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1、第十章第十章 试验设计试验设计主 要 内 容第一节第一节 试验设计概述试验设计概述第二节第二节 试验计划与方案拟定试验计划与方案拟定第三节第三节 试验设计的基本原则试验设计的基本原则第四节第四节 完全随机设计完全随机设计第五节第五节 随机单位组设计随机单位组设计第六节第六节 拉丁方设计拉丁方设计第七节第七节 正交试验设计正交试验设计第一节第一节 试验设计概述试验设计概述一、试验设计的基本概念 广义理解广义理解是指试验研究课题设计，也是指试验研究课题设计，也就是整个试验计划的拟定；就是整个试验计划的拟定； 狭义的理解狭义的理解是指试验单位（如动物试是指试验单位（如动物试验的畜、禽）的选取、试验因
2、素、水平、验的畜、禽）的选取、试验因素、水平、重复数的确定及试验单位的分组等。重复数的确定及试验单位的分组等。 试验设计的目的试验设计的目的 避免系统误差，控制、降低试验避免系统误差，控制、降低试验误差；误差； 无偏估计处理效应，从而对样本所无偏估计处理效应，从而对样本所在总体作出可靠、正确的推断。在总体作出可靠、正确的推断。二、生物试验的要求与类型二、生物试验的要求与类型（一）生物试验的特点（一）生物试验的特点 干扰因素多；干扰因素多； 具有复杂性；具有复杂性； 周期长周期长（二）生物试验的基本要求 代表性代表性 （生物学代表性和环境代表性）；（生物学代表性和环境代表性）； 正确性正确性（准
3、确性与精确性）；（准确性与精确性）； 重演性重演性 （三）试验类型（三）试验类型一般调查一般调查 全面调查和抽样调查全面调查和抽样调查控制试验控制试验 指通过一定数量的有代表性的试验单元，指通过一定数量的有代表性的试验单元，在一定的试验条件下进行的带有探索性的研究在一定的试验条件下进行的带有探索性的研究工作。如：品种试验、养殖试验等工作。如：品种试验、养殖试验等一、试验计划的内容及要求（自学）二、试验方案的拟定 （一）基本概念 （experimental scheme） 根据试验目的与要求而拟定的进行比较根据试验目的与要求而拟定的进行比较的一组的一组试验处理的总称。试验处理的总称。 单因素试验
4、方案、多因素试验方案单因素试验方案、多因素试验方案第二节第二节 试验计划与方案的拟定试验计划与方案的拟定1 1、单因素试验（、单因素试验（single-factor single-factor experimentexperiment）方案）方案 单单因因素素试试验验是是指指整整个个试试验验中中只只比比较较一一个个试验因素试验因素的不同水平影响的试验。的不同水平影响的试验。 单单因因素素试试验验方方案案由由该该试试验验因因素素的的所所有有水水平平构成。构成。 这是最基本、最简单的试验方案。这是最基本、最简单的试验方案。 2、多因素试验方案、多因素试验方案 多因素试验多因素试验是指在同一试验中是
5、指在同一试验中同时研同时研究两个或两个以上试验因素影响究两个或两个以上试验因素影响的试验。的试验。 多因素试验方案由该试验的多因素试验方案由该试验的所有试验所有试验因素的水平组合（即处理）因素的水平组合（即处理）构成。构成。 完全方案完全方案 不完全方案不完全方案 （1）完全方案）完全方案 在列出因素水平组合（即处理）时在列出因素水平组合（即处理）时 ，要求每一个因素的每个水平都要碰见一要求每一个因素的每个水平都要碰见一次，次，水平组合（即处理）数等于各个因水平组合（即处理）数等于各个因素水平数的乘积。素水平数的乘积。 全面试验：全面试验：根据完全试验方案进行的根据完全试验方案进行的试验试验
6、全面试验的全面试验的目的目的 考察考察试验因素试验因素对试验指标的影响；对试验指标的影响； 考察因素间的考察因素间的交互作用交互作用，并能选出，并能选出最优水平组合最优水平组合 全面试验宜全面试验宜在因素个数和水平数都在因素个数和水平数都较较少少时应用时应用 （2）不完全方案）不完全方案 在全部水平组合中在全部水平组合中挑选部分水平组合挑选部分水平组合获获得的方案。得的方案。 目的目的：探讨试验因素中某些：探讨试验因素中某些水平组合的水平组合的综合作用综合作用，而不在于考察试验因素对试验指，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交互作用。标的影响和交互作用。部分试验：部分试验：根据不完全方案进
7、行的试验。根据不完全方案进行的试验。（二）拟定试验方案的要点 1、确定、确定试验因素试验因素（根据试验的目的、（根据试验的目的、任务和条件）任务和条件） 2、根据各试验因素的性质确定、根据各试验因素的性质确定试验试验水平水平 水平的水平的数目要适当数目要适当 ； 水平间的水平间的差异要合理差异要合理； 灵活掌握灵活掌握各因素水平的排列各因素水平的排列 一一般般可可采采用用等等差差法法（即即等等间间距距法法）、等比法和随机法等比法和随机法3种。种。3、试验方案中、试验方案中必须设置对照必须设置对照 空白对照；空白对照； 相互对照；相互对照； 标准对照；标准对照； 试验对照；试验对照； 自身对照自
8、身对照 4、试验处理（包括对照）之间应遵循、试验处理（包括对照）之间应遵循唯唯一差异原则一差异原则 在进行处理间比较时，除了试验处理不在进行处理间比较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，从而具有可比性从而具有可比性 5、有的试验要设置、有的试验要设置预试期预试期 预试期的长短，可根据具体情况决定，预试期的长短，可根据具体情况决定，一般以一般以10-20天为宜天为宜 第三节第三节 试验设计的基本原则试验设计的基本原则一、试验误差的来源一、试验误差的来源 （一）（一）试验误差可分为系统误差（片面试验误差可分为系统误差（片面误差）、随机误差（
9、抽样误差）两类误差）、随机误差（抽样误差）两类。 系统误差影响试验的准确性，随机误差系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性影响试验的精确性。 （二）动物试验中误差的来源（二）动物试验中误差的来源 供试动物供试动物 饲养管理饲养管理 环境条件环境条件 其它随机因素其它随机因素 （ 如偶然疾病的侵袭、饲料的不如偶然疾病的侵袭、饲料的不稳定等引起的差异）稳定等引起的差异）二、试验设计的基本原则 （一）重复（一）重复 主要作用：估计试验误差，降低试验误主要作用：估计试验误差，降低试验误差和增强代表性。差和增强代表性。 （二）随机化（二）随机化 使供试单元进入各试验组的使供试单元进入各试验组
