《北师大版八年级下册数学4.2 提公因式法（二）（公因式法为多项式）课件(共17张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学4.2 提公因式法（二）（公因式法为多项式）课件(共17张PPT)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 因式分解2 提公因式法（二）（公因式法为多项式）教学目标： 1.会用提取公因式法进行因式分解3.由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想教学重点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点教学难点:探索多项式因式分解方法的过程一、因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式把一个多项式化为几个整式的积的形式的积的形式, ,这种变形叫做把这个这种变形叫做把这个多项式多项式分解因式分解因式. .复习：复习：提公因式法提公因式法多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那
2、么就可以把这个公如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法。 系数：取各项系数的最大公约数 相同字母（因式）取最低次幂 公因式1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式： (2)3x(2)3x2 2+12x+12x3 3y y（1 1）a ax x+ay+ay(3)4x(3)4x3 3y-6xyy-6xy2 2(4)-4a(4)-4a3 3b b3 3+6a+6a2 2b-2abb-2ab(6)-3m(a-b)+6n(a-b
3、)(6)-3m(a-b)+6n(a-b)(5)-2x(5)-2x3 3+4x+4x2 2 -6x-6x分解因式：分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回回忆忆搭搭桥桥公因式公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解例例2:把（把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2） 分解因式分解因式解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b).=y(x+1)1+y(x+1)(2) =y(x+1)(1+x
4、y+y)请在下列各式等号右边填入请在下列各式等号右边填入“+ +”或或“- -”号号, ,使等式使等式成立成立. .(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 在下列各式等号右边的括号前填入在下列各式等号右边的括号前填入“+ +”或或“”号，使等式成立：号，使等式成立：(1) (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3;(4) (a-b)4 =_(b-
5、a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5;(6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+由此可知规律：由此可知规律：(1)a-b (1)a-b 与与 b-a b-a 互为相反数互为相反数. . (a-b)偶偶 = (b-a)偶偶 (a-b)奇奇 = -(b-a)奇奇 (2) a+b与与b+a为相同数为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数是整数） 练一练：练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)开开阔阔视视野野例例3、分解下列因式、分
6、解下列因式反馈练习：随堂练习反馈练习：随堂练习p984 4、a(m-2)+b(2-m)a(m-2)+b(2-m)5 5、2 2( (y y- -x x) )2 2+ +3 3( (x x- -y y) )2 26 6、mnmn(m-(m-n n) )- -m m( (n n-m)-m)2 2某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。小结小结 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系, ,有如下判断方有如下判断方法法: :(1)(1)当当相同字母前的符号相同相同字母前的符号相同时时, , 则两个多项式相等则两个多项式相
7、等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a -b+a 即即 a-b = -b+aa-b = -b+a (2)(2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, , 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b） P98 1, 2 1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？步骤是什么？2. 2. 提公因式法的关键是什么？提公因式法的关键是什么？3. 3. 检验分解因式正误的方法有那些？检验分解因式正误的方法有那些？
