会。 条件：30，150且两边尽量为等边。 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量8图图3-2-1 角度前方交会角度前方交会 情
4、境一情境一 前方交会测量前方交会测量9 1经纬仪分别整置于A、B两控制点上； 2照准P 点，分别测得 、两水平角； 3按以下计算方法，求P点坐标。 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量10 三、前方交会的三、前方交会的计算方法算方法 1计算已知算已知边AB的的边长和坐和坐标方位角方位角 根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。 2计算待定算待定边AP、BP的的边长 按三角形正弦定律，得： 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量11 3计算待定算待定边AP、BP的坐的坐标方位角方位角 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量12 4计
5、算待定点算待定点P的坐的坐标或 适用于计算器计算的公式： 在应用式（3-2-5）时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号为。情境一情境一 前方交会测量前方交会测量13 四、前方交会的四、前方交会的观测检核核 在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。如图3-2-2所示，按式（3-2-5），分别在ABP和BCP中计算出P点的两组坐标P（xP，yP）和P（xP，yP）。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。情境一情境一 前方交会测量
6、前方交会测量14 一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为： 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量15 五、角度前方交会五、角度前方交会计算算实例例 已知A点坐标为（116.942，683.295）、B点坐标为（522.909，794.647）、C点坐标为（781.305，435.018），与待测点P所形成的夹角观测值分别为1=591042、1=563254、2=534845、2=573333。试求待测点P的坐标值。 根据已知条件作前方交会略图，并将数据列于表3-2-1中，计算结果也见表3-2-1。 情境一情境一 前方交会测量前方交会测量16情境一情境一 前方交会测量前
7、方交会测量17 一、后方交会一、后方交会测量的概念量的概念 在待定点(后交点)上照准三个已知控制点的方向，观测其间的两个角度，求待定点的坐标的方法就是后方交会法。如图3-2-3所示，在待定点P上设站，观测三个已知点A、B、C，测得观测角、。然后根据三个已知点的坐标和观测角、计算待定点P的坐标，这种方法就是后方交会。由于这种方法只架设一次仪器，故在大型工程放样、全站仪测图定点时经常用到，所以请重点掌握后方交会的观测方法和计算技巧。情境二情境二 后方交会测量后方交会测量18图图3-2-3 后方交会后方交会 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量19 后方交会法适用场合： 1有三个已知控制点； 2三
8、个控制点间不便通视（若可通视，可取两点作前方或侧方交会点）； 3三个控制点间，至少有一个不方便前往观测； 4三个控制点间，至少有一个不方便架设仪器； 5有较多P点待测定，且均离已知三个控制点较远。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量20 二、后方交会法的施二、后方交会法的施测及及计算步算步骤 （一）后方交会法施（一）后方交会法施测步步骤 1将经纬仪整置于待测点P； 2照准三已知坐标点A、B、C，测得、两水平角； 3计算P点坐标。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量21 （二）后方交会法的（二）后方交会法的计算步算步骤 计算后方交会点坐标的公式很多，下面介绍一种较为常用的计算公式：仿权公
9、式（又称为重心公式）。此种计算公式的形式与广义算术平均值的计算公式类同，故此得名仿权公式。 如图3-2-3所示，A、B、C为三个已知点A、B、C构成的三角形的内角，、为后交点P上的三个角。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量22 则待测点P的坐标计算公式如下： 式中仿权PA、PB、PC分别为：情境二情境二 后方交会测量后方交会测量23 仿权公式在计算过程中的重复运算公式较多，如根据已知点坐标来反算坐标方位角以求得A、B、C和仿权PA、PB、PC的计算，它们都只需换一换变量就能完成几个计算步骤，因而使用计算机和编程计算器特别方便。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量24 （三）后方交会算
10、例（三）后方交会算例 已知点坐标和观测数据及计算见表3-2-2。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量25 三、后方交会的危三、后方交会的危险圆 如图3-2-4所示，A、B、C为三个已知点，待测点P在三个已知点A、B、C构成的三角形之外，若待测点P选在ABC的外接圆上，则观测角、在圆周上任何一个位置，其角值都不变。在这种情况下，无论运用后方交会的哪一种公式，都解算不出P点的坐标(xP，yP)。现以仿权公式为例说明危险圆的问题。情境二情境二 后方交会测量后方交会测量26图图3-2-4 后方交会的危险圆后方交会的危险圆 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量27 若P点位于ABC的外接圆上，观测
11、角与已知角必有如下关系： 故此时P点坐标无解。情境二情境二 后方交会测量后方交会测量28 四、全站四、全站仪后方交会后方交会测量量 全站仪后方交会是通过在待定点上测量至若干个（两个以上）通视或不通视的已知点的距离和方向值，来确定待定点的点位，这种方法无论是用来加密图根控制点，还是用来加密等级控制点，都是一种非常适用的方法。 情境二情境二 后方交会测量后方交会测量29实训实训 全站仪后方交会测量全站仪后方交会测量一、技能目一、技能目标 1熟悉全站仪解析交会测量的技术操作。 2掌握全站仪后方交会的技术操作要领。 二、二、仪器与工具器与工具 1从仪器室借领：全站仪1套、棱镜1套、工具包1个、记录板1
12、 块。 2自备：铅笔、小刀、草稿纸。 30 三、三、实训方法与步方法与步骤 1安置安置仪器器 （1）在待测点P安置全站仪，对中、整平。 （2）在已知点安置三脚架，进行对中、整平，并将安装好棱镜的棱镜架安装在三脚架上。通过棱镜上的缺口使棱镜对准望远镜，在棱镜架上安装照准用觇板。 实训实训 全站仪后方交会测量全站仪后方交会测量31 2后方交会后方交会测量量 由于不同型号仪器的操作程序各不相同，实训时应根据各个学校所选用的仪器，在实训教师的指导下进行测量。 （注：由于观测时输入了已知后视点的坐标数据，所以仪器内部程序会自动解算后视点1和后视点2间的水平距离，并与实际观测的后视点1和后视点2间的水平距离进行比对，计算出两者之差，即dHD，可供检核。） 实训实训 全站仪后方交会测量全站仪后方交会测量32 四、注意事四、注意事项 1实验前，应做好充分的准备； 2使用仪器时，应按要求操作； 3架设仪器时，应扣紧仪器与基座的螺旋，以防仪器从脚架上脱落； 4光线过强时，可打开测伞遮住仪器，防止测量误差过大。 全站仪后方交会测量记录表见表3-2-3。 实训实训 全站仪后方交会测量全站仪后方交会测量33实训实训 全站仪后方交会测量全站仪后方交会测量34