10、的机会相等机会相等，以避免试验单元分组时试验人员以避免试验单元分组时试验人员主观倾向主观倾向的影响。的影响。（三）局部控制（三）局部控制（试验条件的局部一致性）（试验条件的局部一致性） 在试验环境或试验单位差异大的情况在试验环境或试验单位差异大的情况 下，下，可将整个试验环境或试验单位分成可将整个试验环境或试验单位分成 若干个小环境或小组，在小环境或小组内若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这就是使非处理因素尽量一致，这就是局部控制局部控制。 每个比较一致的小环境每个比较一致的小环境或小组，称为或小组，称为单位组（或区组）单位组（或区组）试验设计三原则的关系和作用试验设计
11、三原则的关系和作用第四节第四节 完全随机设计完全随机设计 根据试验处理数将全部供试单元随机地根据试验处理数将全部供试单元随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理的分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计设计 当当试验条件特别是试验单元的初始条试验条件特别是试验单元的初始条件比较一致时件比较一致时，可采用完全随机设计。，可采用完全随机设计。 该设计应用了该设计应用了重复和随机两个原则重复和随机两个原则。 随机分组的方法有抽签法和用随机数随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。字表法。 一、完全随机的分组方法 （一）两个处理比较的分组（步骤） 将试验单元编号； 将试验单元随机分组（随机数字表法，根
12、据尾数的单、双）； 调整各组，使各组试验单元数目相等或接近（随机数字表法）； 各组试验动物随机地接受各种处理。【例例12.112.1】 现有同品种、同性别、同年龄、体重现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊相近的健康绵羊1818只，试用完全随机的方法分成只，试用完全随机的方法分成甲、乙两组。甲、乙两组。从随机数字表（从随机数字表（）第）第12行第行第7列的列的16开始向开始向右连续抄下右连续抄下18个随机数字个随机数字 随机分组结果：随机分组结果： 甲组：甲组：2 4 5 6 12 14 16 乙组：乙组：1 3 7 8 9 10 11 13 15 17 18 仍用随机的方法进行调整。
13、在前面仍用随机的方法进行调整。在前面18个随个随机数字后再接着抄下两个数字：机数字后再接着抄下两个数字：71、23（需要需要从乙组调整两只到甲组）从乙组调整两只到甲组）,分别除以分别除以11（调整（调整时乙组的绵羊只数）时乙组的绵羊只数）余数、余数、10（调整（调整1只绵羊只绵羊去甲组后乙组剩余的绵羊只数）去甲组后乙组剩余的绵羊只数）余数余数7111=652310=23（二）三个以上处理比较的分组（步骤同前） 注意：一律先以处理数注意：一律先以处理数k除各随机数除各随机数字；字； 用完全随机的方法将试验单元分为用完全随机的方法将试验单元分为四组、五组或更多的组，方法相同。四组、五组或更多的组，
14、方法相同。二、试验结果的统计分析（一）处理数为（一）处理数为2 两个处理的完全随机设计两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果采用也就是非配对设计，对其试验结果采用非配非配对设计（成组数据）的对设计（成组数据）的t检验法检验法进行统计分析。进行统计分析。（二）处理数大于（二）处理数大于2 采用各处理重复数相等采用各处理重复数相等或不等的或不等的单因素试验资料方差分析法单因素试验资料方差分析法分析法分析法分析。分析。三、完全随机设计的优缺点主要优点：主要优点：设计容易设计容易 、统计分析简单；、统计分析简单；主要缺点主要缺点： 未应用试验设计三原则中的局部控未应用试验设计三原则中的局
15、部控制原则制原则 ，非试验因素的影响被归入试验误，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。差，试验误差较大，试验的精确性较低。 在试验条件、环境、试验单元在试验条件、环境、试验单元差异差异较大时，不宜采用此种设计方法较大时，不宜采用此种设计方法。第五节第五节 随机单位组（区组）设随机单位组（区组）设计计 随机单位组设计随机单位组设计也称为随机区组设计。也称为随机区组设计。 根根据据局局部部控控制制的的原原则则，将将初初始始条条件件基基本本相相同同的的试试验验单单元元划划归归一一个个单单位位组组，然然后后将将各各单单位位组组的的试试验验单单元元随随机机分分配配到到各各处处
16、理理组。组。 注意：注意： 每一单位组内的单元数等于每一单位组内的单元数等于处处理数理数； 单位组的数目等于每个处理的单位组的数目等于每个处理的重重复数。复数。特点：特点： 同一单位组内各试验单元尽可能一同一单位组内各试验单元尽可能一致，不同单位组间的试验单元允许存在致，不同单位组间的试验单元允许存在差异；差异； 每一单位组内试验单元的随机分组每一单位组内试验单元的随机分组要独立进行，每种处理在一个单位组内要独立进行，每种处理在一个单位组内只能出现一次。只能出现一次。 一、随机单位组设计方法（一）随机单位组设计的分组方法（步骤） 将试验单元编号；将试验单元编号； 划分单位组；划分单位组； 每一
17、单位组内试验单元每一单位组内试验单元随机地接受各种随机地接受各种处理。处理。【例例12.3】 用用5种中草药饲料添加剂分别种中草药饲料添加剂分别以以A1、A2、A3、A4、A5表示，供试表示，供试4窝仔猪窝仔猪分别按体重依次编号为：分别按体重依次编号为：1-5号为第号为第组，组，6-10号为第号为第组，组，11-15号为第号为第组，组，16-20为为第第组。组。 试按随机单位组设计将试验仔猪分组。试按随机单位组设计将试验仔猪分组。第第组组第第组组第第组组第第组组步骤：步骤：将试验单元编号；将试验单元编号；划分单位组；划分单位组； 每一单位组内试验单元每一单位组内试验单元随机地接受各种处理随机地
18、接受各种处理（随机数字表法）。（随机数字表法）。 将同一单位组内前将同一单位组内前4个随机数字个随机数字依次除以依次除以5、4、3、2（最大数（最大数5为处理数），为处理数），根据余数根据余数（余数为（余数为0者，以除数代之）者，以除数代之）确定每一单位组确定每一单位组内各供试仔猪喂给的添加剂种类内各供试仔猪喂给的添加剂种类。 5种饲料添加剂试验随机单位组设计试验动物分组表种饲料添加剂试验随机单位组设计试验动物分组表（二）配对设计分组方法（二）配对设计分组方法 配对设计是配对设计是处理数为处理数为2的随机单位组设计。的随机单位组设计。 在进行配对设计时，先按在进行配对设计时，先按配对的要求配对
19、的要求将试验将试验动物两两配对，然后将配成对子的两个试验单动物两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。位随机地分配到两个处理组中。 每一个对子就是试验处理的一个重复。每一个对子就是试验处理的一个重复。 配对要求：配对要求：配成对子的两个试验单位的初始配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异。件允许有差异。二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析 按两因素（试验按两因素（试验因素因素A、单位组因素单位组因素B）无重复观察值无重复观察值的方差分析法进行。的方差分析法进行。 平方
20、和与自由度的划分式为：平方和与自由度的划分式为：平方和与自由度的划分式为：平方和与自由度的划分式为： SSSST T = = SSSSA A+ +SSSSB B+ +SSSSe e df df T T = = dfdfA A+ +dfdfB B+ +dfdfe e 假定单位组因素与试验因素不存在交互作用假定单位组因素与试验因素不存在交互作用假定单位组因素与试验因素不存在交互作用假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。 1、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度; 2、列出方差分析表，进行、列出方差分析表，进行F检验；检验； 3、多多重重比比较较（只只作作试试验验因因素素比比较较，单单位
21、位组组因因素素即即使使显显著著，一一般般也也不不作作单单位位组组间的多重比较）间的多重比较）步骤：步骤：（二）配对设计试验结果的统计分析 采用配对设计采用配对设计t检验法检验法进行统计分析。进行统计分析。三、随机单位组设计的优缺点 （一）随机单位组设计的主要优点 1、设计与分析方法简单易行；、设计与分析方法简单易行； 2、由由于于随随机机单单位位组组设设计计应应用用了了试试验验设设计计三三原原则则，将将单单位位组组间间的的变变异异从从试试验验误误差差中中分分离离出出来来，有效地降低了试验误差，提高了试验的精确性；有效地降低了试验误差，提高了试验的精确性；（二）随机单位组设计的主要缺点 当当处处
22、理理数数目目过过多多时时，要要使使各各单单位位组组内内供供试单元的初始条件一致有一定难度。试单元的初始条件一致有一定难度。 配配对对设设计计是是处处理理数数为为2的的随随机机单单位位组组设设计计，其其优优点点是是结结果果分分析析简简单单，试试验验误误差差通通常常比比非非配配对对设设计计小小；由由于于试试验验单单元元配配对对要要求求严严格格，不不允允许许将将不不满满足足配配对对要要求求的的试试验验单元随意配对。单元随意配对。第六节第六节 拉丁方设计拉丁方设计 拉丁方设计是从拉丁方设计是从横行和直列两个方向横行和直列两个方向进行进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位双重局部控制，使得横行和直
23、列两向皆成单位组的设计。组的设计。 特点：特点： 在在拉拉丁丁方方设设计计中中，试试验验处处理理数数=横横行行单单位组数位组数=直列单位组数直列单位组数=试验处理的重复数试验处理的重复数； 每每一一处处理理在在每每一一行行或或每每一一列列都都只只出出现现一一次次。一、拉丁方简介（一）（一） 拉丁方拉丁方 以以 n 个个 拉拉 丁丁 字字 母母 A， B，C，为元素，列出一个，为元素，列出一个 n阶方阵，若这阶方阵，若这 n个个拉丁方字母拉丁方字母在在 n 阶方阵的每一行、阶方阵的每一行、 每一每一列都出现、且只出现一次列都出现、且只出现一次，则称该，则称该 n阶方阶方阵阵 为为nn阶阶 拉拉
24、丁方。丁方。 A B B A B A A B A B C B C A C A B22阶阶拉丁方拉丁方33阶阶拉丁方拉丁方 第一行与第一列的拉丁字母按自然顺第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方标准型拉丁方。 若若变变换换标标准准型型的的行行或或列列，可可得得到到更更多多种的拉丁方。种的拉丁方。 在在进进行行拉拉丁丁方方设设计计时时，可可从从上上述述多多种种拉拉丁丁方方中中随随机机选选择择一一种种；或或选选择择一一种种标标准型，随机改变其行列顺序后再使用。准型，随机改变其行列顺序后再使用。（二）常用拉丁方二、拉丁方设计方法【例例12.4】 为为了了研研究
25、究5种种不不同同温温度度对对蛋蛋鸡鸡产产蛋蛋量量的的影影响响，将将5栋栋鸡鸡舍舍的的温温度度设设为为A、B、C、D、E，把把各各栋栋鸡鸡舍舍的的鸡鸡群群的的产产蛋蛋期期分分为为5期；期； 由由于于鸡鸡群群和和产产蛋蛋期期对对蛋蛋鸡鸡产产蛋蛋量量有有较较大大的的影影响响，因因此此采采用用拉拉丁丁方方设设计计，把把鸡鸡群群和和产产蛋蛋期期作作为为单单位位组组因因素素设设置置，以以便便控控制制这两个方面的系统误差这两个方面的系统误差 拉丁方设计基本步骤：拉丁方设计基本步骤：（一）选择标准型拉丁方 试验因素试验因素（温度）（温度） 处理数为处理数为5；直列单位组因素直列单位组因素（鸡群）（鸡群） 单位
26、组数为单位组数为5；横行单位组因素横行单位组因素（产蛋期）单位组数为（产蛋期）单位组数为5； 因此本例选取因此本例选取5 5标准型拉丁方标准型拉丁方A B C D EB A D E CC E B A DD C E B AE D A C B（二）随机排列（二）随机排列 对直列（对直列（13542）、横行（）、横行（41523）和试验处理的顺序（和试验处理的顺序（ 34521 ）进行随机排列）进行随机排列 把把5种不同温度按第三个种不同温度按第三个5位数位数34521顺顺序排列，序排列， 即：即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出，从而得出55拉丁方设计拉丁方设计三、试验结果的统计分
27、析 将横行单位组因素（将横行单位组因素（A）、直列单位组）、直列单位组因素（因素（B）、处理因素（）、处理因素（C），按），按 三因素三因素试验试验无重复无重复观测值的方差分析法观测值的方差分析法进行。进行。 假定假定3个因素之间不存在交互作用。个因素之间不存在交互作用。 平方和与自由度划分式为：平方和与自由度划分式为： SST = SSA+SSB+SSC+SSe dfT = df A+ dfB+ dfc+dfe四、拉丁方设计的优缺点 （一）拉丁方设计的主要优点（一）拉丁方设计的主要优点 1、精确性高、精确性高 拉丁方设计比随机单位组设计多设置了拉丁方设计比随机单位组设计多设置了一个单位组因素
28、，能将横行和直列两个单位一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验的精确性验误差比随机单位组设计小，试验的精确性比随机单位组设计高。比随机单位组设计高。 2、试验结果的分析简便、试验结果的分析简便（二）拉丁方设计的主要缺点 因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必须相等，所以须相等，所以处理数受到一定限制；处理数受到一定限制； 因此，拉丁方设计一般用于因此，拉丁方设计一般用于5-8个
29、处理的试个处理的试验验。 横行、直列单位组因素与试验因素间不存横行、直列单位组因素与试验因素间不存在交互作用在交互作用 ，否则不能采用拉丁方设计。，否则不能采用拉丁方设计。第七节第七节 正交试验设计正交试验设计 对于单因素或两因素试验，因其因素对于单因素或两因素试验，因其因素少少 ，试验的设计，试验的设计 、实施与分析都比较简单、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中。但在实际工作中 ，常常需要同时考察，常常需要同时考察 3个或个或3个以上的试验因素个以上的试验因素 ，若进行全面试，若进行全面试验验 ，则，则试验的规模将很大试验的规模将很大 ，往往因试验条，往往因试验条件的限制而难于实施件的限
30、制而难于实施 。正交试验设计就是正交试验设计就是安排多因素试验安排多因素试验 、寻求最优水平组合的一、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。种高效率试验设计方法。1、正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。正交试验设析多因素试验的一种设计方法。正交试验设计的计的基本特点基本特点是：是：用部分试验来代替全面试用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。试验的情况。一、一、 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概念及原理 例如
31、，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验个水平进行试验 。 A因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；个水平；B因素是因素是pH值，设值，设B1、B2、B3 3个水平；个水平；C因素为杀菌因素为杀菌温度，设温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个个水平。这是一个3因素因素3水平水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种种 ，如，如再加上交互作用，水平再加上交互作用，水平组合数较多，工作量大组合数较多，工作量大
32、 ，在有，在有些情况下无法完成些情况下无法完成 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利可利用正交表来设计安排试验。用正交表来设计安排试验。2、正交试验、正交试验设计的基本原理设计的基本原理 如上例中，如上例中，3因素因素3水平若进行全面实验，有水平若进行全面实验，有27个个水平组合。水平组合。表表表表7-17-1 正正交交设设计计就就是是全全面面试试验验点点（水水平平组组合合）中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点（水水平平组组合合）来来进进行行试试验验，就就是是利利用用正正交交表表L9（34）从从27个个试试验验点点中中挑挑选
33、选出出来来的的9个个试验点。即：试验点。即：（1）A1B1C1 （2）A2B1C2 （3）A3B1C3（4）A1B2C2 （5）A2B2C3 （6）A3B2C1（7）A1B3C3 （8）A2B3C1 （9）A3B3C2 4 因素因素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为34=81 ，5因因素素3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试，这在科学试验中是有可能做不到的。验中是有可能做不到的。 上述选择上述选择 ，保证了，保证了A因素的每个水平与因素的每个水平与B因素、因素、C因因素的各个水平在试验中各搭配一次素的各个水平在试验中各搭配一次 。3
34、、正交表、正交表及其基本性质及其基本性质（1）正交表）正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。交表，因此，我们先对正交表作一介绍。 表表7-2是一张正交表，记号为是一张正交表，记号为L8（27），），其中其中“L”代表正交表；代表正交表；L右下角的数字右下角的数字“8”表示有表示有8行行 ，用这，用这张正交表安排试验包含张正交表安排试验包含8个个处理（水平组合）处理（水平组合） ；括号；括号内的底数内的底数“2” 表示因素的水平数，括号内表示因素的水平数，括号内2的指数的指数“7”表示有表示有7列列 ，用这
35、张正交表最多可以安排，用这张正交表最多可以安排7个因个因素素2水平试验。水平试验。 表表表表7-27-22水平正交表除水平正交表除L8（27）外，还有）外，还有L4（23）、）、L16（215）等；）等；3水平正交表有水平正交表有L9（34）、）、L27（213）等等（2）正交表的基本性质）正交表的基本性质正交性正交性 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如例如L8（27）中不同数字只有）中不同数字只有1和和2，它们各出现，它们各出现4次；次；L9（34）中不同数字有）中不同数字有1、2和和3，它们各出现，它们各出现3次次 。 任两列之间各种不同
36、水平的所有可能组合都出现，任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等且对出现的次数相等 即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。配是均匀的。 均衡分散性，均衡分散性，指用正交表挑选出来的各因素水平指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的组合在全部水平组合中的分布是均匀的 。 因此因此 ，这些试验点点代表性强，这些试验点点代表性强 ，能够较好地反映全，能够较好地反映全面试验的情况。面试验的情况。 （3）
37、正交表的基本特点）正交表的基本特点 整齐可比性，整齐可比性，整齐可比性，整齐可比性，即即即即每一个因素的各水平间具有可比每一个因素的各水平间具有可比每一个因素的各水平间具有可比每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平地包含着另外因素的各个水平地包含着另外因素的各个水平地包含着另外因素的各个水平 ，当比较某因素不，当比较某因素不，当比较某因素不，当比较某因素不同水平时，其它同水平时，其它同水平时，其它同水平时，其它
38、因素的效应都彼此抵消。如在因素的效应都彼此抵消。如在因素的效应都彼此抵消。如在因素的效应都彼此抵消。如在A A、B B、C 3C 3个因素中，个因素中，个因素中，个因素中，A A因素的因素的因素的因素的3 3个水平个水平个水平个水平 A1A1、A2A2、A3 A3 条件下各有条件下各有条件下各有条件下各有 B B 、C C 的的的的 3 3个不同水平，即：个不同水平，即：个不同水平，即：个不同水平，即： A因因素素3个个水水平平间间具具有有综综合合可可比比性性。同同样样，B、C因素因素3个水平间亦具有综合可比性。个水平间亦具有综合可比性。4、正交表的类别、正交表的类别 （1 1）等等水水平平正
39、正交交表表 各各列列水水平平数数相相同同的的正正交交表表称称为为等等水水平平正正交交表表。如如L4（23）、L8（27）、L12（211）等等各各列列中中的的水水平平为为2，称称为为2水水平平正正交交表表；L9（34）、L27（313）等）等各列水平为各列水平为3，称为，称为3水平正交表。水平正交表。 （2 2）混混合合水水平平正正交交表表 各各列列水水平平数数不不完完全全相相同同的的正正交交表表称称为为混混合合水水平平正正交交表表。如如L8（424）表表中中有有一一列列的的水水平平数数为为4，有有4列列水水平平数数为为2。也也就就是是说说该该表表可可以以安安排排一一个个4水水平平因因素素和和
40、4个个2水水平平因因素素。再再如如L16（4423），），L16（4212）等）等都混合水平正交表。都混合水平正交表。二、正交试验设计的基本程序二、正交试验设计的基本程序 正交试验设计的基本程序包括正交试验设计的基本程序包括试验方试验方案设计案设计及及试验结果分析试验结果分析两部分。两部分。试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计表头设计表头设计列试验方案列试验方案
41、列试验方案列试验方案试验方案设计：试验方案设计：试验结果分析试验结果分析进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析计计计计算算算算KK值值值值计计计计算算算算k k值值值值计计计计算算算算极极极极差差差差R R绘绘绘绘制制制制因因因因素素素素指指指指标标标标趋趋趋趋势势势势图图图图优水平优水平优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合优组合优组合结结 论论试验结果分析：试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析
42、表，列方差分析表，列方差分析表，列方差分析表，进行进行进行进行F F F F 检验检验检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论写出结论写出结论1 1、试验方案设计、试验方案设计 试验设计前必须明确试验目的，即本次试试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品
43、率、可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。性指标定量化。（1 1） 明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标例例例例7-1 7-1 鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多试验以茶多试验以
44、茶多试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4 4因因因因素素素素4 4水平正交试验。试设计试验方案。水平正交试验。试设计试验方案。水平正交试验。试设计试验方案。水平正交试验。试设计试验方案。正交试验设计步骤： 明确目的，确定指标明确目的，确定指标。本例的目的是通过试。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉
45、天然复合保鲜剂配方。验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂配方。 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。察的试验因素。察的试验因素。察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指一般确定试验因素时，应以对试验指一般确定试验因素时，应以对试验指一般确定试验因素时，应以对试验指
46、标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先其规律的因素为先其规律的因素为先其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的。试验因素选定后，根据所掌握的。试验因素选定后，根据所掌握的。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，信息资料和相关知识，信息资料和相关知识，信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以2-42-4个水平为宜。并列出因素水平表个水平为
47、宜。并列出因素水平表个水平为宜。并列出因素水平表个水平为宜。并列出因素水平表（2 2 2 2）选因素、定水平，列因素水平表）选因素、定水平，列因素水平表）选因素、定水平，列因素水平表）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表。选因素、定水平，列因素水平表。上例中，根据专业知识和以前研究结果，选择上例中，根据专业知识和以前研究结果，选择4 4个因素，每个因素定个因素，每个因素定4 4个水平，因素水平表见下个水平，因素水平表见下表。表。水水水水 平平平平因因因因 素素素素A A A A茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度/ / / /B B B B增效剂种类增效剂种类增效剂种类
48、增效剂种类C C C C被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类D D D D浸泡时间浸泡时间浸泡时间浸泡时间/min/min/min/min1 1 1 10.10.10.10.10.50.50.50.5维生素维生素维生素维生素C C C C0.50.50.50.5海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠1 1 1 12 2 2 20.20.20.20.20.10.10.10.1柠檬酸柠檬酸柠檬酸柠檬酸0.80.80.80.8海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠海藻酸钠2 2 2 23 3 3 30.30.30.30.30.20.20.20.2-CD-CD-CD-CD1.01.01.01.0海藻酸钠海藻酸钠海藻酸
49、钠海藻酸钠3 3 3 34 4 4 40.40.40.40.4生姜汁生姜汁生姜汁生姜汁1.01.01.01.0葡萄糖葡萄糖葡萄糖葡萄糖4 4 4 4表表表表7-3 7-3 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能正交表的选择原则是在能够安排下试验因
50、素和交互作用的前提下，尽可能选用较够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。小的正交表，以减少试验次数。（3 3 3 3） 选择合适的正交表选择合适的正交表选择合适的正交表选择合适的正交表La(bc)试验总次数，行数试验总次数，行数试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数因素个数，列数因素个数，列数一般情况下，试一般情况下，试验因素的水平数验因素的水平数应等于正交表中应等于正交表中的水平数；因素的水平数；因素个数（包括交互个数（包括交互作用）应不大于作用）应不大于正交表的列数正交表的列数选择正交表选择
51、正交表选择正交表选择正交表此试验为此试验为此试验为此试验为4 4因素因素因素因素4 4水平试验，不考虑交互作用，水平试验，不考虑交互作用，水平试验，不考虑交互作用，水平试验，不考虑交互作用，4 4因素共占因素共占因素共占因素共占4 4列，选列，选列，选列，选L L1616（4 45 5）最合适，并有）最合适，并有）最合适，并有）最合适，并有1 1空列，可以作为试验误空列，可以作为试验误空列，可以作为试验误空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。差以衡量试验的可靠性。差以衡量试验的可靠性。差以衡量试验的可靠性。L L1616（4 45 5）正交表正交表正交表正交表处理号 第一列 第二列 第三列
52、 第四列第五列1111112122223133334144445212346221437234128243219313421032431113312412342131341423144231415432411644132 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。 在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列在不考察交互作
53、用时，各因素可随机安排在各列在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作用，以防止设计用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“ “混杂混杂混杂混杂” ” 。 （4 4 4 4） 表头设计表头设计表头设计表头设计列号列号列号列号1 12 23 34 45 5因素或交因素或交因素或交因素
54、或交互作用互作用互作用互作用A A茶多酚浓茶多酚浓茶多酚浓茶多酚浓度度度度B B增效剂种增效剂种增效剂种增效剂种类类类类C C被膜剂种被膜剂种被膜剂种被膜剂种类类类类D D浸泡时间浸泡时间浸泡时间浸泡时间E E空列空列空列空列 把正交表中安排各因素的列中的每个水平数字换成该因把正交表中安排各因素的列中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表7-6）。）。（5 5 5 5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试）编制试验方案，按方案进行试验，记录试）编制试验方案，按方案进行试验，记录试）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。验结果
55、。验结果。验结果。试验号试验号试验号试验号A A A A茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度茶多酚浓度/ / / /B B B B增效剂种类增效剂种类增效剂种类增效剂种类C C C C被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类被膜剂种类D D D D浸泡时间浸泡时间浸泡时间浸泡时间/min/min/min/minE E E E空列空列空列空列结果结果结果结果1 1 1 11 1 1 12 2 2 23 3 3 33 3 3 32 2 2 236.2036.2036.2036.202 2 2 22 2 2 24 4 4 41 1 1 12 2 2 22 2 2 231.5431.5431.5431.543 3 3
56、 33 3 3 34 4 4 43 3 3 34 4 4 43 3 3 330.0930.0930.0930.094 4 4 44 4 4 42 2 2 21 1 1 11 1 1 13 3 3 329.3229.3229.3229.325 5 5 51 1 1 13 3 3 31 1 1 14 4 4 44 4 4 431.7731.7731.7731.776 6 6 62 2 2 21 1 1 13 3 3 31 1 1 14 4 4 435.0235.0235.0235.027 7 7 73 3 3 31 1 1 11 1 1 13 3 3 31 1 1 132.3732.3732.37
57、32.378 8 8 84 4 4 43 3 3 33 3 3 32 2 2 21 1 1 132.6432.6432.6432.649 9 9 91 1 1 11 1 1 14 4 4 42 2 2 23 3 3 338.7938.7938.7938.79101010102 2 2 23 3 3 32 2 2 23 3 3 33 3 3 330.9030.9030.9030.90111111113 3 3 33 3 3 34 4 4 41 1 1 12 2 2 232.8732.8732.8732.87121212124 4 4 41 1 1 12 2 2 24 4 4 42 2 2 234
58、.5434.5434.5434.54131313131 1 1 14 4 4 42 2 2 21 1 1 11 1 1 138.0238.0238.0238.02141414142 2 2 22 2 2 24 4 4 44 4 4 41 1 1 135.6235.6235.6235.62151515153 3 3 32 2 2 22 2 2 22 2 2 24 4 4 434.0234.0234.0234.02161616164 4 4 44 4 4 44 4 4 43 3 3 34 4 4 432.8032.8032.8032.80表表表表7-6 7-6 天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保
59、鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案2 2、试验、试验结果分析结果分析l分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；是主要因素，哪个是次要因素；l判断因素对试验指标影响的显著程度；判断因素对试验指标影响的显著程度；l找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合；找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合；l分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。时，试验指标是如何变化的。极差分析极差分析方差分析方差分析Kjm，kjm 计算简便，
60、直观，简单易懂，是正交试验结果分析最计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。 三、正交试验的结果分析三、正交试验的结果分析1、直观分析法极差分析法极差分析法极差分析法R法法计算计算判断判断Rj因素主次因素主次优水平优水平优组合优组合Kjm为第为第j列因素列因素m水平所水平所对应的试验指标和，对应的试验指标和，kjm为为Kjm平均值。
61、由平均值。由kjm大小大小可以判断第可以判断第j列因素优水列因素优水平和优组合。平和优组合。Rj为第为第j列因素的极差，反映了第列因素的极差，反映了第j列因素水平波动时，试验指标的列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。变动幅度。Rj越大，说明该因素越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据对试验指标的影响越大。根据Rj大小，可以判断因素的主次顺序。大小，可以判断因素的主次顺序。（2 2）计算各因素同一水平的平均值）计算各因素同一水平的平均值k ki i。k k1 1=36.20=36.20，k k2 2=33.27=33.27，k k3 3=32.34=32.34，k k4 4=31.83=3
62、1.83例例例例7-17-1试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析（1 1）计算）计算K Ki i值。值。K Ki i为同一水平之和为同一水平之和以第一列以第一列A A因素为例：因素为例：K K1 1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K K2 2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08K K3 3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35=30.09+32.37+32.87+3
63、4.02=129.35K K4 4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30（3 3）计算各因素的极差）计算各因素的极差）计算各因素的极差）计算各因素的极差R R，R R表示该因素在其取值表示该因素在其取值表示该因素在其取值表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。范围内试验指标变化的幅度。范围内试验指标变化的幅度。范围内试验指标变化的幅度。 R R=max=max（K Ki i）-min-min（K Ki i）（4 4）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大
64、小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。R R越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，因素越重要越大，因素越重要越大，因素越重要越大，因素越重要。由以上分析可见，因素影响。由以上分析可见，因素影响。由以上分析可见，因素影响。由以上分析可见，因素影响主次顺序为主次顺序为主次顺序为主次顺序为A-C-B-DA-C-B-D，A A因素影响最大，为主要因因素影响最大，为主要因因素影响最大，为主要因因素影响最大，为主要因素，素，素，素，D D因素
65、为不重要因素。因素为不重要因素。因素为不重要因素。因素为不重要因素。（5 5）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。因素水平波动的关系。因素水平波动的关系。因素水平波动的关系。表表10-9 10-9 鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果表表表表7-8 7-8 鸭鸭鸭鸭肉保鲜天肉保鲜天肉保鲜天肉保鲜天然复合剂然复合剂然复合剂然复合剂筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验结果结果结果结果（6 6）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确）选优组
66、合，即根据各因素各水平的平均值确定优水平，进而选出优组合。定优水平，进而选出优组合。 本例本例A A、B B、C C为主要因素，按照平均值大小选为主要因素，按照平均值大小选取优水平为取优水平为A A1 1B B1 1C C4 4，即茶多酚用量取，即茶多酚用量取0.1%0.1%水平；以水平；以0.5%0.5%维生素维生素C C作为增效剂；作为增效剂；1.0%1.0%葡萄糖液为被膜剂葡萄糖液为被膜剂为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为次要因素，选取操作时间次要因素，选取操作时间1-3min1-3min即可。即可。 极差分析法简单明了，通俗易懂，计
67、算工作极差分析法简单明了，通俗易懂，计算工作量少便于推广普及。但这种方法量少便于推广普及。但这种方法不能将试验中由不能将试验中由于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，的数据波动区分开来，也就是说，不能区分因素也就是说，不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无无法估计试验误差的大小法估计试验误差的大小。此外，各因素对试验结。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精确的数量估计，不能提果的影响大
68、小无法给以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。为出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。2 2、正交试验结果的方差分析、正交试验结果的方差分析（1 1）正交试验结果的方差分析）正交试验结果的方差分析）正交试验结果的方差分析）正交试验结果的方差分析 方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造异和误差引起的变异
69、两部分，构造异和误差引起的变异两部分，构造异和误差引起的变异两部分，构造F F统计量，作统计量，作统计量，作统计量，作F F检验，即可检验，即可检验，即可检验，即可判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。判断因素作用是否显著。总偏差平方和各列因素偏差平方和总偏差平方和各列因素偏差平方和总偏差平方和各列因素偏差平方和总偏差平方和各列因素偏差平方和+ +误差偏差平方和误差偏差平方和误差偏差平方和误差偏差平方和a a、偏差平方和分解：、偏差平方和分解：、偏差平方和分解：、偏差平方和分解：b b、自由度分解：、自由度分解：、自由度分解：、自由度分解：c c、方差：、方差：、方
70、差：、方差：d d、构造、构造、构造、构造F F统计量：统计量：统计量：统计量：e e、列方差分析表，作、列方差分析表，作、列方差分析表，作、列方差分析表，作F F检验检验检验检验若计算出的若计算出的F F值值F F0 0FFa a，则拒绝原假设，认为该，则拒绝原假设，认为该因素或交互作用对试验结果有显著影响；若因素或交互作用对试验结果有显著影响；若F F0 0FFa a，则认为该因素或交互作用对试验结果无，则认为该因素或交互作用对试验结果无显著影响。显著影响。小小 结结1 1、掌握掌握试验设计、试验方案、完全随机、随试验设计、试验方案、完全随机、随机单位组、拉丁方设计的概念；机单位组、拉丁方设计的概念；2 2、掌握掌握试验设计的三原则及其相互关系；试验设计的三原则及其相互关系；3 3、掌握掌握完全随机、随机单位组设计的方法与完全随机、随机单位组设计的方法与步骤以及试验结果的统计分析；步骤以及试验结果的统计分析；4 4、了解了解试验方案的拟定、拉丁方设计的方法；试验方案的拟定、拉丁方设计的方法；
